一类多种群系统的伴随方程L~∞解的连续性

本文研究了一类多种群系统的伴随方程及其L∞解的估计.我们讨论了多种群情形下一般化的伴随方程,得到了这个伴随方程解的L∞估计.     

具有空间扩散的随机种群系统的最优控制

讨论了一类具有空间扩散的随机种群系统的最优控制问题,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,证明了当外界扰动为线性时,最优控制存在的充分必要条件.结果可为随机种群扩散系统最优控制问题的实际研究提供理论基础.     

随机种群扩散系统最优边界控制的充分必要条件

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的随机种群系统的最优控制问题．在考虑外界存在扰动的情况下,假定扰动系数为线性的,从而利用哈密尔顿函数导出其伴随方程,并根据伊藤公式和随机极大值原理推出了控制为最优的充分必要条件．     

随机种群系统伴随方程解的存在唯一性

在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下,给出了Hibert空间中一类随机种群系统的伴随方程,根据有限维极逼近方法,讨论了该系统伴随方程解的存在性和唯一性。     

Maxwell—Boltzmann方程非局部边值问题

本文研究了一类具有非局部边界约束的Maxwell-Boltzmann方程解的整体存在唯一性,并获得了解的单调渐近衰减性。     

基于时段混合能量的Riccati微分方程的求解

基于计算结构力学与最优控制的模拟关系，引入时段混合能的概念， 研究了两类边界条件（对状态约束的边界条件和弹性约束的边界条件）下 Ｒｉｃｃａｔｉ微分方程的求解．通过变分原理，使问题成为两点边值问题；采用惩 罚函数法，对状态约束边界条件用弹性支承边界条件来代替．这样就把两 类边界条件化为了一类进行处理，给出了相应的例题．     

时滞重随机线性二次最优控制问题

研究一类含有时滞的重随机线性二次最优控制问题,讨论系统的状态变量和控制变量同时含有时滞变量且时滞变量各不相同情况下系统对应的最优控制问题,利用其伴随方程的解,给出此时系统对应的最优控制的显示表达式,并利用经典的平行四边形法则证得最优控制的唯一性.同时定义该系统对应的矩阵Riccati方程,并利用Riccati方程的解刻画最优反馈控制的形式及此时系统对应的值函数.     

具有相关约束多体动力学Euler—Lagrange方程：问题和数值方法

本文探讨了相关约束移体动力学Euler-Lagrange方程的求解问题。在分析相关约束问题数值计算的实际意义和有关理论的基础上,给出了一类数值计算方法。算法在增加的计算量不大的情况下,把过去只能计算满秩约束的算法推广到约束不满秩的情况。     

动力学仿真中多余约束问题的分析与处理

多余约束问题是多刚体动力学分析仿真时很棘手的常见问题。针对使用基于欧拉-拉格朗日方程开发的动力学分析软件(如:Adams、DADS等)进行分析仿真时遇到的多余约束问题,进行了理论分析,即:分析约束对求解欧拉-拉格朗日方程的影响(约束向量的雅克比矩阵对求解欧拉-拉格朗日方程的影响),并给出了这一类问题的解决方法。合理地约束模型及正确地变换约束类型和方式。最后,以Adams2005为例,结合工程实例验证了该解决方法的正确性。     

具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波的存在性

研究了一类具次临界扰动项的非线性Hartree方程驻波解的存在性.根据2个非线性项的特征,分2类情形建立相应的约束变分问题,得到了该类Hartree方程在2种情形下驻波的存在性.     

电报方程的守恒量

尝试直接从微分方程出发寻找系统守恒量.将微分方程线性化,求得线性化方程的伴随方程.伴随方程的解若同时满足伴随不变条件就可以由之构造出系统的守恒量.该方法不需要系统的Lagrange函数,以电报方程为例加以说明.     

随机Navier-Stokes方程最优控制存在的条件

讨论了随机Navier-Stokes方程的最优控制问题。考虑当外界扰动为线性时,利用随机极大值原理,伴随方程以及伊藤公式,得到了最优控制存在的充分必要条件。     

域上矩阵方程∑A~iXB_i＝C的显式解

本文讨论了域上矩阵方程有解或有唯一解的条件，并给出了几个显式解公式。参５。     

薛定谔方程和海森伯方程的共轭形式

引入复共轭变数和共轭算符,可将薛定谔方程和海森伯方程变换为相同的共轭形式,且两个方程的物理含义保持不变。     

浅析牛顿力学与拉格朗日力学之相关性

本文针对求解一般曲线运动问题和约束问题中牛顿力学的运用与拉格朗日力学的运用进行类比的基础上，拟探讨了在力学范围内所包含的内容是完全等价的前提下，两种力学理论处理问题的相关性。     

Adjoint approach to VDA of "on-off" processes based on nonlinear perturbation equation

A new adjoint approach is applied to variational data assimilation of a general "on-off" switch model. The accurate gradient expression is obtained in analytical case. In discrete case, the existence of gradient is discussed in three types of difference schemes, and the corresponding adjoint equations are derived. The advantage of the new approach in real application is shown by numerical experiment: not only it can lead optimization to converge to global minimum, but also the assimilation system built by conventional approach can still be used.     

椭圆系统下最优控制的罚函数方法

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性．     

Connecting Conditions and Constraint Equations in Applied Science

IntroductionIn applied science , e . g . machinery , vibrationmechanics , fluid mechanics , and management science , toobtain the opti mal solution of some issues , the objectfunction is usually shown since the abstract mathematicsmodel is set , and all kinds of boundary conditions andconnecting conditions or constraint conditions are putforward . Above these conditions are shown with the shapesof constraint equations . For example ,in machinery opti maldesign, to get the opti mal solution of …     

一个三参数状态方程的改进

本文在分析了一个三参数状态方程的不足之处后,提出通过带约束条件的最小二乘法,用正交多项式拟合来确定方程的参数,使对比温度T_r在0.5～1范围内汽液两相饱和参数的计算精确度有较大幅度的提高。