提高DEM内插精度的一种有效方法

为了提高DEM模型的精度,对双高次多项式曲面法和加权平均法的缺点进行了分析,提出一种有效的双高次多项式曲面加权平均组合方法.在某地区选取75个数据点作为起算数据,通过实验发现,双高次多项式曲面加权平均组合法能够有效地弥补双高次多项式曲面法和加权平均法的缺陷,建立的DEM模型精度要高于双多项式曲面法及加权平均法建立的DEM模型精度,对工程实践具有一定的参考价值.     

数学方法在GPS高程拟合研究中的应用

GPS虽然已经被广泛地运用并已发展成为一个真正的三维测量工具,然而测高问题仍然是GPS领域亟待研究解决的问题。在GPS高程拟合中,利用数学方法,通过已知高程异常的约束,采用曲面二次多项式函数模拟似大地水准面,使采用曲面模拟GPS测区内的似大地水准面成为可能。在平坦地区,大地水准面相对规则,构造的大地水准面模型更容易接近真实的大地水准面,拟合高程精度可达到等外水准精度。     

GPS高程拟合模型对比分析

本文对GPS高程拟合中存在的若干问题进行了较为详细的讨论,概述了GPS高程拟合的常用方法,通过编程序计算了多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、加权平均拟合、BP神经网络拟合似大地水准面的实例,分析得出了一些结论。     

GPS大地高转换为正常高的新方法

在对分形几何理论及应用分析和研究的基础上,考虑到似大地水准面是一个不规则的曲面,用传统的欧氏几何模型去拟合,必然会抹杀它的不规则变化．因此,本文率先提出并引入用分形插值曲面函数拟合高程异常,构建GPS大地高转换为正常高的新方法．本文论述了分形插值曲面的原理,分析了分形插值曲面的计算公式,讨论了分形插值曲面的维数估计方法和公式,用实际数据进行了分形插值曲面拟合高程异常的数值分析以及与二次多项式曲面拟合模型结果的比较．实例计算结果表明,分形插值曲面函数拟合高程异常的精度明显优于二次多项式曲面．     

基于最小二乘法的飞机蒙皮波纹度处理方法研究

在有限维空间中利用不同阶次的多项式函数，利用最小二乘法拟合波纹度测量数据，得到高阶多项式曲线，通过比较测量数据与曲线的偏差波动获取曲面、曲线的波纹度数据。     

稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。     

基于三角基曲面拟合后视镜的数学建模与仿真

针对后视镜曲面光滑度高的特点,提出采用基于三角基线性分布计算法的曲面拟合技术拟合后视镜,并给出了曲面拟合后视镜流程．首先通过测量得到后视镜的数据,然后根据数字化离散点的三维坐标及各点的法矢量．利用后视镜表面的几何特征拟合计算目标函数．利用Matlab仿真对三角基曲面拟合和最小二乘法拟合进行了比较．结果表明,采用三角基曲面拟合的曲面更光滑,可以用于后视镜拟合．通过拟合得到的曲面几何参数可以为后视镜模型设计打下基础．     

整区拟合似大地水准面的BP神经网络方法

针对组合法似大地水准面精化过程中,传统的分区曲面拟合法存在模型代表性误差和及分区间的平滑连接问题,提出整区拟合似大地水准面的BP神经网络方法.利用某区域的重力似大地水准面模型和GPS/水准数据,将BP神经网络似大地水准面整区拟合法与整区曲面拟合法和分区曲面拟合法进行比较.研究结果表明:在较大区域和两类似大地水准面差别呈不规则的情况下,BP神经网络方法有效地减小了拟合模型的代表性误差,整区BP神经网络拟合法明显地较整区曲面拟合法和分区曲面拟合法提高了拟合结果的内、外符合精度.为区域高精度、高分辨率似大地水准面精化过程中似大地水准面整区拟合提供了有效的方法.     

一种光学测量中椭圆边缘精确提取算法

提出了一种椭圆边缘精确提取算法。对图像灰度分布函数按二次泰勒展开式展开,利用高斯核函数和图像卷积的方式进行微分求导,在过零点附近求取二阶导数绝对值的极小值点,然后,通过计算Hessian矩阵得到该边缘点的法向方向,在法向方向进行多项式曲线拟合和直线拟合得到子像素边缘点。实验结果表明,算法子像素边缘提取具有较好的精度,在光学测量椭圆形标识检测中有参考价值。     

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。     

基于自组织拟合的曲面重构与数控加工方法

提出了一种以型值点集合描述自由曲面的数字化模型,据此设计了从密集数据点群重构曲面数字化模型的自组织拟合及重构算法.该算法利用局部规则对测量点群进行自组织拟合,形成型值点集合及局部规则的表达形式,每一个局部区域的型值点集合满足特定的拟合规则,造型和加工时根据局部规则进行插值和刀具轨迹计算.通过仿真对基于二次多项式局部规则的高次曲面的迭代拟合算法进行了分析,以一个实际的人脸模型数据为例,实现了从测量点群到自组织模型的重构和加工,并将其与SDSCAD1.0曲面重构系统进行对比,结果表明:计算简单且稳定性好,编程效率高.     

用程序求解最小二乘拟合多项式的系数

本文简单介绍了曲线拟合的概念,最小二乘法原理以及最小二乘拟合多项式问题,然后主要利用C语言设计求解最小二乘拟合多项式的系数程序,只要输入给定的数据点和相应拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地,高精度地获得最小二乘拟合多项式的系数.     

三种GPS高程拟合计算方法

简单介绍了GPS高程的基本概念、高程拟合的关键和计算方法,重点介绍了二次多项式曲面拟合的基本原理,并且结合项目实例介绍了三种实现GPS高程拟合的计算方法,分析了三种方法的拟合精度。     

一种平面域中三维散乱点的曲面重构方法

针对已知一般平面域的一些三维散乱点数据,提出采用最小二乘法原理求出拟合曲面的系数,根据误差的需求利用切比雪夫逼近原理对拟合系数进行修正的方法,对三维散乱点数据进行拟合,并以叶片为例,利用CAD软件对拟合数据进行曲面重构.实验数据证明,该方法有效地提高了对三维散乱点的处理速度和拟合精度,在复杂曲面表示、加工等领域有广泛应用.     

基于稳健估计局部多项式插值定权模型分析

在对DEM数据进行插值时,插值算法中对其插值精度影响最为显著的是权指数,但插值时对于含粗差的观测数据,传统的定权方法在计算时会将粗差引入,导致差值结果不准确。针对常用的局部多项式插值法,基于动态球半径选点法选取采样点,分别采用传统的反距离加权法和稳健估计选权迭代法中的Huber权函数法、Andrews权函数法、IGG方案对局部多项式插值的采样点进行定权,通过对比分析采用不同定权方法得到的插值曲面、预测高程相似度以及拟合优度,探讨在数据含有粗差时通过采用不同定权方法对粗差数据进行降权,以得到插值高程值与真实值最为接近的定权方法,对局部多项式插值的定权模型改进。结果表明：在对含粗差的测量数据进行多项式插值时,传统的反距离权重法的插值拟合优度为1.433 3,稳健估计选权迭代法中Huber权函数法的拟合优度为0.742 8;Andrews权函数法的拟合优度为0.683 2;IGG方案的拟合优度最高为0.531 8,并且IGG方案对采样点定权所得到的高程值与真实值最为接近,插值曲面的拟合精度更高,插值效果更好。     

GPS高程拟合在汾河测绘项目中的应用研究

利用GPS高程拟合方法,通过在测区内均匀分布的有限个已知点,经EGM96大地水准面模型与多项式拟合相结合的联合拟合法拟合,最终得到测区内所有测量GPS点的精确海拔高程,有效地解决GPS高程的归算问题,节省了水准外业费用,提高作业了效率。     

GPS高程拟合在汾河测绘项目中的应用研究

利用GPS高程拟合方法,通过在测区内均匀分布的有限个已知点,经EGM96大地水准面模型与多项式拟合相结合的联合拟合法拟合,最终得到测区内所有测量GPS点的精确海拔高程,有效地解决GPS高程的归算问题,节省了水准外业费用,提高作业了效率。     

关于GPS高程拟合方法探讨

为了利用GPS高程拟合方法把GPS高程信息转换成工程项目需要的正常高,利用GPS代替常规的水准测量,是一个值得研究的问题。本文将大地高转换成为正常高的一些常用的高程拟合方法,并结合工程中的实例着重论述了多项式曲线拟合和多项式曲面拟合方法,并用Matlab软件进行了数据的计算,对拟合结果进行了精度分析。     

GPS水准多项式曲面拟合模型实验研究

利用移动多项式曲面拟合基本原理,探讨了不同模型对已知点数量的多少以及已知点与拟合点之间的位置关系对GPS水准拟合精度的影响规律,通过在实际工程中的应用实验研究,得出利用合适的拟合模型GPS高程能达到四等水准测量要求的结论.对GPS实际生产作业具有一定的指导意义,同时通过处理数据的统计与比较,给出某一地区的最优模型.