基于离散时间分数阶Fourier变换的多抽样率信号处理

多抽样率技术广泛应用于信号的分频带编码,图像压缩等领域．文中基于离散时间分数阶Fourier变换的chirp周期性和分数阶域滤波,定义了分数阶域等效滤波器．在此概念的基础上,得到了分数阶域等效滤波器的时域直接实现高效结构．然后导出了基于分数阶域等效滤波器的多相实现结构,并得到了分数阶抽样率转换系统的多相实现和分数阶域滤波器的多抽样率实现．最后得到分数阶差分抽样滤波器组和非均匀抽样滤波器组线性相位准确重建条件．     

基于分数阶微积分及分数阶Fourier变换的图像加密方法

图像加密技术一直是图像处理中的热点问题,把分数阶微积分引入图像加密技术中更是当代前沿研究课题.本文基于分数阶微积分及分数阶Fourier变换的方法,提出了一种新的数字水印算法.该算法在分数阶傅里叶域嵌入水印,分数阶微积分阶次以及分数阶Fourier变换的变换阶数为数字水印的安全性提供了保证.随后作者用相关性检测的方法来提取水印.最后作者通过对算法仿真以及加密图像的抗攻击性能进行测试,发现本文提出的数字水印算法有较好的不可感知性,且对噪声、旋转、剪切等攻击具有良好的鲁棒性.     

Fourier变换的改进形式--分数傅立叶变换

分数Fourier变换是对经典Fourier变换的改进,在处理非平稳信号时效果明显,且具有很好的可重构性。本文介绍了分数Fourier变换FRFT的定义、性质及变换图像的物理意义。     

分数阶Fourier域的采样及分辨率分析

分数阶Fourier变换是一种统一的时频变换工具,由于其具有的一个自由参量,能够为信号分析提供更多的选择．文中首先对分数阶Fourier域采样理论作了简单回顾,给出了更为简洁易懂的推导,在此基础上依据分数阶Fourier变换与Wigner分布的关系,推导了离散分数阶Fourier变换的分析范围和分辨率．最后以chirp信号为例作了仿真说明,得到了一些有用的结论．     

一种基于分数阶Fourier变换的光斑图像抑噪方法

在激光光斑中心定位系统中,光斑图像噪声直接影响中心定位的精度。为了保证光斑重心的测量精度,抑制光斑图像噪声,针对信号和噪声有很强的时频静合特性,通过分数阶Fourier变换（FRFT）分析了含噪声激光光斑图像在分数阶Fourier域的幅度特征,在一维信号分数阶滤波系统参数估计的基础上,利用多阶段的滤波结构滤除激光光斑图像中的高斯噪声。仿真结果表明,该算法能较好地在强噪声背景下将光斑图像恢复出来,抑噪后的光斑基本能满足激光光斑中心定位系统的预处理要求。     

分数阶Fourier变换及其在信号参数估计中的应用

分数阶Fourier变换是一种新的时频分析方法,在计算机、图像处理和信号处理等领域有广泛的应用.本文首先介绍了其概念和定义,其次详细介绍了分数阶Fourier变换用于检测chirp信号参数的原理,最后,通过仿真实验,检验了分数阶Fourier变换用于检测单分量chirp信号的性能.     

基于分数阶Fourier变换的瞬时频率估计方法

通过分析分数阶Fourier变换功率谱与信号相位微分的关系,提出了根据信号密度分布和分数阶Fourier谱估计信号瞬时频率的方法。并对含噪声和不含噪声的两种信号进行了计算机仿真,仿真结果表明了该方法的有效性,实验表明该方法适用于信噪比大于3dB的信号。采用非递归算法,不需要进行时频平面上的投影和峰值搜索,运算量低。     

基于分数阶Fourier变换的时频分布

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频（chirp）信号检测中应用的仿真结果.     

分数阶Fourier变换用于幅度随机变化的Chirp信号的检测

提出了将分数阶Fourier变换用于时变幅度Chirp信号的检测与参数估计,研究了Chirp信号检测与参数估计的方法,给出了检测性能———幅度随机变化的Chirp信号的检测精度(参数估计的均方误差)的仿真分析.     

二维离散Fourier变换定理

本文在一维离散Fourier变换定理的基础上,给出并证明了二维离散Fourier变换的几个定理,并将一维离散Fourier变换定理推广到更一般的形式。     

单透镜分数傅里叶变换全息图

基于分数傅里叶变换理论并以分数阶这一重要参量为纽带,推导和分析了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系;提出了基于罗曼I型分数傅里叶变换系统的分数傅里叶变换全息图,并实现了其计算机生成及数字重现;研究表明,分数傅里叶变换是描述菲涅耳衍射的理想工具,分数傅里叶变换全息图可以同时记录物体和系统的信息,开拓了分数傅里叶变换和全息术的应用领域。     

Realization of quantum discrete Fourier transform with NMR

The pulse sequences of the logic operations used in quantum discrete Fourier transform are designed for the experiment of nuclear magnetic resonance(NMR), and 2-qubit discrete Fourier transforms are implemented experimentally with NMR. The experimental errors are examined and methods for reducing the errors are proposed.     

基于分数傅里叶变换的光学彩色图像加密

提出一种基于分数傅里叶变换相位编码并结合三色光栅的方法,实现光学彩色图像的加密.该方法采用三色光栅技术将一幅彩色图像调制为灰度图像,并采用分数傅里叶变换的相位编码进行加密.该方法不仅实验设备简单,成本较低,利于实现,而且可利用分数傅立叶变换的分数阶增加加密的重数,从而提高了安全性.模拟实验结果证明了该方法的有效性.     

基于跳频的改进加权分数阶傅里叶变换

为提高4项加权分数阶傅里叶变换(WFRFT)的安全性能,提出了一种基于跳频的改进加权分数阶傅里叶变换.通过子载波跳频的方法打乱传统WFRFT中离散傅里叶变换(DFT)矩阵列的顺序,从而使加权傅里叶变换矩阵的周期以及加权系数的周期在跳频序列的影响下呈现多样性,提高其抗截获的性能.仿真结果表明:改进后的FH-WFRFT能够在参数信息被窃听方获取的情况下保护传输信息的安全,相比传统的WFRFT具有更好的抗截获性能.     

干涉型分数傅里叶变换计算全息及其数字再现

根据Lohmann I型分数傅里叶变换(FRFT)光学单元,在FRFT数值算法的基础上获得了物光波在FRFT域的离散复振幅分布,以干涉型计算全息编码方法制作出了分数傅里叶变换计算全息图(CGH),并在计算机中进行了数字再现。仿真实验结果表明:干涉型CGH能记录下物光波的振幅和相位的完整信息,输入平面上的物光波经过任意阶次FRFT后,按照干涉型CGH编码方式产生的全息图能够通过相应阶次的逆FRFT实现再现。     

一种基于DFT的数字图像压缩算法

根据图像傅立叶变换域频谱系数特征,提出了一种基于DFT的数字图像压缩算法,并通过仿真实验对图像进行了不同压缩比的压缩。实验结果表明:衡量编码压缩质量的5个参数和评价压缩图像逼真度的参数均达到较好效果,且即使图像压缩比为119.137 9时,峰值信噪比仍能达到27.684 7。而且从直观上,人眼在一定的视觉误差范围内仍能接受压缩图像,表明提出的基于DFT的图像压缩算法是一种有效的、较好的图像压缩技术。