一维变域POISSON问题的变分有限元分析

该文利用变域变分有限元法研究了一维变域Poisson问题,证明了该问题解的存在性,并给出了变域变分有限元法在求解该问题时的误差估计.最后,利用变域变分有限元法计算了一个实例.     

一种Lagrange格式及重映算法

从积分形式的二维Lagrange流体力学方程组出发，用有限体积格式进行计算，考虑压力梯度分布对速度和能量改变的影响，构造了在两个控制体上的动量方程的计算格式。在重映算法上，采用积分重映的方法，针对不规则的四边形网格，根据非结构网格的ENO插值的思想，构造线性插值多项式，由于利用其插值点自适应选取的特性，在物理量变化剧烈区域选取最光滑区域的点来插值，虽然不能保持单调性，但只允许出现非常小的振荡。数值结果表明了该方法的可行性。     

一种改进的多介质ALE动量重映算法

传统多介质任意拉格朗日欧拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)方法在解决强间断、大变形等问题时,采用现有的重分重映算法进行计算会出现耗散现象.在计算过程中,为保证计算结果的可靠性并提高算法的鲁棒性,往往需要多次的重分重映计算,导致耗散现象更加严重,甚至出现非物理的计算结果.通过对传统重映算法进行测试和分析研究,发现了重映过程中数值耗散的产生机理,并对传统重映算法进行了改进,使得其在满足质量守恒、动量守恒和能量守恒的基础上,更好地还原重分重映前的物理场空间分布,从而提高了重映算法的计算精度和计算结果的可靠性,有效解决流体力学中强间断、高密度比、高压力比和强冲击等问题.     

关于不定常对流扩散问题的间断有限元(DG)法

讨论了如何利用间断有限元(DG)法求解一维不定常对流扩散问题,并采用一组特定的数值迹,对该种方法所求解的存在性及唯一性进行了论证,证明了利用间断有限元法求解一维不定常对流扩散问题的解是存在并且唯一的.     

有限体积法和有限元方法之间的比较

有限体积法现在已经成为和有限元方法并驾齐驱的一种求解偏微分方程的数值方法。与有限元方法相比,有限体积法保持物理量的局部守恒性质,并且计算更加简单。本文主要介绍有限体积法和有限元法之间的一些相同点和不同点。     

微分方程定解问题的变分法及在MATLAB环境下的实现

本文主要讨论了微分方程定解问题与变分问题的等价关系,分析了变分法的求解过程,并在Ritz-Galerkin方法的基础上阐述了有限元法的形成,且对其收敛性和误差估计进行了讨论.此外,还讨论了广义解的存在、唯一性问题.最后在MATLAB环境下,依据有限元法对一个具体问题进行了求解,并使其解得以可视化.     

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡[1]曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.     

曲线拟合坐标技术在复杂边界有压渗流数值计算中的应用

建立了曲线拟合坐标系下的坝下复杂边界渗流的数值计算模型，给出了边界条件和求解方法。计算结果表明，用该方法求得的各种物理量分布符合物理规律；与有限元法相比，该方法无需解大型方程组，节省计算内存和时间，是一种计算复杂边界渗流的有效方法。     

流体中普适的黎曼解法器求解方法

研究了一种普适流体力学的准确黎曼解法器求解方法,该方法可以应用于纯流体、两相流以及弹塑性流体.利用特征理论分析流体力学的连续偏微分方程组系统的双曲性,由特征值得到黎曼解法器的完整波系结构,从右特征向量建立满足完整波系的间断关系式来封闭求解得到黎曼解法器.该解法器具有完整波系结构,且包含原连续系统数学性质,能准确得到跨过不同波的物理量.在应用到拉氏方法或ALE方法中计算多介质问题时,由迎风性确定线性退化波两侧的物理量精度高,数值耗散性小,可以提高格式的精度.文中分别给出两相流和弹塑性流的数值算例,结果均显示了解法器的优点和特性.      

镦挤过程自适应耦合无网格-有限元法分析

提出自适应耦合无网格-有限元法,并对镦挤成形过程进行数值分析.基于刚塑性流动理论推导轴对称问题的耦合无网格-有限元法求解公式,避免了有限元法因网格畸变而需重新划分网格的缺点,相对纯无网格法明显提高了计算效率,并提出实现自适应耦合的具体算法,包括动态区域划分算法与无网格节点加密算法.数值算例结果表明,自适应耦合方法能够将模拟一次进行,并得到与有限元法接近的结果,在处理局部大变形问题时具有显著效果.     

可压缩多介质流动的整体ALE方法(GALE)

结合传统ALE方法和欧拉方法的优点,提出了整体ALE计算(GALE)的构想,通过整体重分重映使得ALE计算不再受限于物质界面的变形.当界面变形不大时,网格线与界面重合,以拉氏模式清晰地追踪物质界面;当界面有较大变形时,引入混合网格,采用欧拉方法捕捉界面.应用整体ALE方法数值模拟了气液激波管和分层Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性问题,取得了与理论解较为吻合的结果.     

基于内存地址映射的并行交织器的改进算法

为了使具有高吞吐量特性的并行Turbo码译码得到应用,提出了并行无冲突交织器的数学模型,并由它得到一种改进的内存地址映射(IMM)方案,此方案能快捷高效地将传统的交织器变为并行交织器。仿真结果表明,相比传统的内存地址映射(MM)方案和优化的内存地址映射(OPMM)方案,IMM方案更加快速高效。在执行效率方面,IMM的效率比MM和OPMM分别提高了约96%和16%;在延时方面,IMM的延时比MM和OPMM分别降低至1/129和1/10。     

Hippocampal remapping and grid realignment in entorhinal cortex

A fundamental property of many associative memory networks is the ability to decorrelate overlapping input patterns before information is stored. In the hippocampus, this neuronal pattern separation is expressed as the tendency of ensembles of place cells to undergo extensive 'remapping' in response to changes in the sensory or motivational inputs to the hippocampus. Remapping is expressed under some conditions as a change of firing rates in the presence of a stable place code ('rate remapping'), and under other conditions as a complete reorganization of the hippocampal place code in which both place and rate of firing take statistically independent values ('global remapping'). Here we show that the nature of hippocampal remapping can be predicted by ensemble dynamics in place-selective grid cells in the medial entorhinal cortex, one synapse upstream of the hippocampus. Whereas rate remapping is associated with stable grid fields, global remapping is always accompanied by a coordinate shift in the firing vertices of the grid cells. Grid fields of co-localized medial entorhinal cortex cells move and rotate in concert during this realignment. In contrast to the multiple environment-specific representations coded by place cells in the hippocampus, local ensembles of grid cells thus maintain a constant spatial phase structure, allowing position to be represented and updated by the same translation mechanism in all environments encountered by the animal.     

基于Laplacian算子的法向网格生成

多分辨率法向网格是网格的一种多分辨率表示方法。其中每一个分辨率层次都是它的前一层法向的偏移,因而除基网格顶点外,其它顶点都可表示为一个标量形式。本文提出一个生成法向网格的算法,对Lgor Guskov等人的方法作了改进,首先,在计算基网格的网格简化过程中,记录下每个基网格三角形在原始网格中的相关三角形集,以此来提高求交效率同时仍保证较高的准确性。其次,增加了处理边界情形的能力。最后,利用Lapacian算子的切向分量对法向网格进行重新参数化。使得网格的三角形分布更均匀,三角形的形状也更为正则。从实验结果可以看到,本文的算法具有较强的实用性,所得到的法向网格与原始网格的逼近误差也很小。     

一种基于分块DCT变换的三维网格模型

 半脆弱水印可区分恶意攻击和正常数据处理,具有更广泛的适用性,但目前已提出的算法大多只能容忍少数类型的网格正常处理。文中提出了一种基于内容认证的半脆弱水印算法,网格分割后水印隐藏在各分块的DCT变换域系数中,网格被非法篡改时,通过匹配提取出的水印序列与原始水印序列可定位出篡改位置。实验结果表明,算法嵌入的半脆弱水印可容忍多种类型的网格正常数据处理,如网格RST相似变换和低强度的顶点坐标值量化处理,同时对恶意攻击表现敏感,可较准确的定位出篡改位置,并能以直观的可视化形式做出标记。     

The Mesh Efficiency of the Planetary Mechanism of 2K - H[D] Style

The mesh efficiency of the planetary mechanism of 2K - H[D] style is discussed. It comes to a new formula. Usually, an approximate value is taken as the mesh efficiency of a planetary mechanism. If the formula is used, the theoretical value of mesh efficiency can be gotten. The theoretical mesh efficiency can help engineers to know the true efficiency of 2K - H[D] style when it runs. The mesh efficiency serves the transmitting efficiency of a planetary mechanism.     

基于网格边的复杂曲面优化展开

提出了一种基于网格边的复杂曲面优化展开的新方法.该方法以曲面三角网格中各网格边的长度为优化变量,以展开前后网格边的长度误差为优化目标,以网格中各内部点均可展为约束条件,并用牛顿法和矩阵分块等方法对该优化问题进行求解,构造出与原始曲面边长误差最小的可展曲面.最后对构造出的可展曲面用基于中心三角片的"涟漪式"展开方法进行展开,从而实现复杂曲面的优化展开.数值实验结果表明,该方法具有稳定性好、收敛速度快、展开精度高、展开操作简单等优点,可以应用于各种复杂曲面的优化展开.     

一种简易网孔的性能分析

提出了一种新的互连网络模型-简易网孔，它可看作由普通网孔的每个结点删去一条边而产生，比较了这种新式网孔和普通网孔的拓扑性能，并给出了有效的广播算法。