矩阵迹的若干性质

给出了矩阵（特别是埃尔米特矩阵和实对称矩阵）迹的若干性质。     

Fuzzy矩阵的若干性质

本文证明了L-Fuzzy 幂等阵,L-Fuzzy 对角占优矩阵,L-Fuzzy 上(下)三角阵对幂的封闭性.得到了正则L-Fuzzy 上(下)三角矩阵的广义逆,也是上(下)三角矩阵的一个充分条件及L-Fuzzy 矩阵的传递闭包可实现的充分条件,以及讨论了L-Fuzzy 矩阵交、积的可实现性.     

伴随矩阵的若干性质

从特殊矩阵的伴随矩阵的关系考察了伴随矩阵的性质。     

广义Wishart矩阵的若干性质

本文讨论了多维椭球等高分布与广义Wishart分布之间的关系,并求出了W_(1·2)等子矩阵的分布。     

函数矩阵积分的若干性质

用函数的积分性质和矩阵的范数，给出函数矩阵积分的若干性质。     

实幂等矩阵的若干性质

本文给出了对称和规范的ｋ——实幂等矩阵的若干个等价性质。     

非负矩阵的若干性质

通过构造新矩阵,对具有一定形式非负矩阵的结构进行了探索,然后对非负幂等不可约矩阵的一些性质进行了刻画.     

反对称矩阵的若干性质

讨论了反对称矩阵的若干性质.     

实幂等矩阵的若干性质

本文给出了对称和规范的ｋ－实幂等阵的若干个等价性质。     

次M矩阵的若干性质

本文提出了次M矩阵的概念，讨论了次M矩阵的若干等价性质。     

拟置换矩阵的若干性质

为了叙述方便,我们先引进拟置换矩阵和拟单位矩阵两个概念。定义1 设Q为n 阶矩阵。若Q的每行、每列恰好有一个元素为1或-1,其余元素全为0,则称Q为拟置换矩阵。定义2 n阶矩阵     

正规矩阵若干判定及性质

根据正规矩阵的定义、Schur定理和矩阵酉等价,以及矩阵实Hermite部分和斜Hermite部分等相关性质．从特征值、矩阵酉等价等方面,给出复数域上矩阵是正规矩阵的若干等价条件及证明．     

值域—Hermite矩阵的若干性质

本文讨论了值城——Hermite矩阵的六个等价命题，从而探讨它的行列式性质。     

对称Loewner矩阵的若干性质

利用对称Loewner矩阵与有理函数插值之间的内在联系,给出2个非对角对称Loewner矩阵的乘积仍为复对称Loewner矩阵的充要条件,以及条件满足时乘积的明确表达式.     

矩阵期望与方差的若干性质

研究了矩阵关于一个给定密度矩阵的期望、方差、协方差、绝对方差和独立性,证明了:(ⅰ)A与B是ρ-独立的当且仅当Covρ(A,B)=0当且仅当Expρ(A B)=Expρ(A)Expρ(B);(ⅱ)如果A与B的数值域W(A)与W(B)分别包含在半径为R与S的圆盘中,那么|Expρ(AB)-Expρ(A)Expρ(B)|≤4RS且|Covρ(A,B)|≤4ω(A)ω(B),其中ω(A)、ω(B)为A、B的数值域半径.     

稳定矩阵族的若干几何性质

讨论了 Hurwitz 和 Schur矩阵的凸方向问题,并给出了其充要条件。利用有关结果,给出了两个D-稳定矩阵之间连续过渡的问题,结果表明,只要D为一凸集,则所有D-稳定矩阵构成的集合是连通的。进而讨论了多项式情况下类似的问题。     

状态转移矩阵若干性质的证明

本文给出了关于自动控制理论中状态转移矩阵五个性质的证明.