一类带平移的奇异积分方程

本文利用解析方法,对方程的系数适合一定解析性条件下,对实轴上带平移的奇异积分方程,给出该方程的一种直接解法,并得出其可解条件,解的个数及解的表达式。     

带三个平移的奇异积分方程的解法

本文讨论了实轴上常系数的带三个平多的奇异积分方程的解法,给出了可解的充分条件和解的级数形式。     

基于SRK状态方程的烃类液相密度计算校正

针对SRK状态方程在烃类体系相平衡中计算饱和液体体积时误差较大,易导致对饱和液体的密度预测欠准确的问题。在SRK状态方程的基础上,提出了计算饱和液体体积的体积平移法,并采用Rackett方程中相关参数实现参数间的关联,从而更精确地实现饱和液相密度的计算。计算结果与实测数据对比表明,采用体积平移法后计算出的液相密度与实际密度的误差远小于未校正计算值的误差,提高了SRK状态方程的应用范围。     

具有多个平移的奇异积分方程的解

对于含有一个平移和两个平移的奇异积分方程在文献＾「１」中已系统讨论过。本文将用边值问题的方法讨论含有多个平移的奇异积分方程。     

几类带复平移的奇异积分方程和方程组

讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组，推广了带上下平移的奇异积分方程，并利用正则化方法得到了解的表达式。     

一类变系数带平移的奇异积分方程及应用

本文讨论实轴上一类变系数带平移的奇异积分方程,给出了它在一定条件下的可解条件及解的表达式:并应用于求解一类常系数带平移及位移的混合型奇异积分方程。     

气态方程中体积修正量的探讨

本文分析了气态方程中体积的修正量b与分子总体积b_0间的关系,作者得到了b=(6 2~(1/2)/π)b_0的新结论。与现有结果相比,它更好地与实验相吻合.     

一种自焙炭块的显色孔率和体积密度

采用浸渍法测定了具有不同石墨化率自焙炭块的体积密度和量气孔率，并与其它炭块进行了比较，结果表明：在实验温度范围内体积密度和显气孔率基本不随温度变化；在恒温时间内，二者基本与恒温时间无关，据实验结果，讨论了不同条件下自焙炭块的电阻率与温度和时间的关系。     

偏微分演化方程的代数动力学解法中无穷小时间平移算子的等价构造

我们给出了王顺金等提出的偏微分演化方程的代数动力学解法中关于时间平移的无穷小算子L的等价构造形式,我们的形式只涉及简单的偏导数运算,避免了在运用王-张时间平移算子进行计算的时候出现的大量的δ函数的导数.我们给出了两种表示的等价性,即王顺金等价性定理的证明.作为应用,利用我们给出的无穷小算子L的构造,处理了非线性对流方程,Burgers方程,非线性Schrdinger方程,KdV方程以及sine-Gordon方程等几个典型方程,并计算到至少二阶展开项,这些例子包括了实场量和复场量情形以及对时间的一阶导数和二阶导数情形.     

抛物方程的扩展混合体积元方法

提出了抛物方程的扩展混合体积元格式,使用矩形元的最低次R-T混合有限元空间,给出了扩展混合体积元解的误差分析,得到了扩展混合体积元解的最优阶L^2模误差估计．     

离子型固体的等压态方程和体积弹性模量与温度间的关系

Pandey利用Maxwell关系式结合相关热力学函数式推导了有关热力学关系,Shanker利用Born和Huang采用的热膨胀格林爱森理论推导了有关热力学关系,本文比较了分别由这两种不同理论模型推出的体积弹性模量和等压态方程与温度间的关系,结果表明由Pandey关系式计算出的有关离子型固体的热膨胀和体积弹性模量与实验数据符合得更好.     

一类新的抛物方程混合体积元方法

与标准的混合体积元方法不同,用梯度算子作用压力方程后,将两个方程均在对偶单上积分,得到新的混合体积元格式,且得到了速度H(div)模和压力L2模的最优误差估计.     

以溶胶为结合剂提高莫来石制品体积密度的初步研究

利用溶胶随温度升高可变成凝胶、细粉的原理,以溶胶做结合剂,其在高温下变成细粉,充填孔隙,提高制品密度。     

一个新的二甲醚气液相密度方程

为了获得二甲醚的气液相密度,在对二甲醚PVT实验数据进行文献调研的基础上,基于对比态原理运用准牛顿优化算法得到了一个6参数的用于计算二甲醚气相和液相密度的方程.气相和液相方程适用于温度从三相点温度至临界温度,压力最大达到70 MPa.新方程计算的二甲醚气液相密度值与实验数据比较后表明:两者的气相密度平均绝对偏差的范围从低温区的0.1％到临界点附近的1％;两者的液相密度平均绝对偏差的范围从低温区的0.1％到临界点附近的3％.     

计算Kdv方程守恒密度的待定系数法

秩为ｒ的不可约单项式的集合Ｓｒ可以直接转化为Ｓ（ｒ＋１），多项式守恒密度Ｔ（ｒ＋１）＝Ｔ＿（ｒ＋１）￣０＋Ｕ＿（ｒ＋１），Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的每一项都含因子ｕ＿０，可从Ｔ＿ｒ得到Ｕ＿（ｒ＋１）（ＣＳ＿（ｒ＋１））的每一项不含因子ｕ＿０，Ｕ＿（ｒ＋１）与Ｔ＿（ｒ＋１）￣０的项之间存在着特殊的相关性，由此可分批求出Ｕ＿（ｒ＋１）中的特定系数且不涉及Ｘ＿（ｒ＋１）。     

粘性依赖于密度的一维流体力学方程

讨论了粘性依赖于密度的Navier-Stokes方程组{ρt (ρu)x=0(ρu)t (ρu2)x P(ρ)x=(μ(ρ)ux)x ρf, x∈R,t＞0整体解的存在性问题.证明了不管粘性系数初值振荡幅度有多大,都不会有真空或集中现象产生.     

有限体积法实现变系数椭圆型方程数值解

研究了变系数椭圆型偏微分方程的有限体积法,该方法将研究区域划分为一系列不重复的分割区域,并且每个网格点都包含在一个分割区域,再用待求的偏微分方程对每个分割区域进行积分,便可得到一组离散方程。基于这些离散方程,采用matlab编程达到数值实现的目的。最后,通过数值实例展示了有限体积法的计算精度,并得出了一些普遍且有益的结论。     

一种自焙炭块的显气孔率和体积密度

采用浸渍法测定了具有不同石墨化率自焙炭块的体积密度和显气孔率,并与其它炭块进行了比较.结果表明:在实验温度范围内体积密度和显气孔率基本不随温度变化;在恒温时间内,二者基本与恒温时间无关.据实验结果,讨论了不同条件下自焙炭块的电阻率与温度和时间的关系.     

二维Sobolev方程的有限体积元法

基于平面区域的矩形网格剖分和双线性插值基函数生成的有限元空间,将有限体积元方法应用到Sobolev方程,给出了计算格式,并进行理论分析,得到了有限体积元解的最优阶H1模误差估计.