一类泛函微分方程的数值稳定性和振动性

考虑一类泛函微分方程数值解的稳定性和振动性.首先,用θ-方法求解方程,获得了数值解稳定和振动的条件.接下来研究了数值方法对上述两种动力学行为的保持性质,得到了解析解的稳定性和振动性被数值方法保持的条件.最后给出一些数值算例.     

光栅散射问题数值计算的积分方程方法

考虑一维光栅散射问题的数值计算, 利用积分方程方法对散射问题进行研究. 讨论了积分方程解的存在性与惟一性, 并给出了数值算法与误差估计, 进行了数值试验. 数值试验结果表明了所得结果的正确性.     

血细胞生成模型的数值振动性分析

考虑一个描述血细胞生成模型的非线性延迟微分方程的数值振动性,建立了一些数值解振动的条件,证明了每一个非振动的数值解都趋近于原方程的唯一正平衡点.为了验证理论结果,给出了几个数值例子.论文的结论在数值方面推广了文献中已有的结果.     

带静电斥力弹性杆的Cosserat方程及其数值模拟

根据牛顿动力学定律,导出弹性杆的Cosserat方程,引入欧拉参数将方程组化为方便数值计算的分量表达形式.导出弹性杆的静电斥力的数值表达式,进一步导出带静电斥力的弹性杆的Cosserat方程.最后利用数值方法进行数值模拟.     

纤维复合材料加固混凝土梁的数值模拟研究

使用纤维复合材料(FRP)加固混凝土结构已成为土木工程中复合材料的主要应用形式.采用串行/平行混合理论分析复合材料,从复合材料的本构方程来推断其特性.基于有限元法建立纤维复合材料加固混凝土梁的数值模拟公式,提出FRP加固混凝土梁的数值分析方法.进行数值模拟,计算结果表明,数值结果与试验结果吻合良好,验证本文数值方法的有效性.     

基于HUST-Ship的船舶自航仿真流场特性分析

模型试验中监测船舶周围流动特性需要花费较高的成本,基于数值试验水池的虚拟试验模拟方法能够较为方便地捕捉船舶航行过程中其周围的精细流场特征.本研究基于重叠网格方法实现数值试验水池网格与船模网格的嵌入,形成船舶自航数值试验模型.运用粘性流CFD方法开展船舶航行过程中的流场特性数值仿真工作并进行可靠性验证.不同国际标模在数值试验水池中的试验结果表明,数值预报结果与模型试验结果之间的差别小于3%,且数值试验能够捕捉得到自由液面升高与速度分布云图等流动细节的特征.研究表明,基于数值试验水池的虚拟试验方法无论对船舶宏观水动力性能还是精细流场流动特性都能够实现高精度数值预报.     

矩阵在闭凸锥上的最佳逼近

讨论矩阵在闭凸锥上的最佳逼近及其数值算法,在对称半正定矩阵集上,给出了最佳逼近数值算法的MATLAB程序和数值例子.数值结果表明,算法是有效的和有用的.     

转动Lambert圆锥激光后向散射Doppler谱的解析解

给出转动Lambert圆锥激光后向散射Doppler谱解析解的数学表达式, 并将解析解和数值解进行比较. 结果表明, 随着数值解计算精度的提高, 数值解和解析解的差值变小, 且解析解和数值解可相互验证.     

顶部送风方腔内混合对流换热的数值研究

采用非稳态数学模型对具有对称和非对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流流场与温度场进行了数值求解.数值计算中控制参数Ra取为固定值106,Re在1 000~3 000范围内变化.数值结果显示,随Re的增大,具有对称结构问题的数值解会分别出现定常解、周期性振荡解和非周期性振荡解;而对于非对称结构问题,数值解的最大网格Pe虽然大于对称结构问题的最大网格Pe,数值解是定常的,并未发生解的振荡.因此,判明具有对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流问题数值解的振荡是客观存在的物理振荡,而非数值方法不稳定所引起的数值振荡.     

一类特殊延迟微分方程的数值振动性

针对一类特殊的延迟微分方程-超前型分段连续微分方程,讨论了数值解的振动性.用θ-方法对方程进行离散,获得了数值方法保持方程解析解振动性的条件.同时,分别针对解析解和数值解,深入讨论了动力学行为的四种不同状态.一些数值例子进一步验证了相应的结论.