关于一类型非线性积分方程解的存在定理(Ⅱ)

1 在[2] 中作者对下面形式的方程 在某一Orlicz空间存在解的问题曾给出初步的讨论。在本文中我们要进一步讨论此问题。在这里我们假定(1.1)中的λ是一参数,(?)(s)是定义在(0,∞)上的并满足次之条件的实值函数:(i)当s>0时为正,当s≥0时是严格增的并且     

一类非线性Volterra-Stieltjes型积分方程解的存在性

利用非紧性测度及凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了一类向量值函数的非线性Voherra-Stieltjes型积分方程,得到了解的存在性结果.     

一类非线性Volterra-Fredho''''m型积分方程解的存在性

本文在Banach空间X中考虑以下非线性Volterra-Fredholm型积分微分方程其中t_0≤t≤t_0+T.我们所得主要结果如下:定理 设y(t)∈C＇([t_0,t_0+T];X),K~i,K_t~i∈C(t_0,t_0+T]×[t_0,t_0+T]×X×X;X)(i=1,2).又设这里i=1,2.并且对(?)x_i,y_1∈X(i=1,2)及t,s∈[t_0,t_0+T]有其中i=1,2,0<σ≤1/(2T+1),则方程(*)在C’([t_0,t_0+T];X)中存在唯一的解x(t),且迭代序列 X_0(t)=y(t)n=0,1,2,…依C′([t_0,t_0+T];X)中的范数收敛于X_*(t).     

一类抽象 Hammerstein 型非线性积分方程解的存在唯一性

本文主要给出含有线性角有界算子的抽象Hammerstein 型积分方程(?)=kf(?)解的存在唯一性定理及方程(?)=kf(?)+(?)解的存在唯一性的判别法。     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性.在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变.利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理.     

一类非线性函数积分方程解的存在唯一性

研究一类非线性函数积分方程解的存在唯一性。引进一个刻划方程解性质的Banach空间,并在一定条件下证明了算子的局部压缩性质,然后证明了整体解的存在唯一性。     

一类非线性弹性梁方程解的存在定理

考察了一类非线性四阶弹性梁方程解的存在性．在力学上，这类方程描述了一个端点固定、另一个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变；其特点是非线性项含有未知函数的三阶导数．文中通过使用边值问题的分解技巧把这个方程转化为不动点方程．然后通过构造适当的Banach空间并利用Leray—Schauder不动点定理建立了这类方程解的4个存在定理．结果表明，只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的，这类方程至少有一个解或者正解．     

关于一类非线性投影方程解的存在

1　引言与预备知识最近,文[1]引入并研究了一类非线性投影方程.本文的目的是讨论一类更广泛的非线性投影方程解的存在性.设H是一实Hilbert空间,具有内积〈·,·〉和范数‖·‖.设K:H→2H是一个集值映象,使得对任一x∈H,K(x)为H的非空闭凸子集.设h,g,T:H→H为三个自映象.我们讨论下述非线性投影方程h(x)=PK(x)[g(x)-ρTx],ρ>0,(1)解的存在性,其中PK表示H在K上的投影.问题(1)的特例:(ⅰ)如果K(x)≡K, x∈H,其中K H为一非空闭凸集,则方程(1)变为h(x)=PK[g(x)-ρTx] (2)当ρ=1时,投影方程(2)被文[1]引入并研究.(ⅱ)如果h(x)=g(x), x…     

Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程解的存在性

首先在Banach空间中考虑一类非线性Volterra型积分方程的逼近解与精确解之间的关系，由此并通过比较定理在紧型条件下获得方程解的存在性结果．由于非线性项中含有非线性积分算子，相对于线性积分算子，所得结论推广并丰富了已有献的一些结果．     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

一类四阶差分方程解的一个存在定理

利用拓扑度理论讨论一类四阶差分方程边值问题解的存在性,得到该问题解的一个存在定理及其存在正解的充分条件.     

一类非线性微分积分方程解的存在性与唯一性

在一类非线性微分积分方程中,我们主要讨论了下述两种形式的方程之解的存在性与唯一性:     

一类非线性算子方程解的存在唯一性定理及其应用

在抽象空间中,用迭代方法研究了一类非线性算子方程u=A(u,u)解的存在唯一性,并将其结果应用于Banach空间的积分方程。     

一类Fredholm积分方程解的存在性

利用不动点理论给出一类Fredholm积分方程存在解的充分性定理,同时给出了该定理的一些应用.     

一个关于微分-差分方程解的存在定理

本文对自变量具有超前和滞后的微分-差分方程边值问题给出了解存在的一个充分条件。     

一类Ito型随机微分积分方程解的存在性

利用Schouder不动点定理证明Ito型随机微分积分方程x(t)=x0 ∫t0H(s,x(s),(Rx)(s))ds ∫t 0G(s,x(s),(Rx)(s))dw, (*)存在局部强解,其中(Rx)(t)=∫tK 0(t,s)x(s)ds     

Banach空间Volterra型非线性积分方程解的存在性

本文在Barsach空间E中考虑Volterra型非线性积分方程局部解的存在性,通过构造适当的紧子集Ω(?)E和非空、闭的有界凸集(?)为某一区间),应用Schauder不动点定理,证明了文[1]定理5.5.1中条件(A_2)是多余的。     

一类非线性发展方程解的存在性

利用Ｂｒｏｗｄｅｒ建立的单调型映射拓扑度理论和极大单调映射的特性,研究了一类非线性发展方程初值问题(Ｅ)ｄｕ(ｔ)ｄｔ＋Ａ(ｔ)ｕ(ｔ)＋Ｇ(ｔ)ｕ(ｔ)∈ｆ(ｔ)ｕ(０)＝ｕ０｛０≤ｔ≤Ｔ解的存在性,这里Ａ(ｔ)是多值极大单调映射,Ｇ(ｔ)是单值非单调映射·在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中,该结论是Ｈｉｒａｎｏ,Ａｈｍｅｄ等相应定理的发展和推广·