对M/M/1非抢占优先权排队平稳指标的分析

讨论M/M/1非抢占优先权排队模型.该模型可以用一个具有可数位相的拟生灭(QBD)过程来描述.对该过程采用生成函数法得到平稳状态时低优先权顾客数分布的概率母函数,以及其逗留时间分布的LaplaceStieltjes变换.所得结论同时也说明了这两个分布都不是PH分布.     

带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统分析

考虑了带休假延迟和启动时间的M/M/1多重休假排队系统,运用QBD过程和矩阵几何解等工具,给出过程稳态队长的具体形式,在此基础上,推导出稳态条件下队长和平稳等待时间的随机分解结构以及系统的附加队长分布和附加延迟LST的具体形式.并进一步得到系统处在各种状态的概率和稳态指标的均值。     

基于QBD模型的混合信道分配技术的性能研究

以混合信道分配技术为研究对象,在建立拟生灭过程的教学模型过程中选择切换保留混合优先级算法,然后通过模型平稳分布的求解得出性能指标的教学表达式,通过仿真对其性能进行比较．结果表明混合信道分配略差于动态信道分配,但明显优于固定信道分配．     

带启动时间和休假延迟的Geom/Geom/1排队模型

由于在计算机网络、通讯系统、生产交通领域建模的广泛应用,离散时间休假排队成为近年来应用概率的一个研究热点。考虑带休假延迟和启动时间的Geom/Geom/1多重休假排队系统,运用QBD链和矩阵几何解等工具,给出过程稳态队长分布的具体形式,在此基础上,推导出平稳状态下队长与逗留时间的随机分解结构,并进一步得到系统在相应状态下的概率和稳态指标的均值。     

有负顾客到达的M/M/c/N可修排队模型

研究了具有负顾客到达的M/M/c/N排队模型,其中负顾客到达抵消一个正在服务的正顾客,系统中多个服务台都可能发生故障且可修.通过矩阵分块的迭代解法求出了稳态概率的精确解,得到系统的一些稳态排队指标和稳态故障频度、可用度等可靠性指标.在此基础上利用MATLAB通过数值算例,考察了系统某些参数对系统平均顾客数和稳态可用度的影响.     

带有二次可选休假的排队模型分析

为解决服务台在进行检修保养期间,可能会被检查出各种故障,此时需要进一步维修的问题,提出了二次可选休假策略.根据模型假设得到二维Markov链,分析其状态转移规律.采用拟生灭过程(QBD)和矩阵几何解,得到系统的稳态分布.运用Matlab软件分析系统性能的指标随参数变化的趋势.研究结论在理论上丰富了有休假策略的连续时间排队系统,而且在应用上也提供了一种更为复杂的模型来解决实际问题.     

渗流方程的渗透率自适应权重网格粗化算法

为了提高渗流方程的计算速度和精度,将渗透率自适应网格技术应用于三维非均匀非稳态渗流方程的网格粗化算法中。对于渗透率或孔隙度变化异常的区域,采用精细网格直接求解其压力分布;而在其他区域,采用不均匀网格粗化的方法计算其压力分布。用自适应权重网格粗化算法计算了三维非均匀非稳态渗流场的压力分布。结果表明,三维非均匀非稳态渗流方程的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区域的压力分布规律非常逼近精细网格算法的解,在其他区域的压力分布规律非常逼近粗化算法的解。与采用精细网格算法相比,其计算速度大大提高。     

渗流方程的渗透率自适应权重网格粗化算法

为了提高渗流方程的计算速度和精度,将渗透率自适应网格技术应用于三维非均匀非稳态渗流方程的网格粗化算法中。对于渗透率或孔隙度变化异常的区域,采用精细网格直接求解其压力分布;而在其他区域,采用不均匀网格粗化的方法计算其压力分布。用自适应权重网格粗化算法计算了三维非均匀非稳态渗流场的压力分布。结果表明,三维非均匀非稳态渗流方程的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区域的压力分布规律非常逼近精细网格算法的解,在其他区域的压力分布规律非常逼近粗化算法的解。与采用精细网格算法相比,其计算速度大大提高。     

半导体方程组的稳态解

考虑半导体方程组的稳态解 ,采用逼近过程和先验估计方法 ,证明了稳态解的存在性。     

一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法

本文提出了一种求解一维非稳态半导体漂移扩散模型的弱Galerkin有限元法.该模型是一个描述静电势分布的泊松方程和一个刻画电子守恒性的非线性对流扩散方程的耦合系统.该格式在单元内部用分片k(k≥0)次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n,用分片k+1次多项式来逼近静电势Ψ和电子浓度n的导数.本文得到了半离散问题的最优误差估计.数值实验验证了理论结果.     

含特殊类顾客有限容量的两级串联排队系统的平稳性态

在有限容量的两级串联排队系统的基础上,增加特殊类顾客的到达,研究模型M(x)/M/c→(M)/M/n/K.用矩阵几何分析的方法得出了系统模型的Q矩阵,运用拟生灭过程的方法给出了系统平稳的充要条件、平稳队长分布及其算法.     

具有Bernoulli反馈的Geom/Geom/1单重休假排队

本文研究具有反馈的的Geom/Geom/1休假排队。完成服务的顾客以概率（0≤σ≤1）等待下次服务,以概率σ离开系统.运用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到队长的稳态分布的存在条件和表达式,进而求出系统队长稳态分布的随机分解.此外,利用了数值例子进一步反映参数对平均队长的影响。     

部分服务台异步休假M/M/C排队论在图书馆服务中的应用

阐述了拟生灭过程的基本概念和发展历程,介绍了其中的部分服务台异步休假M/M/C排队理论和部分定理,以应用实例说明使用排队论可以科学有效地规划图书馆员的工作分配情况。     

有负顾客且Bernoulli反馈的M／M／c工作休假排队系统

将负顾客和反馈机制结合,研究了M／M／c工作休假排队系统,其中在休假期间,服务员并未完全停止工作,而是以相对于正常工作时较低的服务率为顾客服务,工作休假策略为空竭多重工作休假．负顾客一对一抵消正在接受服务的正顾客（若有）,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务．完成服务的正顾客以一定概率反馈到队尾寻求再次服务．并利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了系统队长的稳态分布,给出稳态下系统的一些性能指标和数值算例．     

异步服务的M/M/2重试排队算法

考虑了重试时间为指数分布且两个服务器的服务率不同的M/M/2重试排队.通过矩阵分析方法,把模型转化为一个与水平相依的拟生灭过程,从而更有利于算法实现. 得到了稳态概率分布和重试空间中的平均人数等排队指标,并且通过数值算例将到达率等参数对系统人数分布的影响显示出来.     

带关闭期和启动期及负顾客的工作休假排队

在M/M/1工作休假排队模型中,引入负顾客和关闭期及启动期.启动时间相当于依照信号协议建立一个虚拟连接所延误的时间,工作休假期则可以认为是具有较低服务率的延误期,负顾客可视为外来干扰信号,并带RCE抵消策略.利用拟生灭过程和矩阵几何解法得到了系统稳态队长和稳态等待时间的分布.证明了稳态条件下的队长和等待时间的随机分解结果,得到了附加队长和附加延迟的分布.得到的结论将为ATM网络排队的优化设计提供依据.     

基于重试、不耐烦M/M/s/k+M排队的呼叫中心性能分析

为对呼叫中心整体性能和ACD(自动话务分配)的统计数据进行科学的分析,针对呼叫中心中顾客到达有遇忙音而重试(retrial)和在ACD中排队时会因不耐烦(impatience)而放弃等待的特点,讨论了重试和不耐烦M／M／s／k M排队模型．尝试一种新的求解方法对模型求解,给出解析解和有关指标的计算公式,并给出数值计算示例和在单个服务台有同等服务强度的情况下,大系统更能使顾客感到满意等结论．     

N策略、负顾客、反馈Geo／Geo／1多重休假排队模型

研究了一个带有N策略、负顾客和反馈的多重休假Geo／Geo／1离散时间排队系统。服务的开始由N策略确定,到达的负顾客不接受服务,只抵消正在接受服务的正顾客,若系统处于假期,则到达的负顾客自动消失。完成服务的正顾客以一定的概率反馈到队尾寻求再次服务。利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法得到了队长稳态分布的存在条件和表达式,系统处于假期和忙期的概率以及稳态下系统队长的条件随机分解和由休假引起的附加队长的分布表达式。