利用计算机研究马尔科夫链

本文给出一种通过利用计算机分析马氏链的转移矩阵便能确定该链特性(如遍历性、长久分布、瞬时态的平均被吸收时间)的方法。     

应用马尔科夫链进行教学效果元认知监控

根据学生学习成绩在各个等级上的转移情况,运用马尔科夫链对其下次考试成绩进行预测,并对预测结果作了分析。     

马尔科夫链在教学评价中的应用

本文通过将马尔科夫过程的理论应用于教学评估,对教师的教学质量进行预测,建立预测教师教学质量的数学模型,并且利用这一模型对两个班级两次考试成绩所得数据进行相应的分析预测,通过分析结果客观的反映教师教学方法的优势与劣势,以提高教师的教学质量。马尔科夫模型是应用马尔科夫链的基本原理与方法分析事物的变化规律,它实际是在条件概率求期望值的问题,利用马尔科夫模型预测教师的教学质量有一定的应用价值,可以很好的避免因学生基本差距所造成的预测结果错误,但是,它也有着很大的局限性。     

基于马尔科夫链的统计分析的教学评估方法

应用马尔科夫过程从学生的学习成绩在各个等级上的转移情况来评价教师的教学效果,并通过多元统计分析,找出影响学生成绩和教师教学效果的主要因素,对教师提高教学效果,改进教学方法有明显的导向性．为建立科学的教学评价体系提供重要的参考依据.     

马尔科夫链在鄱阳湖入湖河流水质预报中的应用

论文运用随机过程理论,结合水质监测资料,建立了马尔科夫链水质预测模型,并通过实例分析,将预测值与实测值进行对比,验证了模型的可靠性和有效性,为水质预报的科学化提供依据.     

基于马尔科夫链模型的中国居民消费价格指数的分析和预测

本文运用马尔科夫链模型分析了自2002年中国加入世界贸易组织(WTO)以来的月居民消费价格指数(CPI),基于CPI定基比数据建立了变动趋势的二阶转移矩阵,基于CPI同比数据建立了经济状态的三阶转移矩阵,利用转移矩阵的遍历性分析得到中国经济的平稳分布,并对中国未来经济进行了预测,同时给出了一些政策建议。     

基于马尔科夫链的甘肃省旅客运输市场的研究

旅客运输市场是交通运输行业中的重头戏,建立一个比较完善的旅客运输市场对一个国家的正常有序运行极为关键。利用马尔科夫预测方法,通过对甘肃省铁路运输、公路运输以及民航运输3种运输方式的市场占有率和未来旅客运输市场的平稳状态进行预测,从而为制定行业发展政策、运输企业经营管理提供决策依据。     

马尔科夫链在教学评价中的应用

教学评价是教育工作的重要内容,选取合理方法进行教学评价具有十分重要的意义。研究运用马尔科夫链模型,采取将学生成绩“标准化”的办法对教师的教学效果进行评价,以消除学生基础差异以及试卷难易程度不同对评价结果的影响,并举例说明该方法的实现,结果客观公正地评价了教师的教学质量。     

带有倾向性的环状网络Small-World现象的分析

一个环状网络可以由马尔科夫链来描述,并且通过求解该马尔科夫链的平均首达时间等指标来描述该网络的特点.一个带有倾向性的环状网络,其上马尔科夫链的平均首达时间解可以被精确求出.带有倾向性的环状网络上的Small-World现象与对称环状网络也有一定的差异.     

SRH中元的群逆与Drazin逆

本文进一步讨论次一值域Hermite矩阵集合SRH中元素的群逆及Drazin逆问题。给出群逆存在的若干充要条件及计算方法。     

两类分块矩阵的群逆

当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=P P＋PP＊（P0）和M=P P（P＋PP＊0）（其中P为方阵）的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明     

两个幂等矩阵组合的群逆

运用幂等矩阵核空间的性质证明复数域上两个非零幂等矩阵P,Q的组合a_1P+b_1Q+a_2PQ+b_2QP+a_3PQP+b_3QPQ+a_4PQPQ+b_4QPQP+a_5PQPQP+b_5QPQPQ+a_6PQPQPQ(其中a_i,b_j∈C(1≤i≤6,1≤j≤5)且a_1b_1≠0)在条件(PQ)~3=(QP)~3下的秩与系数的选取无关,进而证明其群逆的存在性,并得到了组合aP+bQ+cPQ+dQP的群逆计算公式.     

Algorithms for Markov stochastic models

A survey of the main results of algorithmic studies of Markov processes and related stochastic models is shown. It consists of stationary solutions, transient solutions, first passage times, and multidimensional denumerable state Markov processes. In conclusion, some remarks on further works are presented.     

一类连续时间Markov链的灵敏度分析和性能优化

从连续时间Markov链(CTMC)性能势的角度,借助于定义的折扣Poisson方程,给出了CTMC基于性能势的灵敏度公式及折扣代价准则(简称折扣准则)下的最优性方程.此外,建立了在折扣准则与无穷时间平均代价准则(简称平均准则)下灵敏度公式及最优性方程之间的联系.     

矩阵的相似准直和与群逆

首先引入矩阵的相似准直和的定义,讨论了它和群逆的关系,得到了一些性质和应用。     

一类离散时间的Phase-Type分布的逆问题

该文从条件分布向量序列出发研究离散时间的Phase-Type分布的逆问题。利用矩阵分析的方法，在已知Markov链首达时间的条件分布向量序列的前提下，求出了瞬时态集的状态转移概率矩阵。     

有限不可约马尔可夫链的非周期状态

讨论了两类不可约链的非周期状态 .证明了有限不可约链为非周期链的充要条件是存在n ,使得对所有的 j与k有P(n)jk >0 .     

基于Markov链的群体决策排序方法

本文根据决策个体关于选择方案的排序权向量，利用Ｍａｒｋｏｖ链的性质构造了一种求群体排序权向量，从而给出一种解决决策排序的方法。我们证明了此方法满足安全性、Ｐａｒｔｅｔｏ最优性、非独裁性等社会选择公理，在一定条件下，也满足独立性公理。在决策方案数和决策个体数不相等的情况时，本文通过引进虚拟决策方案或虚拟决策个体，使所构造的方法具有通用性。最后，本文给出一个数值例子以说明此方法的技巧和过程。     

First passage times for multidimensional denumerable state Markov processes

For a general multidimensional denumerable state Markov process with any initial state probability vector, the probability density function and its LS transform of the first passage time to a certain given state set are obtained and the algorithms for them are derived. It is proved that the resulting errors of the algorithms are both uniform in their respective arguments. Some numerical results are presented.     

函子的群逆

定义了函子的群逆,给出了函子的群逆存在的充要条件。