线性温变和点热源作用下椭圆夹杂问题中的温度函数

探讨了如何求解线性温变和点热源作用下椭圆夹杂问题的温度函数．通过将复变函数的分区全纯函数理论、Eauchy型积分和Riemann边值问题相结合，求得各分区之间的解析关系，获得了问题的温度场．     

螺旋位错与弹性椭圆夹杂干涉问题的一般解答

获得反平面一般荷载下 ,弹性椭圆夹杂问题的精确解 ,将复变函数的分区全纯函数理论 ,Cauchy型积分 ,应力函数的奇性主部分析 ,Rie-mann边值问题相结合 ,求得了各复势函数之间的解析关系 ,并将问题归结为一个初等复势函数方程的求解 .在一般荷载下获得级数形式精确解 ;在若干特殊情形下获得封闭形式解 .求出了由夹杂引起的干涉能及位错干涉力的解析表达式 ,并绘出了干涉力的变化曲线 ,研究了位错力随位错方位的变化规律 .解答的特殊情形与已有若干文献结果一致 ,并纠正了其中的一个错误结果 .     

复合材料的三相圆形夹杂的线性温变场

探讨了如何求解线性温变下复合材料的三相圆形夹杂的温度场.通过将复变函数的分区全纯函数理论、Cauchy型积分和Riemann边值问题相结合,求得各分区之间的解析关系,获得了问题的温度场.     

非线性弹性平面位移问题的一组解析解

针对一种复杂的应变能密度函数形式，在平面位移情况下，对定义在初始构形上的超弹性基本方程进行了直接的解析求解．求解过程中完整地保留了非线性偏微分方程组的原始数学形式，未做任何假定及条件简化，以任意函数的泛函形式给出了一组相应问题的位移解析解．作为解答的应用，讨论了斜边固支，两邻边承受线性分布荷载作用的三棱柱平面位移问题，给出了相应问题的解析解．     

半平面体弹性问题的自然边界元法

对于半平面体弹性问题,力学中一般并没有直接求解,而是由求解半无限楔形体问题间接得到其解答的。本文由双调和方程的格林函数及格林第二公式,通过自然边界归化得到半平面体弹性问题应力函数统一的边界积分公式,根据已知的面力条件,求得边界应力函数及其法向导数,代入积分公式即可直接得到半平面体在各种边界载荷作用下的弹性问题解答。     

线性加强无限大体的镶嵌问题

运用的复变函数方法研究线性加强无限大体的镶嵌.将这特殊的三维弹性问题分解为线性独立的两组二维弹性问题.所求问题归结为求解复应力函数的边值问题,并给出了封闭形式的解.     

带裂纹的弹性半平面接触问题

平面弹性基本问题中的接触问题与断裂问题是工程实际中的重要问题。研究工程实际中一类带任意裂纹的弹性半平面接触问题。根据平面弹性复变方法,将问题归结为求解一类解析函数边值问题。通过适当的函数分解和消元方法,将问题减化为一类有求解程序的一般Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题,从而得到弹性体应力函数封闭形式的解,并导出了裂纹端点的应力强度因子与压头下方边界压力分布情况。     

远端剪切作用下正交各向异性介质中椭圆夹杂的弹性场分析

求解一类正交各向异性介质中平面椭圆夹杂在远端作用与椭圆主轴呈任意角度均匀剪切力情况下,内受非弹性特征应变引起的弹性场。采用各向异性平面问题的复变函数解法,结合保角变换方法,将远端剪切作用转化为在基体内边界上的初始应变,根据最小应变能原理,获得夹杂/基体系统弹性应力和应变场的封闭形式解析解。     

孔边位移边界条件下的应力分析

根据自然边界元方法给出的圆外弹性问题应力解答,利用Poisson积分公式和自然边界积分方程求出多种形式位移边界条件下的位移场、应变场和应力场,并分析了位移边界条件对应力场的影响。同时与其他计算方法相比较,在边界位移为常数时其结果与文献[2]的解答一致。从本文的算例中不难发现,采用自然边界元方法计算圆外问题时,可以克服一般解析方法只能求解少数特殊位移边值问题的缺点。由于其结果仍为解析解,因此精度也优于数值解答。     

具有柱状夹杂无限体均匀变温问题的闭合解

研究具有柱状夹杂无限体的均匀变温问题，其中夹杂与基体材料不同但具有相同的剪切弹性模量。应用复变函数方法及其分区全纯函数理论，结合Riemann边值问题的研究成果，求得了问题的闭合解，作为特殊情形得到了单圆柱形夹杂时的精确解。     

复合材料中夹杂内位错和圆弧形界面裂纹的弹性干涉效应

研究了夹杂中螺型位错和圆形弹性夹杂界面裂纹的相互干涉问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法，获得了该问题的一般解答。作为典型例子，求出了含一条界面裂纹时基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解．导出了位错在夹杂中任意位置时界面裂纹尖端应力强度因子和位错力的解析表达式。该解答可作为Green函数研究夹杂中裂纹和界面裂纹的干涉作用，且公式的退化结果与已有献一致。     

双周期Riemann边值问题解法的注记

解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归结为双周期 Riemann边值问题。为了使双周期 Riemann边值问题理论更加完备 ,文章主要给出双周期 Riemann边值问题的补充性讨论     

压电材料圆形夹杂内位错和界面刚性线的电弹干涉

首次研究了压电复合材料中圆形夹杂内压电螺型位错和界面导电刚性线的电弹耦合干涉效应,运用复变函数解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解,该解答可作为格林函数求解裂纹和界面刚性线的干涉作用．应用扰动技术,导出了位错力的解析表达式．计算结果表明,界面刚性线对压电螺型位错与圆形夹杂的干涉具有强烈扰动效应．当界面刚性线达到临界值时,可以改变夹杂和压电位错的干涉机理。     

Micromechanics-BEM Analysis for Piezoelectric Composites

The effective material properties of piezoelectric composites are predicted using micromechanics models of the composite structure combined with a boundary element method (BEM) solution of the governing equation. The composites consist of inclusion and matrix phases. The micromechanics method gives formulae for the overall material constants as functions of the concentration matrix, while the boundary element simulation gives numerical solutions of the boundary displacement and electric potential equations for inclusion or hole problems. Numerical results for a piezoelectric plate with circular inclusions are presented to illustrate applications of the proposed micromechanics-BEM formulation.     

无限大压电材料薄板Ⅰ型裂纹断裂分析

研究了含中心裂纹的无限大横观各向同性压电材料薄板的平面问题。利用压电材料平面应变问题的本构方程,通过引入两个适当的函数,将力学问题转化为偏微分方程组边值问题。利用复变函数方法和待定系数法,选取适当的应力函数,借助不可导通边界条件,确定未知系数,得到满足偏微分方程组边值问题的解。推导得到裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场、电位移场和位移场、电势场的计算公式。     

正交各向异性平面问题材料参数识别的反分析方法

以边界元计算为基础，提出正交各向异性平面问题材料参数识别的反分析方法。通过建立以测量位移与边界元计算相应的位移之差的平方和作为目标函数，把反分析问题转化为极小化目标函数的问题。采用Lev-enberg。Manluardt方法解极小化目标函数的问题，其中灵敏度的计算是基于离散的边界元代数矩阵方程对识别材料参数的求导。数值算例表明本文提出的方法是行之有效的。     

不均匀介质样条边界元数值计算方法及应用

引入虚拟力影响项改造均质岩体的边界积分方程,使其满足复合岩体分区介质的边界条件和区界联结条件,采用样条插值函数将分区介质的边界积分方程离散为代数方程组。通过对分区介质样条边界元列式方法的改进,最终使总体系数矩阵成为带宽很窄的条带阵,提高了计算精度和解题效率并应用于平顶山五矿复合围岩的变形分析和支护结构的受力计算。     

半透明复合隔热涂层的瞬态热分析

将光线踪迹／节点分析法拓展，用以计算具有基底，多层半透明非灰介质的辐射与导热瞬态耦合换热，分析了吸收－散射性非灰复合层的态传热特性，考察了不透明界面（表面有积灰），半透明界面（表面没有积灰）的表面辐射特性以及复杂换热边界条件，采用具有多个波段的谱带模型模拟高散射性氧化锆的辐射特性，与采用双热流结合林函数法的计算结果比较表明，本文的计算结果可靠，精度高，为工程设计提供了参考依据。