平稳时间序列AR(P)模型的判别

在资料〔1〕中,曾经讨论过已给一组有序的历史统计资料: (?)(1)如何判断它是平稳时间序列的一个现实的问题。但实际作时间序列统计预报时,常常用P阶自回归模型〔以下简称AR(p)模型〕来预报,即满足下面的随机差分方程的零均值的平稳时间序列:X(n)-sum from j=1 to p(b_j X(n-j)=N(n)) (2)其中N(n),n=0,±1,…为平稳白噪声,E|N(n)|~2(?)0,bj,j=1,2,…,p 为实数且6_p(?)0,p为正整数 (以下均假定有上述条件)。     

关于多维时间序列AR(p)模型的最小二乘估计及若干平稳性的探讨

本文给出了多维时间序列AR(p)模型的最小二乘估计,并对若干平稳性进行了探讨。     

线性时间序列模型与双线性模型的识别研究

根据线性模型的特点，在推广的高阶矩概念的基础上，将高阶矩应用于系统的结构辨识问题中。介绍了用最小二乘原理估计高阶矩参数以及判定参数置信区间等内容。     

线性平稳时间序列的自相关分析(续)

4 样本值的一致收敛速度在这一节里,我们主要讨论样本自协方差函数??(k)向γ(k)的一致强收敛的速度.而其它两种样本值的同类问题将随即获得解决. 所谓??(k)的一致收敛速度,即指寻求统计量     

多维平稳时间序列二阶矩的性质

讨论了多维平稳时间序列均值向量和协方差函数的极限性质,并在多维移动平均(VMA)情况下,给出了最佳线性预报的误差估计.     

非平稳时间序列的线性预测

本文研究非平稳正态时间序列的线性预测问题。导出非平稳正态序列的递推预测-平滑公式。对于讨论同一问题的某些文献的结论进行了分析,指出该文的结论对非平稳序列并不适用。     

一种用于时间序列AR模型在线辨识的阶估计准则

用系统可观测输出与模型输出的方差作为最小方差指标函数，根据噪声的遍历性导出一种实用指标函数，给出了阈值计算公式及适用于在线建模的递推的阶估计准则。     

平稳时间序列模型的结构判定

本文提出一种平稳时间序列模型结构判定的新方法。判定模型结构优良度的依据是残差的相关性以及参数估计的精度。利用信息熵的概念,文中建立了衡量残差相关性的度量函数。为了度量参数的精度,引入费歇尔信息矩阵的纯量函数,并导出了信息矩阵计算的数值方法,最后,列举了一些数字仿真的例子,以说明本文所提出的方法的有效性和实用性。     

平稳时间序列线性预报的开立方改造问题

我们知道,当平稳时间序列服从正态分布时,线性预报模式是所有可能预报模式中最优的。为了使序列服从正态分布,常用数据变换方法。在用平稳时间序列方法开展气象、水文,地震预报中,资料[1], [2]中部曾对原始数据开立方处理,再按通常平稳时间序列方法计算,并将结果三次方后预报。这种处理的目的,若从改善序列的正态分布性质来说,本文将在(一)中举出反例,说明开立方后,在 x~2一分布检验下并不一定改善正态分布。同时在(二)中证明开立方后的平稳时间序列预报的误差一般反而较大。最后在(三)中计算出使数据变换后为正态分布时,原数据的数学期望和方差。     

鞅差时间序列的部分线性EV模型的小波估计

用小波方法研究了误差为滑动平均鞅差序列的部分线性EV模型,得到了小波估计量的矩收敛速度及强收敛性。     

AR(p) 模型阶的稳健改进估计

根据稳健自相关函数＾ｒｒ（ｋ）构造了ＡＲ（ｐ）模型阶的估计，其估计结果具有一定的抗干扰性，并从理论上分析了这种估计方法的渐近收敛性质     

基于季节性AR(P)模型的水质预测

自回归模型的建立是基于序列平稳性的假设,只能描述平稳序列的统计特性,而水质的月监测数据序列往往具有季节性变化的现象.文章介绍了平稳过程的相关理论及其检验方法并应用到黄河潼关、三门峡断面的水质序列的检验中,检验结果为非平穗序列,且序列具有明显季节性(月份)变化的特性。为此尝试建立季节性AR (P)模型来捕捉黄河水质的季节性变化规律,实践表明该模型预测总体效果是较为满意的。     

多维平稳序列对线性系统的外推问题(续上期)

<正> 四最优解的明显表达式以下我们求h_(λ)的明显表达式.设x(t)是满秩正则的n维平稳序列,那么可以证明η(t)也是满秩正则的。事实上,在定理3的证明中已提到η(t)是满秩的。至于正则性,在满秩情况下只需证明(见[4]):     

时间序列AR模型参数的积分求解法

基于对时间序列实质的分析，提出了旨在减少序列的随机误差影响以及提高拟合精度的ＡＲ模型参数的积分求解法．重点讨论了ＡＲ（１）模型及ＡＲ（ｐ）模型参数的积分求解法，并与最小二乘法在计算机上进行了仿真比较．结果表明，采用积分求解法所得的ＡＲ模型参数的估计精度比最小二乘法的高．     

时间序列AR模型参数的积分求解法

基于对时间序列实质的分析，提出了旨在减少序列的随机误差影响以及提高拟合精度的ＡＲ模型参数的积分求解法，重点讨论了ＡＲ（１）模型及ＡＲ（ｐ）模型参数的积分求解法，并与最小二乘法在计算机上进行了仿真比较，结果表明，有用积分求解法所得ＡＲ模型参数的估计精度比最小二乘法的高。     

多维自回归时间序列的极大似然估计

主要推广了ＡｎｄｅｒｓｏｎＴＷ关于自回归模型的结果。对多维自回归模型导出了一个简明的似然方程。     

AR(p) 模型参数的Bayes 估计及分布

利用Jeffrey模糊先验原理，通过分析AR(p)模型参数的概率分布密度函数，在二次损失下，参数的Bayes估计可以转化为LS估计，并给出参数的后验概率分布。     

缺失数据下AR(p)模型的估计方法

研究在缺失数据条件下, 零均值AR(p)模型的估计方法. 应用EM算法, 给出了一个 数据和连续两个数据缺失时的具体计算步骤.     

平稳时间序列的预报误差方差估计的收敛速度

对平衡时间序列的基于过去观察值对将来值的预报，向前ｈ步预报误差的方差和可预报性度量是两个关键参数。本文给出由Ｂｈａｎｓａｌｉ提出的ｖ（ｈ）和ｚ（ｈ）的两种估计方法的收敛速度。