有限维空间谐振子量子态的圈表示

在深入研究有限维空谐振子量子态的解析表示的基础上，利用有限维空间相干态的方法获得了任意量子态的圈表示。把任意量子态表示为复平面上沿一个半径为Ｒ的圆的路径积分，找到了量子态的解析表示和圈表示之间的关系。表明圈表示可以通过对解析表示的直接积分得到。     

Rn中有界域上调和函数的积分表示

在前人讨论R^n中闭逐块流形上高斯积分的边界性质的基础上，建立了R^n空间中有界域上可微分函数和调和函数的积分表示公式．     

厄米量子相位算符的圈表示

提出厄米量子相位算符的圈表示，以有限维们下杖空间的量子态与复平面上的一个整函数一一对应的析表示为基础，引入任意位相态的圈表示，把位相态表示为一个在复平面上的沿具有相同半径的圆路径的路径积分，进而把位相态的圈表示推广至量子相位算符的圈表示，获得了圈表示解析表示之间的关系。     

群相干态的耦合积分核

对于任一半单李代数的不可约表示，都可以构造出它的群相干态，当两个不可约表示耦合时，相应的已耦合的未耦合的相干态可以用一个耦合积分核联系起来，给出了耦合积分核与通常的耦合系数之间的关系，并给出了耦合积分核的一些性质。     

关于广义Fuzzy积分的几点注记

本文探讨了广义F积分的表示问题,给出了几个表示定理:截断函数表示定理、中值定理、重排转化定理.     

q-变形Jaynes-Cummings模型及超相干态

建立了一个q-变形Jaynes-Cummings(JC)模型,构造了其相应的q-超相干态（q-SCSs);讨论了q-超相干态朱性质,给出了完备性关系表达式,并给出了q-变形JC模型的q-超相干态的表示。     

A_2的不可约模的张量积分解的一个计算方法

本文找出了一个分解不可约的A_2-模的张量积V_1(?)V_2成不可约模的直和的计算方法。使用的主要工具是李代数A_2的不可约表示的权表和形式特征标。     

无限幂群的正则表示

利用群作用给出了一经线性 (无限 )群在无限幂群上的作用 ,利用这一作用定义了无限幂群的正则表示和相应的矩阵表示 .     

改进的Moya1表示与自旋-1/2(或二能级)系统的量子相位

对自旋－1／2系统（或二能级系统）归一化纯态的Moya1表示进行改进,即增加一个本来不应该忽略的相因子,以适合量子演化的完全描述和量子相位的准确计算。以此改进的Moya1表示,我们简化了自旋－1／2 系统的Pancharatnam相位 (Aharonowv-Anandan相位（或Bloch相位）和Berry相位是其特例）表达式的求出。     

有限群表示的本征方程

本文根据投影算符关系和广义投影算符关系,用简单的代数方法,导出有限群不可约表示的本征方程。由此可求得群的不可约表示特征标和不可约表示矩阵。     

对环状(CH)n分子不可约表示的基的计算方法比较

利用体系的对称性，用两种不同方法求出对环状(CH)n分子的不可约表示的基，大大地简化了计算。     

密码分析中加法运算的异或逼近

现代密码组件中常用到不同群上的混合运算。在密码分析中,常用异或运算线性逼近加法运算对密码算法进行区分攻击,此时就会产生噪声变量概率分布的求解问题,该文利用自由幺半群上的有理形式幂级数理论,构造出其相应的约化线性表示,从而完全解决了该噪声变量的概率分计算问题。同时,将结果推广到模p^n剩余类环上,这就为该类组件的线性密码分析提供了重要的理论支持。     

坐标与动量算符表示的简单证明

本文给出了动量和坐标算符分别在位置表象与动量表象中的表示的一个简单证明,其证明方法也很容易使用到薛定锷方程的不同表象。     

量子基态行列式表示的逼近理论

本文利用行列式的表述形式,提出了一套新的量子基态的逼近理论.根据线性变分原理,给出了求基态本征值和波函数的简洁表述.这一方法是对最陡下降逼近理论的简化和推广,它可应用于许多领域中的物理计算.     

巨电磁耦合场量子

本文利用自洽计算方法,报道巨电磁耦合场量子(giant polariton简称GP)相干态中GP色散关系的数值解.计算结果表明:随光场强度增强,GP色散关系中上支与下支间的能隙将发生向下的移动.文章估计了要观察GP至少应有的光场强度,并讨论了GP对强光下光纤中拉曼散射的可能影响.     

N＝2的Krichever－Novikov超代数的基本超场表示

利用算符乘积展开方法，通过在Ｎ＝２的超空间引入基本超场建立了高亏格Ｒｉｅｍａｎｎ面上Ｎ＝２的Ｋｒｉｃｈｅｖｅｒ－Ｎｏｖｉｋｏｖ代数的基本超场表示，并且给出了这种表示的分量形式。     

椭圆的三次NURBS表示及生成算法

首先介绍了用三次NURBS表示圆弧和整圆的方法。然后提出了用三次NURBS表示椭圆的方法及其生成算法，并用解析法解出了用三次NURBS表示椭圆的条件。讨论了用三次NURBS表示椭圆和用三次NURBS表示圆之间的区别和联系。指出圆的三次NURBS表示实质上是椭圆的三次NURBS表示的一种特殊情况：当椭圆的长半轴、短半轴相等(a0=b0)时。椭圆的三次NURBS表示转化为圆的三次NURBS表示。这与圆和椭圆的代数方程的关系是一致的。