一类正定矩阵的广义特征值反问题解存在的条件

讨论了正定矩阵广义特征值反问题解存在的条件，给出了求解的算法和数值例子。     

广义正定矩阵的一些性质

本文给出了广义正定矩阵逆矩阵的有关性质．进一步，我们得到了其行列式的一些不等式     

谱正型广义正定矩阵

本文提出了谱正型广义正定矩阵，讨论了它的有关性质，并给出了它与稳定矩阵的关系，使我们可得出稳定矩阵一系列的充要和充分条件．本文许多结果同样适合相应的广义正定矩阵，且由本文结果及证明还容易地修正了某些结论的错误和证明错误．     

复亚正定矩阵和U_x-广义正定矩阵的推广

在复亚正定矩阵和Ux-广义正定矩阵的基础上,对正定矩阵进行了进一步的推广,研究讨论了Ux-复亚广义正定矩阵和U1x-广义正定矩阵及U2x-广义正定矩阵的定义及其性质,并给出了若干等价条件.     

广义正定Hermite矩阵的行列式上界

该文研究广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的行列式上界,推广了文［１］的结果。     

广义正定Hermite矩阵的行列式不等式

该文定义了广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，讨论了广义正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵关于行列式的一些重要性质，推广了著名的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式。     

复正定矩阵的几个性质

本文给出了复正定矩阵的迹和行列式的几个性质，改进了现有的一些结果。     

亚正定矩阵行列式的几个不等式

本文给出了几个矩阵行列式的不等式,其中有正定矩阵行列式的上界,两个正定（实对称）阵Kronecker积的行列式的上界,正定矩阵和亚半正定矩阵和的行列式的下界,两个亚正定矩阵和的行列式的下界等．     

亚正定矩阵行列式的注记

本文运用取极限的方法将屠伯勋给出的亚正定矩阵行列式的一些结果、推广到亚半正定矩阵上，主要结果是：广义Minkowski不等式，对某些种类的亚半正定矩阵。改进了行列式的Hadamard不等式；还将Open-heim关于正定矩阵的Hadamard乘积的著名结果进一步推广到亚半正定矩阵上。     

几个行列式不等式在亚正定矩阵上的推广

给出了正定Ｈｅｒｒｎｉｔｅ矩阵行列式的Ｍｉｎｄｏｗｓｋｉ不等式和Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｕｓｈｙ不等式在亚正定矩阵上的推广,改进了近期的一些结果。     

正定矩阵的Minkowski 不等式的改进

改进了一个推广的H(o)lder 不等式, 进一步建立了正定矩阵的Minkowski不等式的一种隔离, 改进了已有的结论.     

关于亚半正定矩阵的几个判别条件

主要给出了用低阶矩阵的亚半正定性判定高阶矩阵的亚半正定性的几个等价条件。在讨论中还得出了用低阶矩阵的半正定性来判别高阶矩阵的半正定性的等价以及由低阶矩阵的亚正定（正定）性来判定高阶矩阵的亚正定（正定）性的几个等价条件。     

Hermite 矩阵乘积的特征值不等式的注记

推广和改进了近期一些关于一个Hermite矩阵和一个半定Hermite矩阵乘积的特征值估计的结果．     

广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题

研究了广义自反矩阵与广义反自反矩阵的广义逆特征值问题及相关最佳逼近问题,得到了广义逆特征值问题解的一般表达式.对任意给定的n阶矩阵对(A*,B*),得到了最佳逼近解的表达式,并对最佳逼近解进行扰动分析.     

矩阵左半张量积的正定性

对两个实矩阵的左半张量积为正定矩阵的情况进行了研究,从特征值的角度给出了某些实矩阵的左半张量积为正定矩阵的一系列充要条件,并得到了一些相关结论.     

含待定子块的分块矩阵为半正定阵的等价条件

给出了含待定子块的２×２和３×３分块矩阵是半正定矩阵的等价条件和一般表达式。     

逆特征问题的某些有趣性质

证明了下面两种有趣性质（１）如果三对角对称正定阵的逆特征问题有唯一解,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解;（２）如果Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的逆特征问题有唯一 ,则三对角对称阵的逆特征问题有唯一解。