广义生长曲线模型中均值矩阵的泛容许估计

讨论了广义生长曲线模型中均值矩阵的线性估计在二次损失矩阵函数下的泛容许性，并在某些线性估计类中得到了泛容许估计的充要条件。     

正定矩阵基与正交矩阵基及其应用

给出了正定矩阵基与正交矩阵基；证明了每个实二次型都可由基本正定二次型唯一线性表出，以及欧氏空间上的每个线性变换都可由基本正交变换唯一线性表出。     

基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法(Ⅱ)

本文提出了一种新的基于单变量系统时域指标的LQSF加权矩阵Q的确定方法,这种方法的特点是,能在同时满足系统指标和二次型性能指标的情况下,比较精确地确定加权矩阵Q。     

四元数体上的二次型问题

利用文[1]、[2]中四元数体上矩阵论的最新进展,讨论了四元数体上二次型的标准形分类问题,并给出了四元数体上二次型的正定条件。     

线性变换和二次型在初等数学中的应用

研究线性变换和二次型在初等数学中的应用，尤其在通过坐标轴的旋转（即坐标变换）化一般二次曲线方程为标准方程等方面的应用。     

复正定矩阵的标准性及判定

研究复正定矩阵的性质，提出了矩阵的第二特征多项式和第二特征值的新概念，得到复正定矩阵的＊相合标准形的存在性和唯一性定理；给出由第二特征值计算复正定矩阵＊相合标准形的方法；给出由第二特征多项式判定复正定矩阵的＊相合的方法；给出由低阶矩阵的正定性判定高阶矩阵正定的方法。     

关于初等r—分块循环矩阵的推广

给出了Ｋ－分块循环矩阵和初等Ｋ－分块循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵在线性运算、乘积、求逆以及相似条件下的标准型方面的性质。     

赤道不是轨道弧的E_2系统之拓扑结构

本文研究了赤道不是轨道弧的E_2系统,证明它共有十二种不同的拓扑结构,给出了各种拓扑结构的条件,绘出了相应的拓外结构图。     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。