高阶脉冲常微分方程边值问题解的存在性

本文利用上、下解方法研究一类 n 阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,并运用所得结果研究了一类相应的奇摄动问题的具有边界层和脉冲层现象的解的一致有效估计.     

几类四阶非线性常微分方程非线性四点边值问题解的存在性

利用格林函数和上，下解方法讨论了四阶非线性常微分方程之具有线性和非线性四点边条件的几类边值问题解的存在性。     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性

运用上下解方法，讨论了边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性以及边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性及唯一性．其中函数ｆ，ｇ和ｈ是连续函数．假设方程的初值问题的解可延至［ａ，ｂ］或在［ａ，ｂ］上无界．     

一类常微分方程边值问题的Green函数讨论

把常微分方程边值问题转化为积分方程,有个很重要的方法就是利用格林函数来求解.讨论了一类二阶线性常微分方程的边值问题,求出它在不同边值条件下的格林函数,从而给出这类方程格林函数的一般求解方法及其应用.     

非线性四阶常微分方程两点边值问题的解

利用上下解的方法[1,2],讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y',y')(*)满足边界条件y(a)=a0,y'(a)=a1,g(y'(a),ym(a))=0,h(y(c),y'(c),y'(c))=0的两点边值问题的解,其中函数均为具有某种单调性质的连续函数.     

一类常微分方程边值问题的格林函数的求法

研究了一类二阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法,并讨论了更广泛的高阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法.     

三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性

讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性，给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件。     

几类四阶非线性常微分方程非线性四点边值问题解的存在性

利用格林函数和上、下解方法讨论了四阶非线性常微分方程之具有线性和非线性四点边界条件的几类边值问题解的存在性.     

一类常微分方程组两点边值问题及应用

考虑一类二元一阶常微方程且的两点边值问题，在一定的单调条件下，给出了任定长度区间上方程组解的存在唯一性结果，并应用于线性二次指标最优控制问题导出的哈密顿系统，还给出了这类常微分方程组的一种两点边值条件下的比较定理。     

一类三阶常微分方程边值问题的可解性

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题｛u(")(t) f(t,u,u') g(t,u,u')=0,u(0)=A,u'(0)=B,U'(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的,该问题必然存在解或者正解.     

一类拟线性常微分方程爆破解的存在性

本文得到了两点边值问题-(Фp(u′))′=λ(u(x));0＜x＜1lim u(x)=∞=lim u(x),x→0+ x→1-非负解存在的必要条件和充分条件,这里λ＞0是参数,f是一个光滑函数.     

p-Laplace常微分方程的边值问题

讨论p-Laplace方程（ψp（u’））’=f（t，u）的Dirichlet边值问题和T-周期边值问题，在一定条件下证明了解的存在性。结论包含了文献【1】中的工作。     

三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程ｕ＾ｍ＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０满足下列条件之一：ｕ（０）／０，ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ‘（１）＝０；ｕ）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ〃（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（１）＝０，ｕ‘（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０的两点边值问题正解的存在性，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝＋∞处或者是超线性     

一类常微分方程的数值解法

研究一类Sturm-Liouville微分方程的数值解.针对d/(dx)［p(x)(dT)/(dx)］+(λρ(x)-q(x))T=0微分方程,提出用更细的粒度估算渐近的特征值,并对该方法进行论证.将该方法应用到等式证明中,结果表明:证明方法是有效的.     

一类非线性三阶常微分方程的多重正解

考察了一类三阶常微分方程的n个正解的存在性,其中非线性项含有一阶导数,n是一个任意的自然数,结论的主要条件是局部的,换句话说,如果非线性项在某些有界集上的“高度”是适当的。则这一方程至少具有n个正解。     

一类拟线性微分方程爆破解的存在性

通过积分的方法得到了一类带有边值条件的拟线性微分方程爆破解的存在性.     

高阶分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类非线性分数阶高阶微分方程边值问题正解的存在性,通过对相应分数阶Green函数的研究,并利用Banach不动点定理和Guo-Krasnosel＇skii不动点定理,得到方程存在唯一正解和至少存在一个正解的充分条件,最后给出一个例子来验证其中的主要结果.