无穷函数乘积的研究

对无穷函数乘积进行了研究，得到了无穷函数乘积的一些性质。     

二元解析函数的无穷乘积表示

将关于一元解析函数的表示推广到二元解析函数的情形。     

无穷乘积的性质及其敛散性判别法

利用无穷乘积与级数的关系以及级数理论,讨论了并给出了无穷乘积的性质及一类特殊无穷乘积的敛散性判别法。     

任意项无穷乘积的敛散性

依据无穷乘积与级数的关系以及有关级数理论,对任意项无穷乘积的敛散性包括绝对收敛、条件收敛进行讨论,并给出了几种敛散性判别法．     

函数项级数一致收敛的几个判别法

本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。     

带特征的Einstein级数的无穷乘积表示

求得带特征Einstein级数在s=1处的无穷乘积表达式,对于两个特定的特征,求得它的Dirichlet级数表示.对比它们在s=1的值,得到了两个无穷乘积的解析式.     

无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充要条件

给出了无穷个无穷小量之积仍为无穷小量的充分必要条件，提供了两个简便方法用于判断可数个无穷小数列之积是否仍为无穷小数列。     

无穷积分与数项级数的关系及其应用

本文研究了无穷积分与数项级数的区别与联系,讨论了∫a＋∞f（x）dx收敛时能否推理出limx→＋∞f（x）=0的几个充分条件,归纳了它们在＂和＂值的计算与估计中的应用.     

关于和函数连续性教学的进一步思考

级数是产生新函数的重要方法,是研究函数的重要工具,是分析学的重要组成部分.随着级数理论的完善与发展,人们逐渐发现,函数项级数和函数的连续性这一分析性质非常重要而且应用十分广泛.一致收敛正是为了深入研究和函数的分析性质而引入的,然而在教学中我们发现,一致收敛性是很苛刻的,它只是保证和函数拥有良好分析性质的充分条件,但不是必要条件.事实上,保证和函数拥有连续性质的条件还可以适当减弱,本文正是从这一点出发,探索出了保证函数项级数的和函数连续性的弱化条件.     

几种求无穷级数和的方法

无穷级数是高等数学的一个重要内容，求无穷级数和没有一个固定的方法可循。本文针对一般高等数学教材上求无穷级数和的方法介绍极少的情况。结合具体例子根据不同的无穷级数的不同特点，介绍几种常用的求无穷级数的和的方法。     

关于函数项级数一致收敛判别法的充要条件

介绍函数项级数一致收敛的相关概念及几种判别法,并且进一步对以往教材中没有提到的关于函数项级数一致收敛判别法的充要条件给出了相应的详细证明,最后给出典型例题对几种判别法简单应用。     

一个无穷乘积及其在数论中的应用

把一个含参数的无穷乘积展成Laurent级数.利用此展开式,简单给出数论中两个不定方程解的个数.     

函数在无穷级数有关计算中的应用

将函数应用于无穷级数之中.欲求一个无穷级数的和,构造一个辅助幂级数,先求出这个幂级数的和函数,再将其结论应用于原问题之中,求出常数项无穷级数的和,从而给出了一个利用函数及其幂级数计算常数项级数之和的方法.     

Weiersrtass公式与无穷乘积再探

用复数un作无穷乘积Пi=1^∞(1 ui)以及用整函数un(s)作无穷乘积Пn=1^∞un(s)，用三条定理研究后者的解析性，收敛性以及零点。将Weiersrtass公式作为三条定理的推论。     

函数项级数一致收敛的判别法

给出了判断函数项级数一致收敛的多种方法,并对每种新方法给予严格证明,内容丰富,方法多样,以利于对函数项级数一致收敛的深入了解和更为广泛的应用.     

函数项级数一致收敛充要条件的一个注记

论述了函数序列和函数项级数一致收敛的概念和相关定理，并进一步给出了以往教材中没有提到的关于判别函数项级数一致收敛的一个有效充要判别法．     

函数项级数一致收敛充要条件的一个注记

论述了函数序列和函数项级数一致收敛的概念和相关定理,并进一步给出了以往教材中没有提到的关于判别函数项级数一致收敛的一个有效充要判别法.     

函数项级数一致收敛概念的教学设计与实践

以问题为中心进行探索式教学是当今数学教研改革的重点,本文以函数项级数的一致收敛概念的教学设计为例探讨了以问题为中心进行教学的实践,结果表明这是一种很好的教学模式。     

对于函数项级数一致收敛判别法的进一步讨论

函数项级数的一致收敛性对于求极限、导数等都有重要的意义,为了更好地理解和掌握函数项级数一致收敛的方法,对函数项级数一致收敛的几种判别法进行了分析、归纳和总结。首先引言部分列举了大家熟知的几种基本判别法,然后对基本判别法作了进一步讨论。