用线性振动比拟法研究不同模量梁的冲击问题

把被冲击的拉压弹性模量不同的梁简化为集中质量与轻质弹簧相连接的单自由度弹性系统,使重物对梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题,然后采用动力学方程推导出了重物对梁的冲击时间、动载荷系数的函数表达式,克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的不足.通过算例分析指出,有关材料力学教材及专著给出的最大动载荷系数公式,仅是动力学方程推导出的动载荷系数函数式的特例.当拉压弹性模量相差较大时,不能把重物对拉压弹性模量不同梁的冲击问题简单地作为重物对单弹性模量梁的冲击问题处理,必须考虑拉压弹性模量不同的因素对梁冲击的影响.     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

平面弯曲梁的横截面切应力分析

材料力学里对平面弯曲梁横截面上的切应力分布进行了假设,利用假设条件下推导出来的公式来求解截面上的切应力值。但是这些假设并没有进行验证,其正确性还有待实践证明。文中利用有限元通用分析软件—Ansys软件,对平面弯曲梁的弯曲变形进行了数值模拟,验证了材料力学关于切应力分布规律的假设。     

用材料力学方法研究不同模量梁的弯曲变形

为得到不同模量梁弯曲正应力及挠度的实用计算公式,采用材料力学方法分析复杂外载荷下的不同模量梁的弯曲变形,将材料力学方法得到的计算结果与弹性理论方法得到的计算结果进行比较。研究结果表明:用材料力学方法研究不同模量梁的弯曲变形不但计算精度较高,而且计算过程也简便,克服了弹性理论存在一题一解及计算过程复杂繁琐的缺陷;不同模量梁的剪切形状因子与不同模量材料的拉压弹性模量有关,而各向同性材料梁的剪切形状因子与材料的弹性模量无关。     

矩形剖面横力弯曲算应力分布假设的局限性

材料力学中推导矩形剖面横力弯曲剪应力公式时，是以儒拉夫斯基假设为基础的．但儒拉夫斯基假设并非在所有的矩形剖面梁中都能应用，只有在狭矩形梁中应用才是正确的．本文将讨论为什么只有狭矩形梁中儒拉夫斯基假设是正确的，狭矩形梁狭到什么程度该假设才是正确的，并给出计算机数字计算结果及图表．     

新夹层梁理论及其有限元分析

经典夹层梁理论认为梁弯曲时满足平面假设和沿厚度方向保持不变,但该理论用于分析较软梁或短粗梁时误差较大.为了解决此问题,新夹层梁理论摒弃了经典夹层梁的平面假设,同时在计算过程中考虑了梁的横向可压缩性,给出了物理方程、几何方程的详细推导过程,利用最小势能原理推导其静力学控制方程,其结果与经典欧拉梁理论解和有限元等结果进行对比,验证了模型的精度和有效性.     

材料力学中有关弯曲变形问题的探讨

对材料力学中弯曲变形有关微分方程的建立，微分方程中积分常数的力学意义及非对称截面梁的平面弯曲等问题，给出一个完整的、确定的解释，并对有关概念给出明确的定义。     

剪切变形对双模量梁弯曲正应力的影响

利用静力方程确定了矩形截面双模量梁的中性轴位置,得到了矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式。在考虑剪切变形影响的情况下,利用矩形截面双模量梁的弯曲剪应力计算公式,导出了等矩形截面双模量梁弯曲正应力计算公式。通过算例分析了矩形截面双模量梁的长高比变化时,剪切变形对等矩形截面双模量梁弯曲正应力的影响。研究结果表明:当矩形截面双模量梁的长高比小于一定值时,剪切变形会对矩形截面双模量梁弯曲正应力产生较大的影响;拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁弯曲应力的计算,应采用双模量材料力学理论进行分析计算,而采用经典材料力学理论进行分析计算是不合适的。     

提高吊车梁强度方案的综合选择

因吊车升级而造成的吊车梁强度不足是常见的工程问题。作为一个材料力学课程的研究案例,本文给出了解决吊车梁强度不足问题的探讨和研究过程。案例显示了从多角度提出和评价解决方案的必要性,强调了综合在培养学生工程意识和创新意识中的作用。     

能量法计算线弹性结构位移

通过改进简单的功能原理,推导出用于计算线弹性结构位移的公式,形式与卡氏第二定理、单位力法完全相同.文中给出的具体授课内容表明,本文方法使材料力学能量法教学过程得以整合,且与结构力学图乘法自然衔接.大大简化推导过程的同时也有利于学生掌握理解.     

基于转换矩阵法的中间带弹性支撑Rayleigh梁自由振动

以中间带弹性支撑Rayleigh梁模型为基础,采用转换矩阵法,推导得到跨度不同、单位长度质量不同、各跨刚度不同、中间带弹性支承、不同边界条件下Rayleigh连续梁的特征方程。通过算例分析中间弹性支承刚度与边界条件对连续Rayleigh梁模态的影响,给出了Rayleigh梁在不同跨高比和振型阶数下的频率与欧拉梁的差别。     

薄膜充气梁有限元分析方法与结构特性研究

文章采用3种数值计算模型对薄膜充气梁进行分析研究.首先基于铁木辛柯梁线弹性分析理论,考虑充气压力效应,推导薄膜充气梁非对称单元刚度矩阵,采用稀疏矩阵存储,应用共轭梯度法求解有限元平衡方程,并用VC编程实现;然后提出了分别采用壳单元和预应力薄膜单元的非线性有限元分析模型,并给出了基于ANSYS的数值分析过程与方法;通过对...     

均布载荷下Arc型与S型悬臂梁的临界长度

研究了悬臂梁、Arc型梁以及S型梁随着一无量纲参数的变化而逐渐演化的过程,求得了悬臂梁与基底接触形成Arc型梁以及S型梁的条件,并且通过最小势能原理,采用两种方法推导出了S型梁的临界悬空长度,通过叠加原理,求得了形成Arc型梁时基底的支持力．给出了随着无量纲参数的变化各种梁的挠曲线．这些分析对于工程设计,以及微机电系统、生物的毛细黏附等有一定的参考价值．     

旋转内接微梁的动力学建模及稳定性分析

在微尺度领域,材料力学性能存在尺度效应,使微梁动力学性态较传统宏观尺度柔性梁的动力学性态呈现明显不同.对固结于旋转刚环上内接微梁刚柔耦合动力学特性进行了研究,在精确描述微梁非线性变基础上,利用偶应力理论和Hamilton变分原理,在计入微梁由于横向变而引起的轴向变二耦合量条件下,推导出一次近似耦合模.首先忽略微梁纵向变影响,给出一次近似简化模,引入无量纲变量,对简化模做无量纲化处理,分析在非惯性系下内接微梁动力学响应,并与外接微梁进行比较;其次研究尺度效应对内接微梁动力特性影响.研究发现,与外接微梁只存在动力刚化效应不同,内接微梁还存在着动力柔化效应;本文给出了内接微梁无条件稳定临界径长比以及有条件稳定临界转速计算方法;尺度效应使微梁振动频率增大,振幅减小,提高了内接微梁失稳临界转速;随着模态断数增加,内接微梁失稳临界转速减小且有收敛值.     

纯弯曲梁实验拓展的实践与研究

该文对材料力学中纯弯曲梁的基本实验拓展成综合实验进行了详细的探讨。在分析基本实验的基础上,提出了综合实验的内容以及留给学生分析思考研究的问题,为材料力学实验教学的改革寻找了一条新的途径。     

浅谈材料力学中自由扭转的切应力公式推导

本文以材料力学教材中关于圆轴自由扭转下切应力的公式推导为例,通过几何、物理、静力关系的综合推导说明了这一思维方式的重要性。在静力关系这一环节中,给出了几个新的命题,通过对命题的证明阐明了教师在教学过程除了要熟悉基本知识点和具备扎实的数理功底,还要注重思维方法的归纳总结和知识深度的挖掘。本文同时也为研究型教学的开展积累了一些经验。     

FRP布加固钢筋混凝土梁截面刚度的分析

为了准确计算正常使用阶段纤维复合材料(FRP)加固钢筋混凝土梁的复合刚度,本文以材料力学理论推导为基础,结合数值模拟,研究了加固梁的刚度性能。通过曲率引入曲线方程,建立挠度、刚度和弯矩三者之间的关系,然后运用有限元软件模拟加固梁,观察梁在不同荷载下的跨中挠度,预测了加固梁的复合刚度。研究结果表明：本文模型计算值与文献中的实验值吻合较好,使用该模型可以有效的预测加固梁的刚度。     

纤维复合材料布加固钢筋混凝土梁的截面刚度

为了准确计算正常使用阶段纤维复合材料(FRP)加固钢筋混凝土梁的复合刚度,以材料力学理论推导为基础,结合数值模拟,研究了加固梁的刚度性能。通过曲率引入曲线方程,建立挠度、刚度和弯矩三者之间的关系;然后运用有限元软件模拟加固梁,观察梁在不同荷载下的跨中挠度,预测了加固梁的复合刚度。研究结果表明:模型计算值与文献中的实验值吻合较好,使用该模型可以有效地预测加固梁的刚度。     

用单自由度系统研究双模量变截面梁的冲击

研究了重物对双模量等高变截面梁的冲击问题.把被冲击的双模量等高变截面梁简化为一集中质量与无重弹簧相连接的单自由度弹性系统,使重物对梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题,然后采用动力学方程推导出了重物对梁的动载荷系数、冲击时间的函数表达式,克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的不足.通过算例分析,指出有关文献给出的最大动载荷系数公式,仅是动力学方程推导出的动载荷系数函数式的特例.当拉压弹性模量相差较大时,不能把重物对双模量等高变截面梁的冲击问题简单处理为重物对单模量等高变截面梁的冲击问题,必须要考虑拉压弹性模量不同因素对双模量变截面梁受冲击的影响.     

配合演示实验的振动法推导压杆稳定的临界载荷

配合压杆稳定的教学演示实验现象,为从杆在轴向载荷作用下的杆横向振动的动力学建模出发,考虑杆的自重后,推导出杆的振型函数和频率表达式,最终根据振动频率不可能为负数这一基本常识推导出两端铰支杆的临界载荷表达式和欧拉公式具有相同表达式。解释了学生对材料力学教材中为何压杆临界载荷计算不计梁的自重的疑问。