带初边值问题热传导方程有限元方法的误差估计

该文对带初边值问题的热传导方程用有限元方法求解,得到估计‖ｕ－ｕｔ‖０,Ω≤Ｃｈ２（‖ｇ‖２,Ω＋∫ｔ０‖τｕ‖２,Ωｄτ）,在理论上解决了此类问题的有限元方法的收敛性．     

热传导方程初边值问题的谱方法

针对一维热传导方程初边值问题,给出了数值求解的谱方法。采用Chebyshev配置法,得到了理想的数值计算结果,并对该方法解的稳定性和误差估计进行了研究.     

抛物型方程初边值问题的变网格有限元方法

对线性抛物问题提出了一种全离散变网格计算格式，不需要对前一层值进行L^2－投影修正，通过误差分析证明了最优的L^2模和能量模误差估计。     

热传导方程初边值问题的解法

讨论了一维热传导方程初边值问题中，通过构造辅助函数，化非齐次边界条件为齐次边界条件的方法，使用这些方法，可以简化运算。     

关于非线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

主要研究了非线性双曲型方程半离散有限元方法，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。     

二维热传导方程的Dirichlet初边值问题的Galerkin边界元计算方法

对二维热传导方程的Dirichlet初边值问题,采用带时间变量的基本解,利用基于单层位势的间接边界积分方程及其等价的Galerkin变分形式求解,该方法涉及到与时空相关的四重积分的计算.在采用常单元离散的情况下,推导了具体实施数值计算所需的积分公式,完成了数值算例,验证了该方法的有效性和可行性.     

半线性带阻尼波动方程的有限元方法

给出了半线性带阻尼波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式,并对其进行了理论分析,得到了最优Ｌ＾２和Ｈ＾１误差估计。     

各向异性非协调混合有限元上Sobolev方程的半离散格式及误差估计

在各向异性网格下,考虑两个逼近空间都是非协调元空间的情况,分析了Sobolev方程,给出了相应的半离散格式及误差估计．     

用差分方法求解二维热传导方程的数值模拟

讨论了求解二维热传导方程的差分格式,对几种差分格式作了比较,对差分格式的稳定性和误差也作了详细的分析,用有限差分方法对模型进行离散,可得到大型方程组.     

一类半线性双曲方程非协调有限元

文章主要讨论了一类半线性双曲方程的非协调有限元法。首先,给出所讨论问题的半离散格式。其次,对所讨论问题的真解与所给出逼进格式离散解之间的误差估计进行研究。最后,利用Riesz投影,获得相应的误差估计。     

非线性抛物型方程的等参有限元方法

讨论了一类非线性抛物方程的等参有限元逼近；并得到了半离散、全离散逼近格式的最优收敛精度估计     

非线性双曲方程的间断有限体积元方法

针对非线性双曲问题,给出了半离散间断有限体积元格式,得到了该格式解的最优L^2模和离散H^1模误差估计．     

椭圆型方程的Dual-mixed-hybrid有限元法

本文对Ω是R~2中的一个区域且可以不是多角形的情形进行了讨论,用对偶混合杂交有限元法导出了椭圆型方程的误差估计.     

粘弹性拟线性波动方程的全离散有限元方法及数值分析

讨论了粘弹性拟线性波动方程全离散有限元方法 ,利用不动点定理构造性地证明了逼近格式解的存在性和唯一性 ,给出了稳定性分析和误差分析 ,得到了最优H1模和L2 模误差估计     

具有混合边界的地下水污染问题数学模型的混合元方法

讨论了具有混合边界的地下水污染问题数学模型的数值方法,对地下水水头方程采用混合元方法,对污染质浓度方程采用标准Galerkin有限元方法,在适当条件下,证明了半离散有限元格式具有最优L2-模误差估计.     

Stokes方程的全离散有限元方法

本文提出了非定常不可压Stokes方程的空间变量用有限元离散、时间变量用差分离散的方法(全离散有限元方法),并给出了离散时间有限元的最优L~2、H~1和积分的误差估计。     

Sobolev方程混合有限元方法的最大模误差估计

基于R -T空间Vh×Wh H(div;Ω)×L2 (Ω) ,本文讨论了Sobolev方程 -div{α ut+b1 u}=f的初边值问题混合有限元方法的最大模误差估计 .得到了数值解在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) )模下的拟最优阶误差估计 (有限元空间指数k =0 )和最优阶误差估计 (有限元空间指数k≥ 1)以及在L∞( 0 ,T ;L∞(Ω) 2 )模下的拟最优阶误差估计 .     

非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法

本文研究了非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法，利用椭圆投影，获得了一定模意义下的一些误差估计．     

一类Sobolev方程有限元解的超收敛性

给出了求解一类拟线性 Sobolev 方程 u_t-sum from ij=1 to m(■/(■x_1))(a_(ij) ((■u_t)/((■)x_j))=sum from i=1 to m g■(u)(■u)/(■x_i))+f(u)初边值问题的有限元格式,利用该格式我们同时得到了 u 及 u_t 的近似值,并给出了关于 L~2—模的超收敛估计.     

非线性对流扩散方程的特征有限元方法和分析

讨论了非线性对流扩散方程的特征有限元方法及理论分析，应用先验估计理论得出了最优阶误差估计。