考虑合成灰数灰度性质的改进区间灰数预测模型

基于核和灰度的区间灰数预测模型,初步解决了区间灰数序列预测问题,但模型中灰度预测值的确定方法存在不足,且模型不支持误差分析。提出了合成灰数灰度的定义及其性质,据此分析了模型存在的问题,并建立灰度序列的预测模型实现灰度预测,以代替原有模型中灰度预测值的确定方法,从而改进和完善了原有区间灰数预测模型。改进模型从核和灰度两个方面同时发掘区间灰数序列的内蕴信息与发展趋势,克服了原有模型存在的不足,且支持误差分析和精度检验。算例表明了改进模型的有效性和可用性。     

基于核和灰度的区间灰数预测模型

在灰色系统理论研究领域,以“灰数”序列为建模对象的灰色预测模型的研究还较为缺乏。以区间灰数的“核”序列为基础建立预测模型,实现未来区间灰数“核”的预测,然后以“灰度不减公理”为理论依据,以“核”为中心拓展得出区间灰数的上界和下界;在不破坏区间灰数独立性和完整性的前提下,实现了区间灰数预测模型的构建;算例分析验证了该模型的有效性及实用性;区间灰数预测模型对丰富与完善灰色预测模型的理论体系、拓展灰色预测模型的应用范围,均具有十分重要的意义。     

一种基于区间灰数几何特征的灰数预测模型

灰色系统预测模型的已有研究主要建立在实数的基础之上,没有考虑灰数信息对预测结果的影响,根据区间灰数序列在二维坐标平面上的几何特征,通过"面积转换"与"坐标转换",将区间灰数序列转换成等信息量的实数序列,然后推导并建立区间灰数的预测模型,通过建立多组随机区间灰数序列的预测模型,与其他灰数预测模型的模拟精度进行了比较.模型...     

基于核和灰度的灰色马尔可夫预测模型及应用

在处理预测问题时,常有原始数据为区间数组成的随机波动性较大的区间数列的状况。为进一步提高区间灰数预测精度,提出基于核和灰度的灰色马尔可夫预测模型。该方法以区间灰数核序列为依托建立预测模型,实现区间灰数核的预测;又根据“灰度不减公理”,由灰数核为中心延伸得出区间灰数的上下界;在保持区间灰数独立完整的前提下,构建了区间灰数预测模型,在此基础上用马尔可夫预测模型修正预测结果。该模型在航空货运量的趋势预测中显示马式链修正结果较区间灰数预测数据呈低估状态。结果有助于加强市场参与者对航空货运市场的宏观认识,并为经济决策行为提供参考。     

基于空间映射的区间灰数关联度模型

针对已有的灰色关联度模型仅适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的缺陷,建立基于空间映射的区间灰数序列几何表征体系,挖掘区间灰数所蕴含的几何意义,通过计算灰数层的面积以及灰数层中位线中点的坐标,在不损失已有灰数信息的条件下,将区间灰数序列转变成实数序列群;然后以邓氏关联度为基础,构建基于区间灰数序列的灰数关联度模型;最后通过实例演示了模型的计算过程;灰数关联度模型有效拓展了灰色关联度的适用范围,对丰富与完善灰色关联理论,具有重要的意义。     

基于扰动信息的连续区间灰数灰色预测模型

针对连续区间灰数的预测,提出了分数阶累加二次时变参数离散灰色预测模型(FQDGM (1,1)模型)。在不损失原始信息的前提下,将区间灰数转化为核序列和灰半径序列,然后分别对核序列和灰半径序列建立FQDGM (1,1)模型。新模型针对同时包含指数和二次曲线趋势的系统,通过二次时变参数的求解和阶数的调整,实现对于原始信息进行有效挖掘,避免扰动信息的干扰,提高模型的稳定性。最后,运用不同灰色预测模型,对于一个算例和一个实例进行建模,计算结果显示了所提方法的优越性,从而进一步拓展了灰色预测理论的应用范围。     

融合自忆性原理的优化GM(1,1)幂模型构建及应用

针对因发展变化受众多因素影响而具有饱和增长趋势或单峰特性的原始波动序列,为了提高预测精度,以灰色GM(1,1)幂模型为基础,构建了自忆性原理与优化GM(1,1)幂模型的耦合预测模型,用动力系统自忆性原理来克服传统灰色模型对初值比较敏感的弱点。结果表明,新构建模型能够充分利用系统的多个历史时次资料,模拟和预测精度都高于传统优化GM(1,1)幂模型,进一步拓展了灰色模型的应用范围。最后,以我国高中升学率的数据为例验证了所构建模型的优越性和有效性。     

基于核和灰度的区间灰数运算法则

区间灰数运算是灰色系统的理论基础,对灰色系统理论发展的影响举足轻重。首先给出了灰数“核”的定义,基于“核”和灰数灰度建立了区间灰数运算公理、运算法则和新的灰代数系统,并研究了运算性质。至此,灰数运算被转化为实数运算,区间灰数运算的难题在一定程度上得到解决。定义的区间灰数运算可以推广到以区间灰数为基本元素的灰色代数方程、灰色微分方程、灰色矩阵运算的情形,而且有助于由于受到区间灰数运算困难的制约一直进展缓慢的灰色投入产出和灰色规划等方面的研究。     

具自忆性的改进灰色Verhulst模型研究及应用

传统灰色Verhulst模型对于饱和发展状态的S型过程有较好的预测精度,但对于具有随机波动特征的S型过程预测效果并不理想。针对以上问题,为了提高预测精度,本文在传统灰色Verhulst模型及动力系统自忆性原理的基础上,构建了一类改进的灰色Verhulst自忆性模型,新模型充分利用了历史观测数据、克服了传统灰色Verhulst模型无法描述波动特征的局限性。通过实例分析,表明所构建模型能够充分体现S型过程中的随机波动特征,具有理想的拟合预测效果。     

区间灰数的灰色变权与定权聚类模型

针对观测值为区间灰数的灰色聚类问题, 通过构建区间灰数集上的积分均值函数, 将实数域上单一观测值的白化权函数推广到观测值为区间灰数的情形, 并给出了上限、适中、下限测度白化权函数的区间灰数形式, 进而建立了区间灰数的灰色变权、定权聚类模型, 并开发了该模型的人机交互式界面软件. 最后将该模型应用于高校教师工作绩效评估, 说明了该方法的有效性和实用性.     

Prediction model of interval grey number based on DGM（1,1）

In grey system theory, the studies in the field of grey prediction model are focused on real number sequences, rather than grey number ones. Hereby, a prediction model based on interval grey number sequences is proposed. By mining the geometric features of interval grey number sequences on a two-dimensional surface, all the interval grey numbers are converted into real numbers by means of certain algorithm, and then the prediction model is established based on those real number sequences. The entire process avoids the algebraic operations of grey number, and the prediction problem of interval grey number is usefully solved. Ultimately, through an example’s program simulation, the validity and practicability of this novel model are verified.     

基于Choquet积分的区间灰数多属性决策方法

针对多属性决策中属性间的关联性对决策结果的影响,提出了基于区间灰数灰度和Choquet积分的区间灰数多属性决策方法。根据区间灰数灰度的定义,证明了区间灰数的灰度是一种灰测度,由此定义了关于区间灰数灰度的离散Choquet积分并证明其性质;依据各方案的综合属性值的方差最小的原则建立多目标优化模型,确定了各属性或属性集的权重,最后利用Choquet积分对各方案的效果评价向量进行集成。通过实例说明了该方法的有效性。     

#br# 分数阶反向累加离散灰色模型及其应用研究

为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向累加离散灰色模型扰动界的大小,证明了分数阶反向累加离散灰色模型的优越性。最后,将其应用在某型号武器系统的储存可靠性的预测中,计算结果优于传统灰色预测模型,预测精度有了大幅度提高,从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。     

三参数区间灰数信息下的决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了方案指标值为区间灰数且灰数取值可能性最大数已知的决策问题.首先定义了三参数区间灰数,利用这类灰数的特性及经典灰色关联决策的优势,提出了三参数灰色区间关联度方法;其次考虑到各方案的效果评价向量与理想最优方案及临界方案在空间位置及几何形状的接近度和相似性,构建了三参数灰色区间斜率关联系数公式,结合建立的三参数灰色区间关联系数公式,给出了灰色区间综合贴近度方法.最后借助三参数区间灰数评价值的期望值及一维投影寻踪法的分析技巧,引入了投影指标函数方法.并对上述三种决策方法建立了相应的算法,应用实例说明了文中提出的决策方法的合理性和有效性.为灰色决策理论与应用研究提供了新的思路.     

动态灰预测模型的缓冲适应性建模方法

提升对数据特征的适应能力是预测建模的关键问题之一.本文融合缓冲算子方法与灰色滚动预测模型构建适应性灰预测模型,即BARGM模型.该方法将原始序列拆分为连续的数据片段,利用缓冲算子和数据片段上的反馈信息调整变权系数.并用GM(1,1)的衍生模型对调整后的片段数据进行逐步建模和外推;缓冲适应性模型相对传统建模方法具有两个特点,即改变灰模型响应式形式的单一性、具有较强的智能化拓展能力:案例研究采用我国能源相关的温室气体排放数据进行建模测试与对比,建模结果显示拟合精度和预测精度均有明显提升,印证了缓冲适应性建模方法的有效性.