谐波平衡法的理论基础

谐波平衡法,或称描述函数法,是经典控制理论中处理非线性问题行之有效的方法。方法的内容之一是用近似方程有、无周期解来判断原系统方程有、无周期解。这种工程方法过去在理论上缺少严格论证。Mees等曾做过有趣的理论探讨,但由于他用了无穷矩阵,较复杂的收敛问题并未得到详细讨论。我们沿与Mees不同的途径,用投影算子来严密地讨论。首先     

一类二次系统周期扰动的混沌性质

关于对周期受迫二维自治系统的解的混沌性质的研究,的方法是用分析方法作定量研究的少有的结果。近年来,Chow,Hale与Mallet-Paret,Keener分别用更替法与摄动法也导出了类似的结论。本文用上述方法讨论具有闭轨线的平面二次Hamilton系统。根据叶彦谦分类法,在两参数平面上将该系统归结为八种形式,我们给出无扰动系统的鞍点连线方程在鞍点是双曲的情形,计算函数,确定产生浑沌解的参数区域。     

周期脉冲控制R?ssler系统

最近出于利用混沌的目的,控制混沌吸引了广泛的注意.在已提出的各种方法中,一种很简单的方法是用周期扰动控制混沌.对该方法已有的研究大多是针对周期强迫的非自治方程系统,而对自治系统及无方程的情况研究的很少.我们从一维映象出发提出了一种新的利用周期脉冲控制混沌的方法.该方法是对系统变量施加脉冲扰动使一维映象临界点(导数为零)的正向轨道与逆向轨道在合适的点上相连,构成一条新的稳定周期轨道,从而达到控制混沌的目标.在这种机制下可以针对某些具有特定动力学特征的期望轨道预先计算出扰动的参数,同时这种计算不要求知道系统的运动方程.这是其他周期信号控制混沌方法做不到的.     

硅单晶微缺陷直接观察X射线形貌图的光学处理

一、引言 过去我们曾讨论了关于周期结构的电镜图象的光学处理和增强,这种方法只能处理局期结构这一类的特殊照片,客观存在着许多非周期结构的图象,用光学方法进行处理是许多学者十分关心和研究的问题。     

太阳黑子相对数约5个月周期的时变性

采用小波变换方法分析第14－22太阳活动周的太阳黑子相对数日值序列，讨论了黑子相对数约5个月周期的变化。结果表明该周期在每个活动周中均存在，在活动周的峰段时能量密度（振幅）较大，但在不同的活动周中，其长度和强度不同，即这个周期是时变的，约25d的周期也被分析，发现它同样是时变的，甚至在峰段也不是很稳定。这两个周期的变化表明，不能简单地认为约5个月的周期可能是约25d周期的倍频。     

五次样条的渐近展开

对于多项式样条的收敛速度估计已有大量工作,结果也较完善。然而,关于样条逼近的渐近展开,工作不多,结果也不十分理想。作者在文献[1]中讨论了一些缺插值样条的渐近展开。作为特例我们得到周期三次,二次样条的逐次渐近展开。自然要问高次样条是否存在类似的结果。本文讨论五次样条给出逐项渐近展开,同时容易看出,用文中的方法可以讨论一般奇次周期样条。从某种意义上说,这类问题是完全可解的。     

无公度超晶格薄膜的电子态

一种新型的材料——人造超晶格已引起广泛的重视。我们曾对完整超品格的电子结构及物理性质作过一些研究。在本文中我们将提出一种可能的超晶格构型——无公度超晶格。所谓无公度,是指其超晶格周期与原有的晶格周期之比是无理数。从实验的角度考虑,由于难以实现超晶格周期的长程相关性。实际上无法制备严格的无公度超晶格。但以下两种     

线段自映射的非游荡集等于周期点集的一个充要条件

1.本文我们继续讨论线段自映射产生的动力系统问题。 设f∈C~0(I,I),用P(f)和Q(f)分别表示f的周期点集和非游荡集。其它有关定义,名词和符号见另文。我们的目的是证明下述     

复域上Riccati方程的双周期解

本文讨论与复域上周期Riccati方程的周期解有关的一些问题。 1.我们首先研究下面的复值Riccati方程:     

无周期点的圆周自映射

用S~1表单位圆周,并用C~0(S~1,S~1)表S~1上全体连续自映射的集合。若f∈C~0(S~1,S~1),用P(f),Ω(f)和ent(f)分别表f的周期点集,非游荡集和拓扑熵。我们已经讨论过有周期点的圆周自映射,并且得到了很好的结果。最近我们完成了对无周期点的     

金刚石单晶的晶种法生长

用晶种法生长金刚石包括碳源在超高压反应腔热区的溶解;碳在反应腔中部熔融金属内的输运和在冷区籽晶上的沉积,后者导致金刚石长大。该方法生长晶体所需的周期较长,因而要求反应腔的温度和压力保持长时间的稳定,位于生长区和原料区之间的温度梯度也要适当。此外,还需较好地控制耔晶的初始生长。最近我们采用该方法在我国首次获得尺寸达3.1毫米、重31毫克的优质金刚石单     

一类Hamilton系统周期解的存在性

本文我们讨论下列方程的周期解存在性问题,其中x=(x_1,…,x_n)∈R~n,▽U表示U的梯度。本文主要结果为下面定理。     

单峰函数的素周期和馈点

文献[1]和[2]的结果表明,一维映射的素周期和馈点都蕴含着Chaos现象。然而,素周期和馈点的关系又如何?目前所见到的关于这方面的讨论还不多。本文的目的是对闭区间1=[a,b]上没有稳定2方幂周期轨的单峰函数f:1→1证明如下事实:f的素周期的存在性和f的某次迭射的馈点的存在性等价。用f~n表示f的第n次复合。我们假定     

一种变结构参数型控制的机理

被控过程的动态响应曲线的一般形式如图1所示,在图中,E是被控量U对其给定值U_0的偏差(即E=U_0-U)。为便于讨论,我们将之改绘成|E|随时间t而变化的曲线,如图2所示。现取出图中的某个变化周期(例如,从t_0到t_4)来加以讨论。     

大气动力学方程组简化的算子约束法

根据大气动力学方程组的定性理论提出了一种新的简化方程组的方法,即算子约束法,讨论了该方法遵循的一般原则在共在数学上的严格性,给出了如何利用它来实现合理简化、得到动力关系协调一致的简化方程组的途径。     

周期林冠内的直接辐射

从五十年代至今,林冠辐射理论已有许多成果,但主要集中在各种水平均匀林冠模型上。窄林带或单行栽种的树冠内的辐射也有所讨论。 本文则讨论周期林冠内辐射的传播规律。所谓周期林冠是指在水平方向各参数可能有周期性变化的林冠。例如平行按行栽种的人工林就属于这种情况,可见周期林冠具有相当广泛的应用对象。鉴于林冠内辐射传播规律的复杂性,作为第一步,本文导出周期林冠内直接辐射的公式。并给出一个简单而典型的示例。     

Anosov映射的周期点数

Anosov映射是以紧致度量空间作状态空间的,保持局部乘积结构的连续满映射.它等价于具有伪轨跟踪性质的可扩自映射.关于Anosov映射的周期点和周期,已知的结果有,周期点在非游荡集中稠密,n周期点数有限和用n周期点数构造的ζ-函数有理.本文进一步讨论n周期点数.用指数函数和幂函数给出了n周期点数的上下界.     

脉冲星周期变化的外部原因的研究

脉冲星的周期变率P是脉冲星最重要的参数之一。当前国际上对造成脉冲周期变化的本体辐射机制讨论得很热烈,但却忽视了引起脉冲周期变化的外部原因的研究,只有很少几颗     

1982年7月渤海底层的鱼类生物量估计及其方法

目前,我国开始了渤海水产生产牧化的研究。查明该海区鱼类资源现存量已成为当务之急。本文用传统面积法和“比较面积法”,对1982年7月渤海底层的鱼类生物量作了粗略估计,同时提出了“比较面积法”,并认为这种方法也可用于水产动物资源量的估计,而且是对传统面积法的一个验证。此外,还对渤海底层鱼类资源增殖的必要性,作了讨论。     

現代的空間時間理論

空间时间底现代物理学理论称为相对论。本文目的在于以现代的理解来阐述该理论底基本观念,我们在这里力求从相对论底发展中提出有关相对论底概念;因此从叙述与欧几里得、伽利略、牛顿相联系的旧的空间时间理论开始,然后说明洛伦兹-爱因斯坦底“狭义”相对论,最后以现代的理解来讨论爱因斯坦引力论,这种理解主要是由苏联学者们所研究出来的。辩证唯物主义告诉我们,空间与时间是物质