双线性规划的一种算法

本文针对双线性规划问题 ,提出一种有限步终止算法 ,该算法基于单纯形分解 ,通过解有限个线性规划得到最优解。     

用广义正交投影矩阵求解线性规划

对线性规划的内点算法，文[1，2]均使用正交投影矩阵，这就要求约束条件的系数矩阵行满秩，同时内点法要求迭代点始终为内点，在算法终止时所得到的点在理论上只能是一个近似最优解．利用广义正交投影矩阵，我们获得了求解解线性规划的可行下降方向，这样不仅可以放宽系数矩阵行满秩的条件，而且得到的迭代点可以不是内点，因迭代过程穿过区域内部和区域的边界面的相对内部，在理论上确保了最优解为精确解，并证明该算法在有限步终止。     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数。     

用类部分主元法解线性规划问题

提出了线性规划问题等价的概念，刻画了线性规划问题的本质。构造了用类部分主元法解线性规划问题的算法．这种算法适用于大型稀疏线性规划问题，且算法是稳定的，不必添加任何的辅助问题和松弛变量．     

多目标线性规划的模糊折衷算法

通过推广求解多目标线性规划问题的平均算子法,提出了多目标线性规划的模糊折衷算法,证明了多目标线性规划的模糊折衷算法求得的解是有效解.此外,提出了多目标线性规划的两阶段算法,即:若多目标线性规划的模糊折衷算法指定的最小满意度不恰当,则可能会导致交互过程复杂化;若用最小算子法求得的解作为多目标线性规划模糊折衷算法中决策者指定的目标函数最小满意度,则可能使多目标线性规划的模糊折衷算法的计算量减小,另一方面能够弥补最大(最小)算子法求得的解可能为非有效解的不足.此外,用实例验证了多目标线性规划两阶段算法求得的解为有效解.     

关于线性规划的几个问题

本文改正与补充了参考文献[1]与[2]中有关退化基可行解、求初始对偶可行解、求线性规划问题全部最优解以及分配问题算法的有限步收敛性等四方面的一些论断,给出了正确的结果。     

求解线性规划问题的二次规划摄动逼近法

证明一种带用摄动的二次规则的解是线性规划的解，应用此二次规划的对偶问题给出解线性规划的一种逼近算法。     

一类线性规划问题的强多基式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项算法，此算法可进行双向搜索，可行解集，目标函数的两个目标值以有相就的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代，算法的复杂性为Ｏ（ｎ＾２＋ｎ＾２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数。     

一类线性规划问题的强多项式算法

对一类线性规划问题提出了一个强多项式算法．此算法可进行双向搜索．可行解集、目标函数的两个目标值以及相应的最优解，全部可行基与最优基可以一步求得，无需迭代．算法的复杂性为Ｏ（ｎ３＋ｎ２＋ｎ），其中ｎ为线性规划问题变量的个数     

基于反凸规划的两层线性规划问题全局最优解算法

利用两层线性规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,将两层线性规划转化为带有反凸约束的线性规划,建立了一个新的全局解算法,证明了算法能收敛到问题的全局解,并通过一个算例说明了算法的求解过程．     

求非退化线性规划最优解的迭代公式

本文给出了求非退化线性规划最优解的迭代公式。作为单纯形方法的解析表达，它比单纯形表更适于上机求解。此外，基于这套迭代公式，本文还给出了一般线性规划问题最优解的求解算法     

线性规划的网络流模型及其具有整数解的条件

本文把实际问题中的线性规划模型用网络流模型等价地表示，从而使求整数解这类在线性规划中比较麻烦的问题能够找到更为有效的求解算法。另外，本文还给出了该模型具有整数解的条件     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。     

变量有上界的线性规划的对偶单纯形方法

给出变量有上界的线性规划问题的对偶单纯形算法, 该算法包含了一般线性规划问题的对偶单纯形算法, 为解变量有上界的线性规划问题提供了又一种方法.     

双层线性规划的一种全局优化方法

根据双层线性规划全局最优解可在约束域极点上达到的性质和线性规划对偶理念,引进上层目标函数对应的一种割平面约束,对双层线性规划的约束域不断进行切割,求得问题更好的可行解,提出了一种利用单纯形法寻找双层线性规划全局最优解的方法。算例说明了算法的求解过程,并验证了算法的有效性。     

LP鞍点共轭梯度法的研究与实现

在线性规划问题中,为了提高算法的求解速度,快速得到最优解。对鞍点算法,共轭梯度法进行了深入研究与分析。针对鞍点算法在逼近鞍点时收敛速度变慢的缺陷,将计算比较简单且有限步迭代即可收敛的共轭梯度法成功的应用于鞍点算法中形成了一种新的算法—鞍点共轭梯度算法。以c 为开发工具,在计算机上实现了该算法,并编成一个解题系统能够快速求解线性规划问题。实验结果表明相对于鞍点算法,用鞍点共轭梯度算法计算,解题时间效率明显提高。     

关于整数线性规划全部最优解的一个注记

研究在整数线性规划基最优解已经求出且不唯一的条件下,如何求整数线性规划的全部最优解问题.当整数线性规划具有两个基最优解时,文章给出其全部最优解的个数公式及求全部最优解的一个有效算法.     

禁忌搜索算法应用于解整数线性规划问题的实践

禁忌搜索算法的技术问题预处理，关系到算法计算结果的优劣。该文探讨禁忌搜索算法应用于解整数线性规划问题及其技术处理，得到最优解。     

多维参数规划的最优解

研究了目标函数的系数为变量的线性规划（即多维参数规划）问题，判断了在一定条件下其最优解的存在性，并给出了求其最优解的一种方法，证明了当Ｆ（ｘ，ｔ）关于ｔ线性且ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）一致非退化时，ｍｉｎｘ∈ＸＦ（ｘ，ｔ）（ｔ∈Ｔ）的最优解为有限个一般线性规划最优解的最小值。