求解二层线性规划的极点算法

给出了求解二层线性规划全局最优解的极点搜索方法。该方法首先通过单纯形方法分别求出原问题约束域和下层对偶问题约束域的极点,并按照上层目标函数值的大小顺序将原问题约束域的极点进行排序,然后把下层对偶问题约束域的极点依次和原问题约束域中有序极点进行组合,利用下层对偶问题的对偶间隙等于零来验证极点的有效性,以此确定问题的全局最优解。最后通过算例验证算法的有效性和可行性。该方法具有简单易行、可操作性强的优点。     

解优化问题的遗传加速信赖域搜索算法

针对解优化问题的信赖域算法迭代点变化受到信赖域半径约束导致运算速度下降,作者提出了一种遗传加速信赖域搜索算法,该算法在信赖域迭代点变化速度受到信赖域半径约束时,用遗传算法在扩大了的信赖域内求解信赖域子问题,得到加大了的迭代步长,摆脱了短步长迭代的约束,同时通过调节参数可以控制遗传算法加速次数的多寡,从而提高了收敛速度.算法分析和算例表明了新算法的有效性.     

求解二层线性规划的极点算法

给出了求解二层线性规划全局最优解的极点搜索方法。该方法首先通过单纯形方法分别求出原问题约束域和下层对偶问题约束域的极点，并按照上层目标函数值的大小顺序将原问题约束域的极点进行排序，然后把下层对偶问题约束域的极点依次和原问题约束域中有序极点进行组合，利用下层对偶问题的对偶间隙等于零来验证极点的有效性，以此确定问题的全局最优解。最后通过算例验证算法的有效性和可行性。该方法具有简单易行、可操作性强的优点。
     

频带约束下刚架结构优化问题可行域研究

研究频带约束下刚架结构轻量化设计问题的可行域基本性质.刚架结构中梁的断面积取为设计变量,采用欧拉-伯努利梁的动力刚度法及W-W算法精确求解结构的固有频率值.利用W-W算法的特征值计数原理,研究了前述优化问题的可行域的形状和联通性,发现可行域呈现复杂的形状,由多块非联通子域组成,并且部分可行域子域可以是低维的.还以三杆梁的尺寸优化和拓扑优化为例,给出了可行域的具体形状,展示了这一优化问题的可行域具有"强奇异性".可行域的这一特点给基于梯度类的优化算法带来了极大的困难,需要采用其他手段处理,也使这类问题有望用于测试各类优化软件算法.     

求解约束插值和光顺问题的信赖域方法

针对凸插值、凸光顺和保形插值等带约束条件的插值和光顺问题,提出一种信赖域方法.约束插值和光顺问题可归结为求解半光滑非线性方程组.本文利用半光滑方程组的广义雅可比矩阵,采用半光滑方程组的平方自然残余量作为价值函数.同时,利用关履泰(1983)关于凸集上样条函数的性质,改进信赖域方法,以加速信赖域方法的迭代.本文证明了求解约束插值和光顺问题的信赖域方法的局部收敛性和全局收敛性,最后给出了数值算例.     

下层为二次规划的双层规划两阶段算法

分析下层为强凸二次规划的双层规划的特殊性质,得到两点结论:若利用下层问题的KKT条件将其化归为线性互补问题(LCP),可结合LCP的互补旋转算法进一步求解原双层规划;若以线性—二次双层规划为子问题构造信赖域算法,得到的子问题的解在原问题的诱导域中。基于以上两点设计出了两阶段算法,在第一阶段,利用LCP互补旋转算法迅速到达一诱导域极点,在第二阶段,利用信赖域算法收敛到局部极小点。收敛性分析和算例表明,此算法简捷且具有较好的收敛性。     

基于饱和关联Lyapunov函数的饱和离散系统吸引域估计

考虑执行器饱和的线性离散时间系统的吸引域估计问题,基于饱和关联的Lyapunov函数的吸引域估计,较之二次Lyapunov函数具有明显的优势,但这些结果仍具有一定的保守性。针对这一问题,提出了改进的局部稳定性条件,同时给出求解最大吸引域估计的优化问题。改进的稳定性条件含有更多的未知变量,已有结果是其一种特例。仿真算例验证了文中所得结论的正确性和优越性。     

反平面弹性圆形域边缘裂纹奇异积分方程方法

在反平面弹性情况下,采用在裂纹位置处放置分布住错的方法模拟裂纹,导出了求解圆域或含圆孔无限大域中多边缘裂纹问题的奇异积分方程．首先给出反平面弹性情况下。无限大域中多裂纹问题的复势函数．通过引入补充项,消除无限大域中多裂纹问题的解在圆域边界或圆孔周界上的作用,得到了圆域边界或圆孔周界自由的多边缘裂纹问题的基本解．再由裂纹边界条件建立以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程．数值计算时,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得出位错密度函数的离散值,进而计算裂纹尖端处的应力强度因子．最后给出了两个算例,其结果表明所采用方法是可行和正确的,所得结果可以应用于工程实际．     

基于效果域匹配的自适应案例推理决策模型

针对现有研究对案例匹配模式认识和应用的不足,通过分析案例推理决策机理,构建基于效果域匹配的案例推理决策模型.模型在对案例匹配模式进行识别的基础上,基于效果域匹配,采用自适应控制算法推理求解目标问题的决策.应用于煤矿瓦斯爆炸事故应急救援的算例与数值仿真结果表明,基于效果域匹配的决策模型使目标问题更趋近于理想解,求解过程具有更好的可控性.     

基于滤波算法的隧道全时域激发极化超前探测正演方法

为进一步提高隧道全时域激发极化多参数超前探测的效果,采用滤波算法进行计算时间域等效电阻率,采用有限单元法进行计算,提出一种基于滤波算法的隧道全时域激发极化超前探测正演方法。该方法针对时间域Cole-Cole表达式计算收敛性差的问题,引入滤波算法进行时间域激发极化等效电阻率的计算,提高算法的收敛性;针对正演过程中大型矩阵求解影响计算效率的问题,引入OpenMP并行算法,实现隧道全时域激发极化超前探测正演的加速运算。最后,开展数值算例和物理模型试验。研究结果表明：该正演方法对异常体有敏感响应,且在加快正演速度具有显著优势。通过基于滤波算法的隧道全时域激发极化超前探测获得的观测数据与实际探测数据较为相符,这为基于全时域激发极化隧道超前探测提供了一种可行的正演算法。     

基于最小生成树算法求解图的单源最短路径的研究

对《基于Kruskal算法的最短路径算法研究》一文中提出的方法进行探讨,通过构造实例论证了Kruskal算法并不能直接用于求解有向带权图的单源最短路径问题,并综合性地对基于最小生成树算法求解图的单源最短路径问题进行分析,通过构造实例最终得出最小生成树算法不适用于求解图的单源最短路径问题的结论.     

基于最小生成树算法求解图的单源最短路径的研究

对《基于Kruskal算法的最短路径算法研究》一文中提出的方法进行探讨,通过构造实例论证了Kruskal算法并不能直接用于求解有向带权图的单源最短路径问题,并综合性地对基于最小生成树算法求解图的单源最短路径问题进行分析,通过构造实例最终得出最小生成树算法不适用于求解图的单源最短路径问题的结论.     

基于遗传算法的有柔性路径的动态调度问题研究

建立了有柔性路径的FMS动态调度问题的模型．采用离线重调度的方法,提出一种结合离线重调度两种生成调度方式的方法来阐述FMS的有柔性路径动态调度问题．最后给出了该问题的遗传算法解决方法和计算示例．     

具有柔性约束指派问题的一种新解法

将经典约束满意问题推广到柔性约束满意问题,并研究求解具有柔性约束规划问题的模糊满意解和Discrimin最优解的算法.最后,用实例说明了该理论方法在求解约束指派问题中的应用.     

双曲方程组在具特征斜率边界的区域内的边值问题

考虑二阶第一类双曲型方程组(即不含重特征的完全双曲型方程组)在一个封闭区域内的边值问题,区域的边界除角点外处处具特征斜率。当方程组具某种形式的低阶项(包括不含低阶项的情况),问题解的存在性依赖于边值数据适合一个相容条件;而当低阶项具另一结构时,问题的古典解恒存在,具有某种意义的唯一性。     

一类区间数矩阵特征值反问题

本文将一般数量矩阵的特征值反问题进行了扩展，研究一类区间数矩阵的特征值反问题，得到了该问题解的存在唯一性定理及求解的算法，并给出一个具体应用的实例。     

求解具0-1变量的二级决策问题的基因优化方法

在一类具0-1变量的二级决策问题的基础上,应用罚函数理论将其转化为非线性单级优化问题,研究了求解该问题的基因优化方法。示例仿真表明,该算法是有效的。     

基于问题求解的可拓方法

本文将可拓方法与问题求解理论相结合,建立了基于问题求解的一种新方法,并给出了具体的实例,并通过实例说明其有效性。     

基于粒子群优化算法的最短三次样条插值

在分析了样条函数插值基础上,提出最短三次样条插值问题,并提出了利用粒子群优化算法解决该问题,最后给出了一个实例。     

对偶理论在一类多项式全局优化中的应用

用Canonical对偶理论,讨论一类高阶多项式全局最优化问题的求解.首先将无约束多项式全局优化问题转换成箱体约束下的多项式全局优化问题,之后通过构造非线性变换对偶函数及相应的共轭函数,得到原问题的Canonical对偶问题.进一步通过求解对偶问题的最优解,导出原多项式全局优化问题的最优解,并给出对偶问题是凹函数的证明.最后应用所得方法,计算一个二元6次多项式全局最优化实例.