Gorenstein内射Phantom态射

本文引入了Gorenstein内射Phantom态射和高维Gorenstein内射Phantom态射的概念,研究了Gorenstein内射Phantom态射的性质:在H(R)中,Gorenstein内射Phantom态射的类关于直积和M E-扩张封闭.证明了:R-模态射φ:X→X′是高维Gorenstein内射Phan...     

关于态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律

利用态射加权Moore-Penrose逆的性质给出态射加权Moore-Penrose逆的倒换顺序律成立的8种等价刻画,推广态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

广义完全分配格的逆极限

利用完备格同态为态射的广义完全分配格范畴的逆极限,讨论了函子保广义完全分配格范畴逆极限的条件,得出了广义完全分配格范畴上的局部连续的自函子保伴随且保满态射和单态射.     

Z[i]上矩阵范畴中态射的研究

本文就高斯整数环Z[i]上矩阵范畴MZ[i]中态射的性质的转化形式进行讨论.首先给出MZ[i]中满态射、单态射的等价条件,然后利用该等价条件给出MZ[i]及MZ上相关态射合成以及满单分解之间的关系.     

n-拉回范畴的核

在Abel范畴C中,定义,n-拉回态射,在此基础上建立,n-拉回范畴C*,即C*是以范畴C中n-拉回为对象,n-拉回态射为态射.并进一步证明了 n-拉回范畴C*中核是存在的,这推广了文[1]的结论.     

关于模的一类特殊态射的刻画

设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Extn-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Extn-单态射的一些充分条件。     

泛态射范畴的平凡扩张

设C,D是加法范畴, S:D→C, F:C→C是两个加法函子,且范畴C关于S具有足够多泛态射,则平凡扩张范畴C■F具有足够多的泛态射.进一步地,得到泛态射范畴的平凡扩张与范畴的平凡扩张的泛态射范畴等价.     

Karoubian范畴的极限范畴

证明了以Karoubian范畴中的极限为对象,极限态射为态射构成的极限范畴也是Karoubian范畴.作为应用,得到了Karoubian范畴的推出范畴也是Karoubian范畴.     

同纬映象函子与同伦正则态射

利用同纬映象函子定义稳定同伦正则态射, 并研究了稳定同伦正则态射存在的条件及性质, 得到如下结果： 若态射f: X→Y有稳定同伦标准分解 (g,Z,h), 设有A,B及相应的态射i: A→X与p: Y→B, 使得gi和ph是稳定同伦等价的, 则f: X→Y必为稳定同伦正则态射, 且在k稳定同伦意义下惟一.     

范畴中态射集左(右)加权星型序的刻画

利用态射的加权广义逆定义态射集的左（右）加权星型序,给出它的等价刻画,以及特殊范畴中进一步的等价刻画,当加权态射分别为单位态射时,得到文献[1～3]的相应结论.     

态射的Moore—Penrose逆的构成

给了了有满分解的态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的结构，并且一般态射给出由它的（１，３）逆和（１，４）逆表的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆。     

关于同调正则态射

利用同调函子,在点标拓扑空间范畴中定义了同调单态、同调满态、同调正则态射等概念。给出了同调正则态射的一些性质,以及它与同调单（满）态和同调等价之间的关系。     

具有泛分解的态射幂的广义逆

在预加范畴中研究了具有泛分解的态射幂的Moore－Penrose逆,讨论了它与群逆之间的联系．     

同余格范畴中态射的性质

本文研究了同余格范畴中的态射,并得到了相应的结论.     

局部有限型态射的等价刻划

给出了概型的局部有限型态射的另一等价刻划，从而推广了有关有限型态射的结果。     

拉回Dirac结构

引入了关于李双代数胚态射的运算，讨论了它的运算性质，并利用极大迷向子丛的对偶特征对对拉回Dira。结构做了新的描述，推广了已有的结论。     

分块态射的广义逆

讨论了分块态射的Moore-Penrose逆,用不同与文[1]的方法给出了分块态射f=（u v）的Moore-Penrose逆表达式．这个表达式与Petr Peska（2000）给出的等价．