超塑性拉伸均匀应变值的定量判定

超塑性拉伸变形在载荷失稳点之后，仍能持续一段均匀应变ε，但是迄今为止，未见任何从实验测量或理论计算能针对实际材料给出ε的精确值。利用“拉伸变形应变速率敏感性指数力学涵义及其规范测量”一文给出m值的实验精确测量方法和“超塑拉伸变形应变速率敏感性指数的力学解析”一文所导出的m值的函数表达式，通过对比分析，提出均匀ε的判定方法，并结合典型超塑性合金Zn-5%Al在18℃和340℃温度下给出均匀ε的精确值。     

条件参数对锥形模超塑挤压的影响

一、前言 超塑挤压成形技术在应用中提出一系列问题,要求力学理论予以普遍性的解答和规律性的揩导,关于条件参数对挤压的影响就是其中主要问题之一。文献[1]曾根据“锥形模超塑性挤压的理论解析”探讨了锥形模超塑挤压的工艺规范,文献[2]根据文献[1,3]的结论分析了条件系数对挤压参量的影响.由于文献[3]求得的只是应力平衡微分方程的特解,所以文献[2]的分析不具普遍性。     

压力跃变法测量超塑胀形m值的公式

应变速率敏感性指数m值是衡量材料超塑性的重要力学指标,作者曾在分析拉伸法测量m值的多种公式基础上建立起m值的力学解析理论,并给出了统一的测量方法,由于超塑变形强的结构敏感性,m值必然受应力状态的影响,罗子健等人已用实验数据证实了双拉应力状态和单拉应力状态的m值是不一致的,因此习惯上用拉伸法测得的m值代替胀形的m值是不适宜的,然而令人遗憾的是关于超塑胀形m值研究的报道很少,虽然文献[2—6]对研究超塑胀形的m值都做出了一定的贡献,但都未在理论上得到解决,在实验上采用的又是接触     

20~#钢的慢速率高温流变实验和模拟

碳钢种类繁多且广泛应用于建筑、汽车制造等领域.选择其中的20#低碳钢,利用Paterson高温高压流变仪在恒温条件下,完成了单阶恒应变速率和多阶突变应变速率两类轴向压缩实验.实验条件如下:温度700～900℃,围压100々300MPa,应变速率105～103s1测定了不同条件下变形过程中的应力-应变曲线,并进行了流变本构方程计算.结果显示流变本构方程中的参数对应变的函数依赖关系与快速变形时类似.由本构方程模拟计算所得的流变应力可以很好地拟合单阶恒应变速率实验;由于多阶突变应变速率实验受变形历史影响大,因此拟合精度较差但仍可接受.另外,研究表明,在慢速率变形时无论是低温的铁素体相还是高温的奥氏体相,20#钢的流变行为均可用相同的流变本构方程进行描述,但是相变区的流变行为则不同,需要对lnA的表达式稍作修正.     

不同加压方式的超塑胀形m值公式及测量方法

由于超塑变形有强的结构敏感性,因此衡量材料超塑性的重要力学指标m值不仅与应力状态有关,而且与加载方式有关.作者建立的定高度压力跃变法测量超塑胀形m值的公式,虽然考虑了双拉应力状态,但是没有涉及加压方式,显然不能满足理论研究和实际应用的要求.为此,本文从m值的定义出发,引用作者导出的自由胀形等效应力和等效应变速率的解析表达式,给出不同的典型加压方式的超塑胀形m值公式及测量方法。     

全耦合蠕变损伤问题的几个新解

全耦蠕变损伤问题的解析解在文献中很少见到。本文得到厚壁圆筒、圆球轴对称问题及圆柱扭转问题全耦合蠕变损伤的封闭解。 采用Kachanov-Rabotnov蠕变损伤理论,平面应变厚壁简的平衡方程与协调方程见文献。本构方程与损伤演化方程为     

构造超压能引起超高压变质作用吗?

针对“超高压变质岩在约３２ｋｍ深处受构造挤压作用而形成”的认识,列举岩石学和构造地质学论据,指出着应力引起的构造超压受到岩石强度的限制,由于岩石本身力学性质,应变速率及温度的影响,构造超压不会超过１ＧＰａ,更不会引起超主 变质作用,在计算塑性体变形或弹塑性体的塑性变形阶段的主应力值时,不应运用应力－应变的弹性本构方程。     

以滞量为参数的向日葵方程的Hopf分支

文献[1]在谈到向日葵方程(?)+(a/r)(?)+(b/r)sinα(t-r)=0的Hopf分支问题时写到:“我们可以把(1)式写为(?)=F(a,b,r,z).若我们选取r为参数,则由于r进入了z_t的定义,故F对r的依赖性是复杂的,所以我们取a为参数.”众所周知,滞量是引起时滞微分方程和常微分方程差异的关键所在,所以用滞量作参数讨论时滞方程分支问题是很有意义的.本文就是以时滞r为参数,给出(1)式的Hopf分支存在的条件,同时还明确地给出其Hopf分支方向,分支周期解的渐近表达式及其稳定性.关于(1)式的导出及意义可参阅文献[1～3].     

超塑性金属与超塑性陶瓷

回顾SP超塑性的研究过程,从理论上大致可分为宏观变形力学规律和微观变形物理机理两个方面.力学规律的研究,又可分为有限元法和力学解析法两个主要分支.前者虽然能给出比较精确的定量结果,但不能给出力学量与参数间的函数关系.后者能给出力学量与参数间的函数关系,这便有利于对变形过程规律性的了解和对生产工艺规范的制定.变形微观机理的研究,对于揭示变形的物理本质、研制新材料和简化SP预处理等有重要意义.宏观研究和微观研究的进一步互相结合、彼此左证,必将把SP的研究和开发推向更深更广的层次.     

基于LambertW函数提取太阳电池五参数的方法及光强对参数影响的规律

基于Lambert W函数和多项式拟合,提出了一种太阳电池参数提取方法.该方法首先利用Lambert W函数将电池电流输出超越方程显化后积分,得显化积分方程;其次,基于质点平抛运动轨迹与电池伏安特性曲线相似性,对曲线分3段进行拟合后积分,得分段积分方程;最后,根据测量值建立显化积分方程与分段积分方程相等的方程组,解析求解出电池光电流、理想因子、反向饱和电流、串联和并联电阻5个电性参数.结果表明该方法的均方根误差为0.0047A,平均绝对相对误差为0.94%;证明了该方法的正确性.该方法应用于变光强下磷化铟镓/砷化铟镓/锗(In Ga P/In Ga As/Ge)三结太阳电池参数的提取,结果表明提取误差随着光强的增大而下降;原因是随着光强增大,噪声对测量的影响下降导致.且发现光电流随光强的增加而几乎线性增加,而理想因子、反向饱和电流、串联和并联电阻都随光强增加而下降;原因是当光强增加时,入射光子数线性增加、费米能级抬高、空间复合减少、分流路径增加导致的.     

多值逻辑函数相关免疫的谱特征

相关免疫是密码学中的一个重要概念.在文献[1]中,Siegenthaler给出了相关免疫的数学定义,并且将逻辑函数的相关免疫阶数作为密码系统抗相关攻击的一个度量指标.利用Walsh变换,文献[2]研究了二值逻辑函数即布尔函数的相关免疫性,得到了几变元的布尔函数为m阶相关免疫的充分必要条件,这一结果在研究二值相关免疫函数的性质及构造中发挥了重要作用.对于从GF~n(p)到GF(p)的函数,即p-值逻辑函数,由于其代数结构比布尔函数复杂.对     

类氦离子3S态本征能的非变分精确计算

与现行的其它超球谐方案相比,邓从豪等提出的直接求解多体Schrdinger方程的超球谐-广义Laguerre函数方法(HHGLF)具有径向收敛快、波函数形式解析和适合大基组计算等优点。但同其它方案一样,HHGLF方法也存在角度部分收敛慢(收敛需超球谐数目大)的缺点。由HHGLF方法很难得到与变分能量或实验值相近的本征能。为解决此问题,我们曾将相关函数(CF)的思想引入到HHGLF方法,提出了相关函数-超球谐-广义Laguerre函数方法(CFHHGLF)。由于相关函数描述了多体波函数的特点,波函数中剩下的部分就是超球谐基函数所容易拟合的。CFHHGLF方法已成功地应用于He和一系列类He离子的基态1~1S,以及与基态对称性相同的激发态n ~1S(n=2～5),得到了与变分数值吻合的本征能量。由CFHHGLF方法,通过利用置换群S_3的二维不可约表示之基代替超球谐基函数,也得到了与变分值相近的Li原子的基态~2S本征能。本文拟将CFHHGLF方法应用于类氦离子的~3S态,以进一步验证其适用性和精度。     

机器学习与计算力学的结合及应用初探

自20世纪50年代以来,随着计算机科学的不断进步,机器学习和数据科学得到了长足发展.这些技术一般依靠大量数据作支撑,通过训练过程提取出蕴藏在数据内部的抽象映射关系,目前已被成功应用于化学、生物等自然科学研究领域.近年来,这些技术也逐渐受到计算力学领域研究者的关注.本文结合作者的相关研究成果介绍了机器学习、数据科学与计算力学相结合的3种形式:第一种是与有限元方程求解方面的结合,直接应用卷积神经网络算法求解线性有限元方程;第二种方式结合有限元计算和机器学习预测复杂材料结构与力学性能的关系.本文作者应用该方法基于细观页岩扫描照片和随机建模算法,成功训练出可以有效预测细观页岩样本等效模量的卷积神经网络;第三种方式是建立基于数据驱动的计算力学方法,比如直接利用真实的材料实验数据代替材料本构模型.这些工作显示了机器学习、数据驱动在处理材料的力学实验数据、设计新型材料以及创建更高效的计算力学模型方面的广阔前景.随着计算力学的发展,未来将可能出现更多将数据科学、机器学习与计算力学相结合的应用场景,进一步开发出更加强健、高效和保真的计算力学方法.     

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

设f∈C~1(R~2,R~2),f(o)=0.考虑平面微分方程x=f(x) (1)很久以来人们猜测:如果(?)x∈R~2,f的Jacobi矩阵Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为Jacobi猜想或平面Markus-Yamabe猜想.1963年,Olech证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,Meisters和Olech证明,当f是多项式映射时,Jacobi猜想成立.1991年Gassull,Llibre和Sotomayor证明,当f是Khovansky函数(一类解析函数)时,Jacobi猜想成立.本文对一般情况证明了Jacobi猜想成立.1 预备知识设S~k(R~2,R~2)={f∈C~k(R~2,R~2)|(?)_x∈R~2,Df(x)是稳定矩阵},k=1,2,…, ∞ .设f∈S~∞(R~2,R~2),则(?)_x∈R~2,Lyapunov矩阵方程Df(x)G(x)十G(x)(Df(x))~T=-I_2 (2)有唯一正定解G(x),其中I_2为2×2单位阵.显然G∈C~∞(R~2,R~(2×2)).定义微分方程(?)y=G(y)ν,ν∈R~2, (3)y(0)=x,