论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广。现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性。因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美。     

数学对当代科技革命的影响

数学是一切学科的基础,本文从数学的基本特征和功能出发,介绍了数学在当代科技革命发展中的作用——为理论科学的研究奠定了基础,促进了其他学科的发展。同时从数学历史发展来看,其他学科的发展也促进了数学的发展,为数学带来了新的活力。     

数学与科学关系论刍议

现代科学本质上是数理实验型科学,是数学、理论、实验的合成,其核心是数,基础是实验。在近代科学产生中,数学不仅作为科学利用的有效的工具,而且更为重要的是数学一直是科学的灯塔导引了近代科学的诞生。本文从数学与科学的定义、方法、特征及动力等几个方面探讨了数学与科学的紧密关系。     

数学科学与测量数据处理

自二次大战以来,科学技术的成果璀璨夺目,层出不穷。特别是数学,随着人类文化史上罕见的发展浪潮,疾驶向前,伴随着数学本身的繁荣,数学的各种应用如蓓蕾初绽,美不胜收。这些战前尚属未知的数学应用,现在已经渗透到许多学科的理论之中。因此关注数学科学的发展以及研究数学理论在专业领域的应用方法对研究测量数据处理是非常重要的。透过数学学科与测量数据处理理论之间关系,笔者试图介绍数学学科中各工具是如何应用到测量数据处理中,测量数据处理理论的发展中又是怎么选取数学工具。     

发展中的数学与计算机科学学院

数学与计算机科学院是云南民族大学最早成立的理科学院,现有1个基础数学硕士点和数学与应用数学、计算机科学与技术、信息与计算科学3个本科专业,其中基础数学为校级重点建设学科     

逻辑是统一数学客观性和主观性的主要方法

数学已发展成为具有庞大分支的科学体系.每个数学分支,又是一个严密的形式系统,它由严格定义的概念、有限的公理以及在这些概念公理之上,借助逻辑推理得到的定理和结论组成.尽管数学的发展与现实客体的距离越来越远,倘若鸟瞰整个数学发展的历程,就会发现,逻辑不仅在数学的形成、数学结论的证明中起着很重要的作用,而且逻辑也是实现数学主观性和客观性相统一的主要方法和手段.     

公理方法及其作用

本文介绍了公理方法其及发展简史,评述了公理方法的作用:(1)公理方法是总结和表述以往数学知识的科学方法;(2)公理方法能促进和推动新的数学理论的创立;(3)公理方法反映了数学的特点;(4)公理方法不仅是研究数学的重要方法,而且也是研究其他自然科学的重要方法。     

徐州师范大学数学科学学院简介

徐州师范大学数学科学学院是学校办学历史最长、规模较大、综合实力最强的院系之一．学院现有数学一级学科硕士学位授予权,其下设的5个二级学科均招收硕士研究生;并招收课程与教学论（数学）硕士研究生和教育硕士专业学位（数学）研究生．学院的基础数学学科是江苏省“十一五”重点学科,应用数学学科梯队是江苏省“青蓝工程”优秀学科梯队,学院现有数学与应用数学、     

统计规律的公理性特征

统计规律一直被认为是统计学的基本研究对象 ,但是尚未有人对此概念给出过一个规范的科学定义 .本文通过对统计规律的数量性质的深入分析得出结论 :各类统计规律都可规结为“平均数规律”,并可表述为一个大数公理 .这种结论进一步表明 ,对科学真理的实践或实验检验是一个无限的过程 .     

连续归纳法的新证明及其应用举例

 关于实数的连续归纳法类似于数学归纳法,它与Dedekind公理等价。基于现有的研究成果,本文给出了连续归纳法的一个新的较为简单的证明方法;举例说明了连续归纳法的广泛应用,同时也为分析推理的机械化作了一些准备。     

数学符号及其历史和作用

数学符号是人们对于客观事物运动规律的最直观、最简明的表达方式,是交注与传播数学思想的媒介,是唯一完全国际化的数学语言。数学符号的作用在于对数学的发展产生了巨大的影响;引申出了新的分支;导致了新兴科学的诞生;数学的一切进步都是以对引入符号的反映。经过了千百年形成的数学符号是人类智慧发展的产物,也必将随着科学的发展不断地丰富和完善。     

代数结构与几何基础Ⅰ──域上的射影几何

定义了域上的射影几何，证明了；它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公里体系中的结合公理；如果是有序域上的射影几何，则更满足顺序公理．     

各态遍历假说及其在可持续发展研究中的应用

可持续发展作为一门新兴的交叉学科 ,在其理论体系和方法体系的构建过程中 ,综合应用、借鉴了其它诸多自然学科与社会学科的概念、思想、原理和方法 ,它构成可持续发展这门学科在当前研究阶段的特色。本文以“各态遍历假说”为例 ,表述了该假说在可持续发展学科领域的内涵。依据“各态遍历假说” ,提出可持续发展公理存在理论“破缺” ,并对其进行修正。对环境库兹涅茨倒“U”型曲线 (EKC)予以综合表述 ,应用该假说提出了对发展中国家生态环境质量根本好转“临界点”进行理论预测的方法 ,并对中国生态环境质量实现根本好转的“临界点”进行初步估算。     

Vague集相似度量及其在模式识别中的应用

Vague集自提出以来,由于它在各个领域中的广泛应用而引起众多学者的注意,而相似度量是其中的关键技术．目前虽有多种相似度量的方法被提出,但还没有一个相应的相似度量约束条件标准．在Li(2003)的相关工作之上提出一种改进的Vague集相似度量公理化定义,指出一个相似度量必须满足的约束条件．然后引入两种新Vague集相似度量方法,并证明它们满足这些公理化条件,最后给出一个它们在模式识别的应用实例．     

生命科学中的数学

数学理论广泛应用于生命科学，仅用两个示例以示说明：微分方程解开生物竞争之谜；拓扑学是研究DNA的结构工具。     

谈数学方法在社会科学研究中的作用

试用唯物主义数学观，论述社会科学定量研究和定性研究的辩证统一关系，认为社会科学数学化是一个必然的发展过程，提出社会科学完善取决于成功地运用数学方法等观点。     

数学模型与研究问题的结合

本文阐述了教育科学中数学模型的显著特征，介绍了教育科学中数学模型的七种类型及其应用的成功案例，提出了教育科学研究中模型方法应用应当注意的问题．     

代数结构与几何基础Ⅱ──域上的仿射几何和欧氏几何

在本文中我们将定义有序域上的仿射几何，并证明它满足Ｈｉｌｂｅｒｔ几何公理体系的结合公理，顺序公理和平行公理．然后我们定义Ｐｙｔｈａｇｏｒａｓ域上的欧氏几何，并证明它更满足合同合理．