具功能反应的食饵与捕食者两种群模型的极限环

研究了具功能反应的食饵与捕食者两种群模型：{dx/dt=x(θ1 θ2x-θ3x^2-y),dy/dt=y(-1 x).讨论了该系统平衡点的性态，并证明了权限环的存在性与惟一性及其全局稳定性。     

具有HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食收获模型的分支与极限环

研究了具有HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所呈现的复杂性态.在给定生物参数与控制参数满足一定条件下,讨论了该模型正平衡点的存在惟一性及其渐近稳定性,分析了产生分支的原因,证明了极限环的存在性.     

捕食种群具有常数收获率的第Ⅲ类功能性反应模型极限环的存在性

通过研究非密度制约的捕食与被捕食系统中捕食种群具有常数收获率的第Ⅲ类功能性反应模型，证明该系统极限环的存在性．     

一类具有功能性反应的捕食离散模型的稳定性

给出了一类具有功能性反应的捕食被捕食离散模型正平衡点的存在条件,利用代数中特征值判别法得到正平衡点局部稳定的充分条件,通过构造适当的L iapunov函数,讨论了正平衡点的全局稳定性.     

具功能性反应的食饵与捕食者两种群模型的定性分析

本文的主要工作是对捕食者种群具有HollingⅡ型功能性反应、食饵种群具有常数存放率的食饵和捕食者两种群模型进行了定性分析研究了平衡点的性态及不平衡点外围极限环的情况，得到了该模型极限环不存在与极限环存在唯一的条件。     

食饵具常数存放率的食-捕系统极限环的存在性

利用微分方程定性理论。研究一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统,对该系统进行平衡点分析,给出该系统存在极限环的充分条件。     

两正奇点Volterra捕食模型分界线环极限环的存在性

本文讨论Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食模型：ｘ＝ａｘ（ｘ—Ｌ）（Ｋ—ｘ）—ｂｘｙ，ｙ＝—ｃｙ＋ｄｘｙ—ａｙ２在具有两个正平衡点时平衡点的性态，分界线环的存在性和极限环的存在性。     

具Holling功能反应的食饵—捕食者两种群模型的极限环的唯一性

研究了一类具有Holling功能反应的食饵—捕食者两种群模型的定性问题,其中模型中的食饵具有非线性的密度制约.通过分析平衡点以及构造Dulac函数给出了系统不存在极限环的条件,最后运用张芷芬唯一性定理的证明了该系统极限环的存在唯一性。     

一类具功能反应捕食系统的定性分析

利用Poincare-Bendixson环域定理等方法, 研究一类具有功能性反应捕食系统x^·=xg(x)-yφ(x), y^·=y(-d+eφ(x))极限环的存在性. 在g(x)=a-bx^m, φ(x)=cx^θ, m=θ=k/n, n>2, 1≤k相似文献   

一类具有稀疏效应下食饵—捕食系统极限环的存在唯一性

研究如下一类具有稀疏效应的食饵一捕食模型dx/dt=ax（x-L）（b-x）-bxy,dy/dt=-cy＋（βx-ry）y,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件。     

The Global Stability of Predator-Prey System of Gause-Type with Holling Ⅲ Functional Response

This paper deals with the question of global stability of the positive locally asymptotically stable equilibrium in a class of predator-prey system of Gause-type with Holling III functional response. The Dulac's criterion is applied and liapunov functions are constructed to establish the global stability. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (19531070) Biography: Feng Jian-wen (1964-), male, Ph. D candidate, research interests: the qualitative theory and bifurcation theory of ODE.     

一类稀疏效应下食饵-捕食系统的定性分析

研究如下一类稀疏效应下的食饵-捕食系统:dxdt=x2(a-bx2)-exy,ddyt=-cy+(βx2-ry)y应用常微分方程定性理论对该系统的平衡点进行分析,得到极限环存在唯一性及不存在的参数条件.     

具有非线性功能性反应函数的捕食者-食饵系统稳定性分析

研究了具有功能性反应函数再瓦xα/1+βxα+ωx2α-xα捕食者-食饵系统的定性行为.在这个系统中,当无捕食者时,食饵密度按照函数x(α-bxα)变化.通过对系统的分析和构造李雅谱诺夫函数,分别得出在适当条件下系统非负平衡点的局部稳定性和全局稳定性,以及当正平衡不稳定时,系统在参数变化范围内存在唯一稳定的极限环.     

一类食饵-捕食扩散模型分析

在两种群相互作用的Lotka-Voherra模型的基础上考虑了一类食饵种群分布在2个斑块：一个斑块上食饵和捕食者相互作用且对捕食者种群进行捕获;而另—个斑块属于食饵保护区．没有捕食者进入且不允许对食饵种群进行捕获．并且食饵种群可以在2个斑块间进行扩散的食饵—捕食模型。讨论了平衡点的存在性,利用Hurwitz判别法证明了平衡点的局部渐近稳定性和通过构造李雅普诺夫函数,得到了平衡点全局渐近稳定的结论。     

双时滞二维捕食系统的稳定性

研究了具有双时滞二维捕食系统平衡点的稳定性问题,得到了该模型的稳定性条件和无条件稳定域,从而彻底解决了该模型的稳性问题。     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题

对连续的捕食－食饵系统的奇点进行了定性的分析,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性,另外,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件。     

一类具常数放养的非线性密度制约和功能反应的捕-食系统的定性分析

利用微分方程定性理论研究一类具有常数放养的非线性密度制约和功能反应的捕食模型,找出其平衡点存在的条件及局部稳定性态,同时给出正平衡点全局渐进稳定和存在唯一极限环的充分必要条件,并剖析其生物学意义.