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1.
王正华 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2002,19(4):25-29
引进了一般实矩阵次正定性的概念,得到实矩阵次正定的一些必要充分条件、一种次合同标准形以及一些相关性质.同时对它们的张量积与圈积进行了讨论,并指出与一般正定矩阵不同的地方. 相似文献
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王正华 《重庆师范学院学报》2002,19(4):25-29
引进了一般实矩阵次正定性的概念,得到实矩阵次正定的一些必要充分条件、一种次合同标准形以及一些相关性质。同时对它们的张量积与圈积进行了讨论,并指出与一般正定矩阵不同的地方。 相似文献
3.
研究实矩阵的正定性,在数学理论或应用中具有重要意义和应用价值,是矩阵论中重要的热门课题之一.本文研究了实正规矩阵的亚正定性,利用特征值给出了实亚正定矩阵的一系列充要条件,获得了一些新的结果,改进并推广了Ky Fan Taussky定理和Fejer定理. 相似文献
4.
詹仕林 《安徽大学学报(自然科学版)》2003,27(2):10-12
两个正定矩阵的和必是正定矩阵,但其积则未必是正定矩阵.本文对两个实矩阵的乘积为正定矩阵的问题进行探讨,给出了某些实矩阵的积为正定矩阵的一系列充要条件.作为应用,给出了KyFanTaussky定理的一个简捷的证明方法. 相似文献
5.
矩阵左半张量积的正定性 总被引:1,自引:0,他引:1
对两个实矩阵的左半张量积为正定矩阵的情况进行了研究,从特征值的角度给出了某些实矩阵的左半张量积为正定矩阵的一系列充要条件,并得到了一些相关结论. 相似文献
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文[1],[4],[5]定义了广义正定矩阵.本文讨论各类广义正定矩阵类之间的关系.给出了一些关于一个实矩阵为广义正定矩阵的条件. 相似文献
9.
本文在非对称实矩阵正定性意义下,定义了矩阵不等式,并讨论了这种不等式的众多性质,给出了若干新的结果.最后,给出了正定方阵的复合阵仍为正定方阵的充要条件. 相似文献
10.
对两类特殊的分块复矩阵的次亚正定性进行研究,给出了由低阶矩阵的次亚正定判别分块二阶、三阶次Hermite矩阵的次亚正定性的充要条件,进而将其推广为一般的分块复矩阵的讨论,给出了分块复矩阵的次亚正定性的新判据. 相似文献
11.
设N是零对称的素拟环,证明了:(i)若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价:(1)d1d2是一个导子;(2)d1(x)d2(y)+d2(x)d1(y)=0,任意x,y∈N;(3)d1=0或d2=0.(ii)设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1,d2,使得[d1(x),d2(y)]=0,任意x,y∈N,则N不能容纳任何非零的幂零导子. 相似文献
12.
次正定复矩阵的判别 总被引:2,自引:0,他引:2
郭华 《湖北大学学报(自然科学版)》2005,27(3):201-203,207
研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当朋为复正规矩阵时,4是次正定复矩阵的充分必要条件是4的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件. 相似文献
13.
研究了复矩阵的次正定性的性质和一系列充分必要条件,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当JA为复正规矩阵时,A是次正定复矩阵的充分必要条件是A的次特征值实部为正”等结论;讨论并给出了矩阵乘积是次正定复矩阵的充分和充要条件;得到了与著名的Ostrowski-Taussky不等式、Hadamard不等式、Oppenhein不等式等相应的重要结果. 相似文献
14.
樊启斌 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(4):405-409
针对经济学中较为常见的判别线性约束下实二次型的正定性问题,研究了实对称矩阵的有关性质,提出了一个判别一般实对称矩阵是(半)正定、(半)负正定或不定矩阵有效而实用的算法,较好地民带线性约束与无约束的实二次型有定或不定性的判别问题,所述算法具有计算量小,数值计算稳定,易于编程实现等优点,最后给出计算实例。 相似文献
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从复矩阵的运算性质、矩阵为复正定矩阵的一些充分条件与充分必要条件、两个矩阵乘积为复正定矩阵的充分必要条件、两个矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的条件及其相关性质4个方面研究了复正定矩阵的性质,共给出了有关的20个命题,并证明了其中部分结论,而另一部分结论的证明容易在相关文献中查到。 相似文献
18.
罗钊 《成都大学学报(自然科学版)》1990,(4):10-14
本文给出了半正定矩阵正实数次方幂及正定矩阵的实数次方幂的概念,并把实数域中的Holder不等式,Minkowski不等式推广到矩阵不等式的情形。 相似文献