一类半线性椭圆方程组非平凡解的不存在性

一类半线性椭圆方程组： {△u（x）＋f1（u（x））g1（v（x））=0 x∈Ω △v（x）＋f2（u（x））g2（v（x））=0 x∈Ω u（x）＋v（x）=0 x∈aΩ 其中,Ω R^N是关于0的星形区域f1、f2、g1、g2：R→R＋为非负函数．在一定条件下,它的非平凡解是不存在的．     

共振条件下半线性椭圆偏微分方程边值问题解的存在唯一性

利用极小极大原理,在共振条件下,证明了一个半线性椭圆偏微分方程Direchlet边值问题广义解的存在唯一性定理,从而推广了已知的一些结果。     

非线性二阶差分方程周期解的多重性

变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法．运用极小极大定理研究带有次线性项的二阶差分方程-△^2un-1=μun^a＋f（n,un）,n∈Z,a∈（0,1）证明了至少3个非平凡周期解的存在性．     

一类拟线性椭圆方程的很弱解的全局估计

利用以极大函数表示的关于Sobolev函数的一个逐点不等式与Hardy不等式,在一定条件下,得出了拟线性椭圆方程-divA(x,Du)=-divf(x)在空间W1,q0(Ω)(max{1,p-1}相似文献   

二阶非自治Hamilton系统多周期解的存在性

研究如下一类非自治二阶Hamilton系统ü(t)=F(t,u(t))+e(t),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u.(0)-u.(T)=0。将非线性项分为自治或非自治两部分,在满足部分周期,线性,次线性及其他一些限制条件,应用临界点理论中的极小极大原理,证明周期解的多重存在性,获得了一些有意义的结果。     

一类广义Liénard系统周期解的不存在性

研究了一类广义Lienard系统-dx-=h(y)-F(x),-dy=-g(x) (E)周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件.运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.     

一类广义Lienard系统周期解的不存在性

研究了一类广义Lienard系统周期解的不存在性,得到了系统(E)具有多个奇点时不存在非平凡周期解的若干充分条件。运用和发展了文[1-5]的方法,指出并更正了文[1]中的疏露,改进和推广了文[1-5]中的相应结果.     

一类二阶系统周期解的存在性

讨论了一类二阶系统{（M（t)u′)′ Au(t) ↓△F(t,u(t)=h(t),；u(0)-u(T)=u′(0)-u′(T)=0，在非线性项满足次线性条件下周期解的存在性，利用鞍点定理得到该问题至少存在一个周期解．     

非线性微分方程边值问题解的存在性

利用Sadvoskii不动点定理获得了Banach空间中二阶微分方程边值问题解的存在性。     

某些半线性椭圆方程组正解的存在唯一性

本文主要讨论了半线性椭圆方程组Δu λvp1=0,x∈D,Δv λwp2=0,x∈D,Δw λup3=0,x∈D,u=v=w=0,x∈D,其中λ>0,pi>0(i=1,2,3)并且D是Rn中光滑区域.若方程组是次线性的,则正解是存在的.若方程组D是Rn中的一个球,我们证明了正径向对称解的存在唯一性.     

一类非线性退化椭圆边值问题

本文考虑如下一类非线性退化椭圆型偏微分方程组的第一边值问题：用上、下解结合单调迭代的方法证明了该问题正解的存在唯一性．特别地，给出了某些条件，以确保迭代敛于唯一正解．     

带临界索伯列夫指标和混合边值条件的非线性椭圆型方程的多解性

考虑一类带临界索伯列夫指数和混合边值条件的非线性方程的多解性。     

拟线性椭圆型变分不等式解的正则性

本文沿用H.Brezis在《单边问题》中提出的方法,引进“加权强迫性条件”和“相对一致李普希兹条件”,证明了一类具有任意增长阶的拟线性椭圆型变分不等式的属于W~(1,m)(Ω,R~N)(m≥2)类广义解的W~(2,m)(Ω,R)类正则性,推广了M.Cocu和A.Radoslovescu的结果。     

一类边界退缩的线性椭圆型方程解的内估计

本文首先证明了一类新的内插不等式,然后由此证得一类边界退缩的线性椭圆型方程古典解的Schauder内估计,推广了吉耳巴格等人的结果。     

高阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性

本文使用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉ不动点定理，建立了一类高阶中立型泛函微分方程非振动解存在的充分条件，推广了部分已有的结果．