分配格L上矩阵方程AX=B的解

设L是分配略,本文给出了L上的矩阵方程AX=B即方程组金(?)之解的求法,以及该方程有解的一个充要条件。     

双半环簇的强分配格

研究了双半环簇强分配格的结构,并得到了这种强分配格的拟次直积分解。     

半环上的分配格同余

讨论了半环上的同余,给出了半环的一个分配格同余.     

分配格的若干等价条件

给出了分配格的若干个新的等价刻划。     

加法含零双半环的分配格结构

为了更好地研究半环结构,给出了加法含零双半环的分配格的定义,推广了加法含零半环的分配格性质,并给出了这种双半环在特殊条件是强分配格的结构。     

分配格上的素理想与同余关系

众所周知,格L的任意一个素理想集都确定L的一个同余关系。本文讨论了相反的问题,指出仅当L是分配格时才能用素理想集确定其每个同余关系。进一步又证明了分配格的同余关系格可嵌入于它的素理想集的对偶幂集格。本文最后还给出了上述嵌入是同构的充分必要条件为L是局部有限的。     

分配格的二个等价条件

首先讨论了格的子集生成幻和生成对偶幻的运算性质。然后给出一个反例，指出［１］中一定理有误，并由此获得分配格的两个等价条件（即：格是分配格的两个等价命题）。     

广义完全分配格的逆极限

利用完备格同态为态射的广义完全分配格范畴的逆极限,讨论了函子保广义完全分配格范畴逆极限的条件,得出了广义完全分配格范畴上的局部连续的自函子保伴随且保满态射和单态射.     

分配格上的幂格及其构造

研究了格的相对凸子格的性质,给出了分配格上所有幂格的构造。     

分配格的等价关系刻画

通过在格上定义等价关系,给出了分配格,Heyting代数,Boolean代数的一致等价刻画。由此得到了Heyting代数与Boolean代数分解定理．     

关于完全分配格结构的两个定理

本文建立了“极小集理论”与Ｒａｎｅｙ的一个定理之间的内在联系；引进了正则并既约元的概念并用此概念给完备的完全分配格一个新的特征     

谈无限双线性方程的一些性质

设A=（ai）iI，B=（bi）iI，ai，bi，n[0，1]，则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程，其中⊙是。max-min合成．讨论了[0，1]格上无限双线性方程的一些性质．     

格序群上矩阵方程A。X=B的解

在[1]、[2]、[3]中分别给出了完备的Browwer格上、每个元都有有限的并既约分解的格上以及一般分配格上的矩阵方程AX=B(即:(a_(ji)∧x_i)=b_j,j=1,2,…,m)的全部解的求法,和有解的条件.本文对格序群(G, ,∨,∧)上的矩阵方程A·X=B(即a_(ji)∧x_i a_(jz)∧x_2 … a_(jn)∧x_n=b_j,j=1,2,…,m)以及A*X=B.(即:a_(j1)∨x-1 a_j2∨x_2 … a_(jn)∨x_n=b_j,j=1,2,…,m)分别给出了其有解的条件、解集的构造,以及求解的一个常规方法.     

完备格上的超分子理论

研究定义在完备格上的“超分子”的有关性质,并讨论它和分子、强分子之间的关系,并在此基础上证明了在｜L｜＝2^n时,SM（L）＝M（L）。     

关于广义完全分配格的一个注记

证明了在广义完全分配格中二元关系ρ满足幂等性，即ρ^2＝ρ，借助于二元关系ρ给出了广义完全分配格的几个刻划。