格序群上矩阵方程A。X=B的解

在[1]、[2]、[3]中分别给出了完备的Browwer格上、每个元都有有限的并既约分解的格上以及一般分配格上的矩阵方程AX=B(即:(a_(ji)∧x_i)=b_j,j=1,2,…,m)的全部解的求法,和有解的条件.本文对格序群(G, ,∨,∧)上的矩阵方程A·X=B(即a_(ji)∧x_i a_(jz)∧x_2 … a_(jn)∧x_n=b_j,j=1,2,…,m)以及A*X=B.(即:a_(j1)∨x-1 a_j2∨x_2 … a_(jn)∨x_n=b_j,j=1,2,…,m)分别给出了其有解的条件、解集的构造,以及求解的一个常规方法.     

关于一个相关函数行列式的计算

用两种方法计算了下列行列式:F_(z)=(?)其中(?)为正定阵。这行列式来源自平稳随机序列的相关函数。在计算过程中还证明了一个有趣的行列式等式:任给矩阵 A=(a_(ij))_(i,i=1,…,n 和两个列向量 b1=(?)及 b_2=(?)以 A_(i,0) 记把矩阵 A 的第 i 列换成 b_1所得之矩阵,以 A_(0,j)记把矩阵 A 的第 j 列换成 b_2所得之矩阵,以 A_(i,j)(i≠j)记把矩阵 A 的第 i 列及第 j 列分别换成 b_1及 b_2所得之矩阵,则(i≠j)|A||A_(i,j)|=|A_(i,0) ||A_(0,j)|-|A_(j,0) ||A_(0,i)|     

一类高阶非线性微分方程解的稳定性

本文对高阶非线性微分方程组x=f_1(x,y,x,y,x,y)…y=f_2(x,y,x,y,x,y)的某些特殊类型,研究了平凡解的全局渐近稳定性[1],用类比法[2]构造李雅普诺夫函数,得到了全局渐近稳定性的一些充分条件。主要结果为定理2、定理3和定理4。文中具体研究了如下三种类型的方程:和x a_1x a_2y a_3x a_4y f(x)=0…y b_1x b_2y b_3x b_4y g(y)=0x a_1x a_2y f(x) a_4y a_3x=0…y b_1x b_2y b_3x g(y) b_6y=0x f(x) a_2y a_3x a_4y a_5x=0…y b_1x g(y) b_3x b_4y b_6y=0其中ai,bi(i=1.2.…,6)均为常数,f和g具有保证解对初值唯一性的条件。     

线性泛函的广义Sard逼近

本文利用具有重结点的自然样条函数,讨论了线性泛函Ff=sum from i=0 to n-1[integral from a to b a_i(x)D~i f(x)dx+sum from j=0 to L~1 b_(ij)D~i f(x_(ij))]的广义Sard逼近问题。文中给出了线性泛函Lf=sum from i=0 to k sum from j=0 to k_1-1 a_(ij)D~j f(x_i)逼近F为n-1阶准确的存在定理与唯一性定理;给出了L做为F的广义Sard逼近的充分必要条件。     

一类特殊无限维系统的逼近

1 问题的提出 状态空间H=l~2,控制空间U=l~2,状态X∈H,控制U∈L~1[0,T;U],A=[a_(1j)],B=[b_(ij)] 基本假设:A=(a(1j))满足 满足 sum form i=1 to ∞ sum form j=1 to ∞ α_(ij)~2<+∞,B=(b_(ij)满足sum form i=1 to ∞ sum form j=1 to ∞b_(ij)~2<+∞。 本文的工作是在基本假设下,找有限维系统使其解逼近系统(1)的解,同时保持系统(1)的主要性质。     

缓变系数线性时滞系统零解的渐近稳定性

考虑如下的时滞系统 (dx_1(t))/(dt)=sum from j=1 to n[a_(ij)(t)x_j(t)+b_(ij)(t)x_i(t-τ)其中,a_(ij)(t),b_(ij)(t)≥t_0上连续可微有界,而时滞τ为非负常数, 当τ很小时,将系统(1)写成下面的形式     

关于一类不等式的再次推广

1引言 文[2]对文[1]的结论作了推广和引伸,得到了如下的定理. 定理1 设a_1,a_2,b_1,b_2∈(a,b) a_1+a_2=b_1+b_2,且a_1≤b_1≤b2≤a2 若在(a,b)上f″(x)>0,则 f(b_1)+f(b_2)≤f(a_1)+f(a_2) (1)若f″(x)<0,则 f(b_1)+f(b_2)≥f(a_1)+f(a_2) (2) 本文首先指出,定理1的条件f″(x)>(<)0可放宽为f″(x)≥(≤)0,事实上,     

一阶非线性椭园型复方程于全平面上解的性质及其应用

本文建立了一阶非线性一致椭圆型复方程Wz=F(Z,W,Wz),F=Q_1Wz+Q_2Wz+A_1W+A_2W+A_3 Q_j=Q_j(Z,W,Wz),j=1,2 ,A_j=A_j(Z,W),j=1,2,3在全平面 E上的两种表示定理。以这两个表示定理为工具,并运用Leray-Schauder定理,证明了方程,于全平面E上有界解的一种存在定理。利用这一存在定理、消去法及保角粘合定理,我们讨论了方程于多连通区域上的卡来曼边值问题与哈斯曼边值问题的可解性。     

关于线性型的一个结果

J.B.Roberts在[1]中证明了下面一个定理:a_0,a_1,…,a_s是互素的正整数a_0≥2d>0且a_j=a_0+jd(j=1,2,…,s)则,线性型     

THE COMPOUND BOUNDARY VALUE PROBLEMS WITH THE MIXED BOUNDARY CONDITIONS IN THE UPPER HALF-PLANE

In this paper, we consider two problems (MR) and (MH).Let L_(1j)(j=1, …, m) be a mutually exclusive closed Lyapunov curve system in the upper half-planeZ~+ and each curve L_(1j) take the clockwise direction as its positive direction, D_(1j)~- be the inner region boundedby L_(2j)(j=1,…,m) and L_1= L_(1j), D_1~+=Z~+\(D_1~- U L_1), X be the real axis, {a_1,b_1…,a_n,b_n} be a set of points on X and -∞相似文献   

农药残留控制和管理现状及发展趋势

围绕农产品中的农药残留问题,介绍了我国和国外主要发达国家农药残留控制和管理现状及发展趋势,分析了我国在相关监管方面存在的问题,提出了我国农药残留和安全管理工作的发展方向和工作重点.     

残数在定积分中的应用

残数理论是复积分和复级数理论相结合的产物,除供计算积分的新方法外,本身也是复变函数论的重要理论,尤其是它在实际问题中的应用,更是不可忽视。本文着重介绍某些类型的实积分的应用,从解法入手,并分别给出实例。     

孤立奇点处留数的计算方法

通过对函数 f(z)在∞点留数的计算,求解函数 f(z)在某区域内含有有限个孤立奇点时的积分值,为有理函数 f(z)在∞点的留数计算提供了一个非常简洁的方法.     

论留数与定积分的关系--兼谈发散性思维在数学分析中的应用

利用复积分中的留数计算三角有理函数的定积分．     

常武地区土壤中六六六、DDT的残留状况及残留规律

作者测定了1984.3—1985.1江苏常州及武进县土壤中六六六、DDT农药的平均残留浓度分别为109.4ppb,154。3ppb,并报道了它们在表层土壤及剖面层的残留规律;发现β—六六六的残留指数与土壤pH呈正相关。与土壤有机质呈负相关。同时估算了该地区土壤中六六六的残留浓度在6.2—12.3年后可下降到20ppb以下。     

共沉淀富集法测定铁渣、钴渣、铜渣中的微量铅

研究了以锆作捕集剂,用共沉淀捕集分离,用原子吸收分光光度法测定铅的方法。实验结果表明,在ｐＨ为８．５～１０,甚至在过量氨的溶液中,均能定量捕集铅;捕集剂锆的用量为２～６ｍｇ均可。本法适用于测定铁渣、钴渣和铜渣中铅含量为０．００１％～０．０５％的试样。在实验条件下,铅的回收率为９８％～１０４％,对不同含量的试样测定的结果表明,其变异系数为０．９５％～２．２５％。     

农药残留检测新技术研究进展

伴随人们对食品和环境中农药残留污染问题的高度重视,农药残留的检测技术也快速发展.综述了样品前处理方法及农药残留分析检测技术,对近年来出现的一些新技术和新动态作了简要介绍,总结了农药残留检测技术的发展趋势,以期为农药残留分析检测技术的完善与发展提供一定的参考.     

分配格L上矩阵方程AX=B的解

设L是分配略,本文给出了L上的矩阵方程AX=B即方程组金(?)之解的求法,以及该方程有解的一个充要条件。     

关于二次剩余的q模拟

设P为奇素数,a为正整数且Pa．本文证明了qa-1(q16a;q16a)(p-1)/2/(q16;q16)(p-1)/2≡(a/p)(mod[p]q),其中(x;q)n=(1-x)(1-xq)…(1-xqn-1),[p]q=1 q … qp-1,(a/p)为Legendre符号．