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1.
本文在文[1]的基础上,给出局部凸T_2型Fuzzy拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理,关于T_2型Fuzzy拓扑空间、Fuzzy拓扑线性空间、局部凸Fuzzy拓扑线性空间等概念,可参阅文[2~4]。 相似文献
2.
文[1,2]对“连续开映射保持局部连通性”的经典结果分别作了改进。本文继续改进了文[1,2]的结果。定义1 对拓扑空间x的子集A,如果ACint C1(A)(int和C1分别表示集合的内部和闭包),则称它为pre-open集。定理1 设x是拓扑空间,则当且仅当对x∈x和包含x的开集U,存在一个pre-open连通集A,使得时,x是局部连通的。定理2 设x是拓扑空间,则当且仅当x的 相似文献
3.
文献[1]中Zadeh引进了两个Fuzzy集关于普通超平面的分离度的概念,在此基础上给出了R~n中Fuzzy凸集的分离定理。Weiss在文献[2]中通过一个反例,指出了Zadeh的分离定理有漏洞,并作了修正。他利用所引进的诱导Fuzzy拓扑概念,给出了普通拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理。 相似文献
4.
关于拓扑熵的一点注记 总被引:3,自引:0,他引:3
Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中首次引进了拓扑熵的概念。稍后Bowen在文献[2]中证明了一个相当重要的结果,他指出,紧致度量空间自映射的拓扑熵等于这一映射在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵。在文献[3]中也可找到另一个证明。关于这一结果的所有已知的证明均强烈地依赖于所考虑的映射的定义域的可度量性。本文推广Bowen的上述结果,证明了下述定理。 相似文献
5.
紧性是经典拓扑学中最基本的一个性质,关于乘积空间的紧性的定理则被认为一般拓扑学中最重要定理之一.把紧性概念与定理推广到不分明拓扑空间,国外的尝试已有不少.正如[2]所指出,有关工作[3~8]中,所定义的几种不分明紧性概念或者 相似文献
6.
有效Hahn-Banach定理 总被引:1,自引:0,他引:1
Hahn-Banach定理在非光滑分析方面有着重要的应用,如文献[1~3]。 本文在拓扑向量空间中,用给定的尖闭凸锥K来确定空间的序,并引进了集值函数的K次线性的概念。利用有效性的概念,对于集值函数得到了Hahn-Banach定理有效性的表示形式,并将这个结论称为有效Hahn-Banach定理。 相似文献
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8.
设m≥(?)_0,拓扑空间X称为初始m紧的,只要每一个基数不超过m的开覆盖有有限子覆盖。在本文中设X为正则空间,2~X表示X中所有非空闭子集合,赋与有限拓扑。 相似文献
9.
不分明拓扑空间中的紧性 总被引:7,自引:0,他引:7
紧性是拓扑学中最重要的概念之一,如何把它推广到不分明拓扑空间,国内外已有不少研究。但是,到目前为止所引入的各种紧性都或多或少地有这样或那样一些缺点,不能令人十分满意,评论见文献[1—3]。文献[2]提出的良紧性比较理想,但它缺乏覆盖或重盖这一类的几何刻划,而且定义中涉及到赋值集[0,1]的拓扑结构,给推广到一般的L不分明拓扑空间带来 相似文献
10.
本文给出了点到集映象族算法具有弱收敛性的条件,这些条件仅与空间的拓扑性质有关,是文献[1—4]中相应结果的改进与推广。特别对于Zangwill的算法(一种闭点到集映象算法),它具备弱收敛性的充要条件。此外,我们还对文献[6]中提出的算法建立了相应的弱收敛性定理。 相似文献