Vandermonde方程解的复杂性

一、引言 设V(a_1,a_2,…,a_n)=(a_(j+1)~i)_(i,j=0)~(n-1)为复数域上的n阶Vandermonde矩阵,简记V.若V可逆,即a_i≠a_j(i≠j,i,j,=1,2,…,n)时,用Causs消元容易给出方程 Vx=c (1.1)     

连续时间MDP及其与离散时间MDP的关系

本文讨论的连续时间MDP(Continuous Time MDP,简记为CTMDP)折扣模型为{S,(A(i),(i),i∈S),q,r,a},其中状态集S可列;行动集A(i)为任意非空集,(i)为其上的σ-代数,它包含A(i)的所有单点集;转移速率族q(j|i,a)满足:i∈S,a∈A(i)均有—∞相似文献   

本征值问题图形理论的几条推理

一、引言图形理论指出,可以将每一个行列式A与一个图形G对应起来,行列式的m个对角元a_(ii)(i=1,2,…,m)即为图形G的m个点g_(ii)(或g_i)的值,图G的i,j(i≠j)两点之间的连线有两条,从i到j的连线g_(ij)的数值等于—a_(ij)(非对角元的负值),从j到i的连线g_(ji)的数值等于—a_(ji),连线按顺时针方向用箭头表示。这样,一个行列式和一个图形有确定的对应关     

一种新的热力学函数——元素势

由化学热力学知,对一个温度T、压力P时由S个组分组成的理想混合物(理想气体或理想溶液)系统,常用吉布斯函数最小法和平衡常数法进行平衡分析.吉布斯函数最小法的原理是:当其吉布斯函数值达到最小值时,系统就达到平衡状态 根据热力学原理,系统的吉布斯函数为G=sum from j=1 to s(G_jN_j) (1)式中N_j为第j种组分的摩尔数,G_j为j组分的分摩尔吉布斯函数,S为系统的组分数(处于不同相中的同一种分子被看作为不同的组分).组分j的分摩尔吉布斯函数为G_j=G_j~0(T,P) RTlnX_j (2)式中G_j~0(T,P)为温度T、压力P时纯物质j的分摩尔吉布斯函数,X_j为j组分在所属相中的摩尔分数,R为通用气体常数.系统平衡时必须同时满足元素的原子摩尔数守恒约束条件:sum from j=1 to s(n_(i,j)N_j)=A_(i,j)=1,2,…,L,(3)式中n_(i,j)为j组分中第i种元素的原子数,A_i为i种元素的原子在系统中的总摩尔数,L为系统中元素的种类数.进行给定条件下系统平衡分析,意味着求解满足约束条件(3)下使系统吉布斯函数达到最小值时各组分的摩尔分数     

矩形码及方码

设字母表X={a,b),讨论X上的语言B={a~iba|i,j≥0),显然B中的字可用平面上的点(i,j)来表示,或用点(i,j)右上方的单位小方块来表示。对任意确定的正整数d_1,d_2,d,其中d_1(?)d_2,我们分别称B的有限子语言     

在热力学相平衡中的一个组合问题

关于n 4相多体系的拓扑结构已被郭其悌讨论过。在本文中,我们给出求n 4相多体系的全网系的一个简单方法。令n 4=N,则N≥5。我们研究如下的组合问题。设1≤i相似文献   

多物种无穷维反应扩散粒子系统鞅解的存在唯一性

设S是一可数无穷集。d为有限正整数。Z_+表示非负整数集。我们用全稳定的Q矩阵(q_u(i,j):i,j∈Z_+~d)来刻画d个物种在u∈S中(可把每个u想象成反应容器)     

渐近最佳二维光正交码的代数构造

定义1(一个mn,ω, λ_a,λ_c)二维光正交码就是由一组元素为0或1,重量为ω的m×n矩阵组成的集合,并且每个矩阵A=[a (i、j)]的循环自相关函数和任意两个相异矩阵A=[a(i、j)]与B=[b(i、j)]之间的循环互相关函数分别满足:当0≤σ≤m-1,0≤τ≤n-1,(σ,τ)≠(0,0)时,     

广义U过程的Bootstrap逼近

Nolan和Pollardl得到了U过程的中心极限定理,本文使用Efron的Bootstrap方法,得到了广义U过程的Bootstrap逼近.假设{X_(i,j):1≤j≤n_i,1≤i≤K}是概率空间(Ω,(?),p)上的d维独立随机向量序列,满足:X_(il,… ,x_(in)_i.i.d.～P_i,假定P(in)_i是X_(il),X(in)_i对应的经验概率测度,1≤i≤k.取整数m_i≥1和l_i,     

非线性波动方程的柯西问题

考察n维非线性波动方程的柯西问题:【二习u=F(u,Du,D二Du)/一9,9,9,\、~gx吕gx全刁x盖/’t一。:u~s中(x),u:一。诱(X)(x=(xi,…,人)),(l)(2)其,护Du一(u二.,u二:,…,u二.),D二Du~(u二,二,i,j=0,l,…,n,i+j)l),切(x)及中(x)为具紧支集的适当光滑函数. 令元一(入;(入‘),i=o,i,…,。:(入‘户,i,j一。,1,…,n,i+j)l),假设F一F(扔在久=0的一个邻域中适当光滑,并成立 尸(元)=o(1久!‘+‘)(a>l,整数).(3) 在F不显含。的情形,5.Klainerman〔;〕利用波动算子巨习的Lorentz不变性证明了:若满足条件 n>i+兰,(4)只要常数6>0适当小,柯西间题(l)、(…     

可单位分解多个交换算子的摄动

设x是Banach空间,(X)是X上有界线性算子全体,a=(a_1,…,a_n)(X)为交换组,sp(a,x)记J.L.Taylor意义下的联合谱。a称为m可单位分解的(m≥2为固定自然数):若对C~n的任意m开覆盖{G_j}_(j=i)~m,存在与a可换的算子{V_j}_(j=i)~m(V_j称为a的局部投影算子)和a的不变子空间{X_j}_(j=i)~m满足:若对任意自然数m≥2,a是m可单位分解的,则a称为可单位分解的。     

丢番图逼近论与近似分析

1.命r=(r_(11),…,r_(t1),…,r_(1s),…,r_(ts))表示st维欧氏空间R_(st)中的点,引入记号r_i=(r_(1i)…,r_(ti))(1≤i≤s),(?)_j=(r_(j1),…,r_(js))(1≤j≤t);q=(q_1,…,q_t)k=(k_1,…,k_s)与m=(m_1,…,m_s)为整系数矢量;(x,y)=sum from i=1 to s (x_iy_i)表示矢量x与y的     

多元样条空间3_k~μ(△_n)(k≥2~(n-2)(3μ+1)+1,n≥3)的维数

设D_nB~n是一个有界单连通多面体区域,△_n是D_n的n维单纯形剖分,含有T_i个i维单纯形S_j~(i)(i=0,1,…,n;j=1,2,…,T_i)。     

单核络合物溶液平衡分光光度法的改进

前文,作者提出了配位体亲核反应(络合竞争反应)求各级单核络合物稳定常数的分光光度法的一般式ΔD/D_2 sum from i=0 to m β_i(A)~i=sum from j=1 to n β_j(L)~j (1) 如将(1)式改为 D_2/ΔD sum from j=1 to n β_j(L)~j=sum from i=0 to m β_i(A)~i (2)则可由无色络合物为指示络合物,测出有色络合物的稳定常数β_i。前文井未涉及此问题。 (2)式中sum from i=0 to m项是分光光度法     

一类可解群的自同构

令R为有1的交换环,T(R)为由下定义的非Abelian群。生成元:x_(ij)(a),i相似文献   

中子活化分析中各元素之间的相关性——R矩阵元和R矩阵元的原理和应用

一、引言 中子活化R矩阵元R_(ij)和R矩阵元R_(ij)可能是现今表达中子活化分析中各元素之间的相关性的最简单最完善的新方式。R_(ij)是由(n,γ)反应产生的核素i和j的生成率B_i~0(每克某元素在一个给定中子通量下每秒产生的核素i的原子数)和B_j~0之比值B_i~0/B_j~0,而R_(ij)则是由B_i~0和B_j~0和产生核素i和j的热中子俘获反应的截面σ_i和σ_j分别计算得出的照射处的表观中子通量I_i与I_j之比值I_i/I_j。     

论一致分布与近似分析(Ⅰ)(数论方法)

命G,为,维空间的单位立方体 0镇x:簇1,…,O毛x,成1.命,,<,J<…为正整数贯及 p,l(j)=(x{”‘,(j),…,x{”‘,(j)) (l簇i(。,)表示G,中的点列.对于任何(丫、,…,补)〔G:,命N,,(了1,…,了;)表示点列p,,(j)(l簇i(n,)中适合不等式 o提xl,‘,(j)<了J,…,o成x二”‘,(j)<了,的个数.若limN·,(丫;,…,丫,)丫1二每丫,则称点集贯(p”,(z))(n,相似文献   

半局部环上辛群的自同构

本文定出了半局部环(2是单位)上辛群的自同构.定义1 取(β,ν)=(0 1/-1 0),令 T_i(λ)=I~(2n) λE_(osm i)~(2n)),T_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(isn j)~(2n) E_(isn i)~(2n)),R_(ij)(λ)=I~(2n) λ(E_(ij)~(2n)-E_(n j,n i)~(2n)).T′_i(λ),T′_(ij)(λ)分别表示T_i(λ),T_(ij)(λ)的转置方阵.上面三种形式的阵生成的群记为SP′_(2n)(R).     

关于分形维数计算的两种方法

本文分别利用广义体积和多分形自由能两种方法计算分形维数,其结果均与原来结果一致. 1.利用广义体积计算分形维数 把三维空间中的单位正方体的边长分别划为i,j,k等分,设所得小长方体的边长和体积为r_(i1),r_(i1),r_(k1)和v_1     

一类G函数线性型下界估计

设α_1,…,α_n是互不相同,不为零的有理整数,(1973)证明了F_(io)(α_jz),F_(i1)(α_jz)(i=1,…,m;j=1,…,n)和1在C(z)上是线性无关的,并且属于一类G函数.我们证明下面不等式: