反应扩散过程的唯一性

一、引言 本文使用分析方法,证明作者所构造的反应扩散过程的唯一性。设Z+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S。对每一u∈S,给定Z+上的函数C_(?)≥0,C_(?)(0)=0和保守Q矩阵Q_(?)=(q_(?)(i,j))。为方便,约定q_(?)(i,j)=0如j<0。再则,给定S上的转移矩阵P=(p(u,v))。过程的形式母元是     

多物种无穷维反应扩散粒子系统鞅解的存在唯一性

设S是一可数无穷集。d为有限正整数。Z_+表示非负整数集。我们用全稳定的Q矩阵(q_u(i,j):i,j∈Z_+~d)来刻画d个物种在u∈S中(可把每个u想象成反应容器)     

含瞬时态生灭Q矩阵问题

设E为非负整数集Z_+或整数集Z.称E×E上矩阵Q=(q_(ij):i,j∈E)为生灭矩阵,如果Q满足以下条件: (ⅰ)q_(ij)=0 |i-j|>1,0相似文献   

连续时间MDP及其与离散时间MDP的关系

本文讨论的连续时间MDP(Continuous Time MDP,简记为CTMDP)折扣模型为{S,(A(i),(i),i∈S),q,r,a},其中状态集S可列;行动集A(i)为任意非空集,(i)为其上的σ-代数,它包含A(i)的所有单点集;转移速率族q(j|i,a)满足:i∈S,a∈A(i)均有—∞相似文献   

线性复杂度曲线可控序列

设S=(S_0,S_1,S_2,…)为有限域GF(q)上的无穷序列,S~n=(S_0,S_1,…,3_(n-1)),序列S~n的线性复杂度L_n(S)=min{l:S_j=-sum from i=1 to l(C_iS_(j-i),j=l,l+1,…,n-1,C_1,C_2,…,C_1∈CF(q)},序列的线性复杂度曲线为L=(L_0(S),L_1(S),L_1(S),L_2(S),…)。由序列的随机性与复杂度关系可知,适合作为序列密码密钥的伪随机序列,其线性复杂度曲线应接近于     

马尔可夫过程与场论

称Q=(q_(ij))为Q矩阵.若Q=(q_(ij))有限(即得q_i<∞,i∈E)则称满足(3)式的P(t)为Q过程.对于给定的Q矩阵Q=(q_(ij)),也有同样的问题(ⅰ)和(ⅱ).进而,对于有限的Q=     

随机环境中多物种分枝紧邻游动

Baillon和Greven等研究了随机环境中单物种分枝紧邻游动模型,解决了质点密度的增长速度问题.本文建立了随机环境中多物种分枝紧邻游动模型,对这一模型的质点密度矩阵,(F,S)质点密度矩阵以及密度矩阵的行列式等问题进行了研究.Z表示整数集,Z_+表非负整数集,E是Z_+~n上n维分布函数所成之空间,在E上给定σ代数ε.在(Z_+~n)~Z上给定转移概率族{p(F;·,·,):F∈(E~n)~z},又给定随机序列F(w)={F_x~(w)}_(x∈Z),其     

区间参数矩阵的稳定性

一、引言 区间矩阵的稳定性问题的研究,最近取得了一些较好的结果。所谓区间矩阵的稳定性,即考虑n×n实矩阵P=(p_(ij))、Q=(q_(ij)),其中p_(ij)≤q_(ij), i, j=1, 2, …, n,记 N[P,Q]={A=(a_(ij)∈R~(n×n)|p_(ij)≤a_(ij)≤q_(ij), i,j=1,2,…,n},若对任意A∈N[P, Q]均有A稳定(即A的所有特征根的实部均小于零),则称区间矩阵     

具有有势平移不变迁移的广义简单排它过程不变测度集之构造

设S是可数集,x={0,1,…,m)~s. P=(P(x,y))_(x,y∈s)为S上的转移概率矩阵。g(·)为{0,1,…,m}上的严格增函数且g(0)=0.我们称过程({η_t},Pη)为一个广义简单排它过程若它由如下母元所唯一决定     

非线性波动方程的柯西问题

考察n维非线性波动方程的柯西问题:【二习u=F(u,Du,D二Du)/一9,9,9,\、~gx吕gx全刁x盖/’t一。:u~s中(x),u:一。诱(X)(x=(xi,…,人)),(l)(2)其,护Du一(u二.,u二:,…,u二.),D二Du~(u二,二,i,j=0,l,…,n,i+j)l),切(x)及中(x)为具紧支集的适当光滑函数. 令元一(入;(入‘),i=o,i,…,。:(入‘户,i,j一。,1,…,n,i+j)l),假设F一F(扔在久=0的一个邻域中适当光滑,并成立 尸(元)=o(1久!‘+‘)(a>l,整数).(3) 在F不显含。的情形,5.Klainerman〔;〕利用波动算子巨习的Lorentz不变性证明了:若满足条件 n>i+兰,(4)只要常数6>0适当小,柯西间题(l)、(…     

齐次可列马尔可夫过程构造论

关于Q矩阵,保守的Q矩阵以及Q过程的定义见资料[2]。设E=(1,2,…),Q=q_(ij)(i,j∈E)是一保守的Q矩阵,若-q_(ij)>0(i∈E)则称Q=(q_(ij))为双保守的Q矩阵。本文的目的是对任给的一个双保守的Q矩阵,把全部Q过程构造出来。对于一     

二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率及预测

设z(u,v)为平面上的点,记R_+~2=(z:u≥0,v≥0)。R_+~2中全体Borel集记为B_+~2.x={x(z,ω∞),z∈R_+~2)为概率空间(Ω,F,P)上的随机过程。称X为二参数Ornstein-Uhlenbeck过程(DUP_2),如     

关于本原矩阵严格Hall指数的一个猜想

设B_n是所有n阶布尔矩阵的集合,对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈B_n,若a_(ij)≤b_(ij),i,j=1,2,…,n,则记A≤B。如果存在正整数k,使A~k=J_n(全1方阵),那么A∈B_n称为本原矩阵。这样最小的k称为A的本原指数,记作γ(A)。B_n中所有本原矩阵的集合记为P_n。如果存在置换矩阵Q,使Q≤A,那么A∈B_n     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

正常返长程排它过程不变测度集与可逆测度集的构造及遍历性定理

设S是可数集,X {0,1}~S,其上赋乘积拓扑({0,1}赋散拓扑),σ(X)表x上的Bovel σ域,P(X)表X上全体概率测度,p(u,v)u,v∈S是转移概率矩阵,长程排它过程P(t,η,A)t≥0,η∈X,A∈σ(X)是描述如下模型的马氏过程:以η_t∈X表时     

n-可扩图的局部邻域条件娄定俊

设G是阶为v的图且具有完美对集。设n是正整数,满足n≤(v-2)/2.G称为n-可扩的,是说:G中任意n条独立边包含在G的一个完美对集中。 设G是一个图且v∈V(G)。定义N_k(v)={u|u∈V(G)且d(u,v)=k}。设u,v∈V(G)满足d(u,v)=2.记I(u,v)=|N(u)∩N(v)|。定义散度α~*(u,v)如下: n_(u+v)(W)=max{|S||w∈N(u)∩N(v),S是G[{w}∪N_G(w)]中包含u和v的独立集},     

关于 L(S)的一点结果

设A_(m×n)是行和为R=(r_1,r_2,…,r_m)、列和为Q=(q_1,q_2 …,q_n)的(0,1)矩阵。设δ_i=(1,…,1,0,…,0),其中前r_i个位置为1,其余为0,A_(m×n)=称为A_(m×n)的极左矩阵,记其列和向量为S.设L(S)={S|SS,S的分量递降且为非负整数}。若S、TεL(S),S≠T,ST,且不存在V L(S),V≠S,V≠T,满足SVT,则称S是T的直接后继。设S=(S_1,S_2,…,S_n),T=(t_1,t_2,…,t_n),我们有定理1 若S是T的直接后继,则存在i、j’满足S_i+1=t_i,S_j-l=t_j,S_k=t_k(1≤k≤n,     

2-连通图的最长圈

设G=(V,E)是一简单、无向图,|V|=n,记N_i(u)={x∈V|d(x,u)=i},i≥1,其中d(x,u)表示点u到点x的距离。 设N_1(u)中点的度序列为d_0~1≥d_1~1≥…≥d_k~1。设N_2(u)中点的度序列为d_1~2≤…≤d_m~2。     

度序列已给定的部分标定图的重构问题

设G=(V,E)是简单、无向的p阶部分标定图,V={v_1…,v_p},p≥3。设u,v∈V,X,Y(?)V。记N_Y(v)为顶点v在Y中的邻集,d_Y(v)=|N_Y(v)|为v关于Y的度,为v关于Y的邻接向量,它的第i个分量为0(或1),对应于v与y的第i个顶点不邻接(或邻接)。若d_Y(u)=d_Y(v),称u,v,关于Y等度;若u,v(?)Y,且u(Y)=v(Y),称u,v,关于Y     

Preneel猜想的证明

GF(2)中的m×m矩阵V=(V_(ij))若满足ⅰ)V_(ij)=0,V_(ij)=V_(ji)(1≤i,j≤n),ⅱ)矩阵V在GF(2)中可逆,则该矩阵称为V型矩阵。最近比利时学者B.Preneel等提出了一个猜想: