极大绝对能观子系统和它的规范结构

本文指出文献[1]中一个错误后,给出一个系统是绝对能观的判别方法及用初等变换寻找规范型式的极大绝对能观子系统的算法.在这基础上,给出求KerC中的最大(A,B)能控性空间的算法.文章还讨论了(A,B)不变子空间与极大绝对能观子系统的关系.     

（A,B）不变子空间的结构研究及应用

本文从最小分解的角度来研究(A,B)不变子空间的结构.首次定义了线性系统的(A,B)根子空间,给出了构造这类子空间的方法,证明了任何一个(A,B)不变子空间都能分解成一些(A,B)根子空间的直和,从而得到了(A,B)不变子空间与A 不变子空间相应的几何性质.对(A,B)不变子空间来说,这种分解可能不唯一,本文给出了存在唯一分解的充分必要条件.利用此分解式给出了可配置特征结构的充分必要条件.     

关于两个算子乘积的值域的一个注记

设H和K为两个Hilbert空间,A∈B(H)和B∈B(K,H)满足ind(A)≤1,R(AB)?R(B),以及R(B)为闭.给出了等式R(AB)=R(A)∩R(B)成立的一个充分条件,并给出了上述等式不成立的一个反例.     

对称广义特征值问题的一种算法

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用什么算法就可得到(A,B)的特征值和特征向量(x,λ)。另外,我们给出了计算(A,B)特征值的个数公式。     

具有不可测输入的线性系统广义观察器

对于有不可测输入的线性多变量系统,本文根据绝对能观子系统的概念,提出了一种新的观察器(广义观察器),并给出了这种观察器存在的充分必要条件。广义观察器包含了提出的观察器。     

具有不可测输入的线性系统广义观察器

对于有不可测输入的线性多变量系统,本文根据绝对能观子系统的概念,提出了一种新的观察器(广义观察器),并给出了这种观察器存在的充分必要条件.广义观察器包含了提出的观察器.     

奇异系统中的几个基本观控性子空间

重新定义了奇异系统的脉冲能控(观)性子空间和脉冲能控(观)性,讨论了系统脉冲能控(观)模的个数问题;在不分解原系统的情况下,用原系统参数直接给出了脉冲能控(观)性子空间,强能控(观)性子空间和能达能控(观)性子空间的表达式;应用所得到的结果,建立了一些有关奇异系统能控(观)性的新判据。     

(A,η)-极大增生算子和求解一类变分包含问题的混合迫近点算法

在Banach空间中针对一类非线性变分包含问题,提出了(A,η)-极大增生算子的概念,它是Hilbert空间A-极大单调映射的一般推广.通过研究(A,η)-极大增生算子的性质,改进了与A-极大单调映射相关的预解算子技巧,将其推广为与(A,η)-极大增生算子相关的预解算子.应用推广后的预解算子技巧,给出了一类非线性变分包含问题的解的存在性和唯一性,进而结合(A,η)-极大增生算子,对混合迫近点算法的一般框架进行了推广和改进.同时,应用预解算子的一些结论对求解变分包含问题的混合迫近点算法进行了收敛性分析.获得的结论将非线性变分包含问题相关结果推广为涉及(A,η)-极大增生算子的非线性变分包含问题.     

ri(A+B)riA+B成立的条件

根据使得int(A B)intA B成立的已有结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别给出了线性空间中(A B)ri Ari B和线性拓扑空间中ri(A B)riA B成立的条件,从而将cor(A B)corA B和int(A B)intA B关于内部的结论推广到了相对内部的情形。     

EF 亲近的紧性判定准则

基本亲近空间(x.π)是 EF 亲近,当且仅当对任一个 ACX,A 的亲近邻域滤子 dπ(A)均为园滤子.(其中,对 ACX,π(A)={B:BCX,(A.B)∈π};对 Gcexpx,dG={B:X-B■G}).我们知道,在 EF 亲近空间(x.π)中,对每一个点 X∈X,X 的(亲近)邻域滤子 dπ(x)均为极大园滤子。本文的主要结果,是利用[1]、[2]的结果得到 EF 亲近空间的拓扑紧致性判定准则     

切换线性广义系统的观测器设计

在各个子系统均能检测且脉冲能观的条件下研究了切换线性广义系统的状态观测器设计问题．基于共同Lyapunov函数方法,给出了切换线性广义系统存在广义状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法．最后,以一个数值例子说明了该方法的有效性．     

B(H)上的一些初等算子的范数等式

设H是一个复可分Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体构成的Banach代数.利用算子的极大正规数值域,给出了B(H)上的一些初等算子范数等式可达的充要条件.     

基本阶,无穷零点和绝对能控能观系统

基本阶，无穷零点是Morgan问题中最重要的概念，本文讨论它们和绝对能控能观子系统的关系。     

切换离散线性奇异系统的观测器设计

目的 研究切换离散线性奇异系统的状态观测器设计问题.方法 利用共同Lyapunov函数方法.结果 与结论 给出了一个在任意切换律下是渐近稳定的充分条件和一类共同Lyapunov函数, 并在所有子系统均能检测且因果能观的条件下,给出了切换离散线性奇异系统存在奇异状态观测器和正常降维状态观测器的充分条件和设计算法.最后以一个数值例子说明了该方法的有效性.     

极大加代数双边方程新解法

提出了消元法求解极大加代数中双边方程A(×)x=B(×)x的新解法, 给出了几个相应的定理,并给出了极大加代数中双边方程求解的一般步骤.     

完备Brouwerian格上求Fuzzy关系方程的具有最大布尔度的解的算法注记

在A．Di.Nola等（On booleanity of relational equation in Brouwerian lattices.Boll Un Mat Ital.1984.6(3):871-882.）给出了有限论域上Fuzzy关系方程A⊙R＝B⊙:max-min,A、B为已知Fuzzy集）在解集非空且无布尔解时如何找到它的一个具有最大布尔度的解的一种方法的基础上，给出了一种类似的算法，运用该算法能找到具有最大布尔度的所有解，并在最后讨论了方程的极小解（若存在）与具有最大布尔度的解的关系。     

(l)空间的绝对连续函数

本文第一节是仿照实变函数论中关于绝对连续函数的定义,给出了定义在实数区间而取值于(B)型空间的向量函数的绝对连续函数的定义,并导出一些简单的结果。第二节是讨论(l)空间的绝对连续函数,得到几个充要条件。第三节对(l)的向量函数,导入微分、积分的运算,得到定积分的基本定理。     

算子对的逆配置问题

设H和K是复Hiblert空间,(A,B)是给定的算子对,其中A∈B(H),B∈B(K,H).当算子对(A,B)满足一定条件时,给出逆配置的性质及存在逆配置的充分条件.     

基本阶,无穷零点和绝对能控制观系统

基本阶，无穷零点是Ｍｏｒｇａｎ问题中最重要的概念，本文讨论它们和绝对能控制观子系统的关系。     

关于概率自动机的分解

在[1]中给出了有穷状态概率自动机A(BA A)可以分解为随机编码源T与确定型自动机B(DA B)的顺次连结,并用例子说明了分解的算法。该结论及算法是建立在随机向量的蕴含与随机矩陈凸分解的基础上。由于BA A的转移矩阵A(y/x)一般不是随机矩阵,因而[1]中首先由A(y/x)构造出相应的随机矩阵A(x)与C(x)才能进行分解。本文是在推广了[1]中有关概念及结论的基础上给出了一个不依赖于随机矩阵的分解方法。本文所引用的符号与概念可参考[1]与[2]。