有限co-H-复形上的同调分解(Ⅰ)

探讨了有限ｃｏ－Ｈ－复形上同调分解的有关问题，这些问题包括同调分解中有限ＣＷ－复形上的映射所诱导的映射问题及ｃｏ－Ｈ－复形上诱导的ｃｏ－Ｈ－结构等问题。     

有限co—H—复形上的同调分解（II）

考虑与若干球的一点触空间ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ有关的同调分解问题,得到有关结果。然后利用ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ上的同调分解获得群［ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ,Ｙ］的秩的表达式,即任取ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ上的一个同伦可结合的ｃｏ－Ｈ－结构,都有ρ［ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ,Ｙ］＝∑↓ｋ〉０βｋ（ˇ↑ｌ↓ｋ＝１Ｓ＾ｎｋ）γｋ（Ｙ）。     

有限co—H—复形上的同调分解（I）

探讨了有限ｃｏ－Ｈ－复形上同调分形的有关问题，这些问题包括同调分解中有限ＣＷ－复形上的映射所诱导的映射问题及ｃ－Ｈ－复形上诱导的ｃｏ－Ｈ－结构等问题。     

有理co—H—空间上的同调分解

空间的有理化是同伦局部化理论的一种特殊情形．任意１－连通的有限ＣＷ－复形的有理化空间是有理空间．有理空间有许多特殊的性质．笔者探讨了有理空间,特别是有理ｃｏ－Ｈ－空间上的同调分解及其相关问题,包括诱导映射和诱导ｃｏ－Ｈ－结构等问题．     

co—H—空间上的同纬映象映射

本文探讨ｃｏ－Ｈ－空间上的同纬映象（ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ）映射的性质，得到一些结果。获得了ｃｏ－Ｈ－复形之间同纬映象映射的同伦等价类集（群）的秩用Ｂｅｔｔｉ数来表达的一个等式，以及ｃｏ－Ｈ－复形的同调群与同伦群的秩之间的一个关系式。     

(i,p)-同调逆和群同调逆

在点标拓扑空间范畴中引进了(i,p)-同调逆和群同调逆的概念,并讨论了它们存在的条件和性质. 由此得到比文献[3]更一般的结果.     

超有限群上minimax模的f－分解

设Ｇ是群，Ａ是ＺＧ－模。称Ａ为一个ｍｉｎｉｍａｘ模，如果Ａ有一个有限的ＺＧ－子模链：０＝Ａ＿ｏ≤Ａ＿１≤…≤Ａ＿ｘ＝Ａ且对任意的ｉ≤ｎ，Ａ＿ｉ／Ａ＿（ｉ－１）或者满足极小条件或者满足极大条件，证明了：如果Ｇ是超有限群，则任意ｍｉｎｉｍａｘ模有ｆ－分解．     

三维流形Heegaard分解的同调相交核

本文主要考虑三维流形Heegaard分解的同调相交核,得到的主要结果如下:设(M;U,V;S)为3-流形M的Heegaard分解,包含映射i:S→U,J:S→V诱导的同调群同态分别为i#:H1(S)→H1(U),j#:H1(s)→H1(V),则H2(M)=keri#∩kerj#.     

复形的同伦分解的存在性及其同调维数

证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,这是对经典的复形的同伦分解的推广。定义了上有界复形的相对同调维数,并且给出了维数的一个等价刻画。     

相对于半对偶模的Gorenstein平坦维数有限的模的Tate同调

对于半对偶模C, 研究了具有Tate F_C-分解的模的Tate同调Tor^F_C。特别地, 建立了一个连接 Tor^F_C, Tor^F_C 和 Tor^GF_C 的长正合列。作为应用, 证明了该Tate同调 Tor^F_C的vanishing性和平衡性。     

LP(Rn)空间上的C-Z分解及应用

主要讨论了L^P(R^n)空间分解和其中的函数分解，它们是L^P(R^n)中相应结果的推广，并给出了它们的一些应用。     

紧致齐性空间上的调和分析(Ⅲ)——H~p空间及其原子分解

设M为一连通的紧致齐性空间。作者已引进M上的Poisson极大函数。本文主要目的在于建立H~P(M)空间的极大函数理论和原子分解理论。     

Banach空间中两类M—分解的刻划

引入了Norming M—分解和强M—分解的概念,给出了它们的刻划,得到了广义双正交序列成为无条件的Schauder分解的充分必要条件。     

因素空间理论与知识表示的数学框架(Ⅱ)──因素的充分性与概念的秩

系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用．首先介绍因素的投影和柱体扩张；然后讨论因素在表达概念时的充分性并给出刻画因素充分性的等价条件；最后基于因素的充分性定义了概念的秩，它是表达概念的一种内在的量，在知识表示中起着基础性的作用．     

素理想(7)在 (μ)中的分解

设为有理数域,为由素数7生成的有理数域的7-adic赋值,R为与其相对应的赋值环,(7)为R的极大理想(素理想)。用扩张平移的方法讨论了素理想(7)在的7次根扩张(μ)(μ∈R)中的分解问题,并完全解决了该问题。     

Π-凝聚环上的同调方程A=Ext_R~n(X,R)

研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.     

Anick分解和量子群U_q(sl_2)的一些同调性质

利用Grbner-Shirshov基和Anick方法,构造了量子包络代数Uq(sl2)的Anick分解。作为一个应用,还讨论了Uq(sl2)的一些同调性质和Poincaré级数。     

Π-凝聚环上的同调方程A=ExtnR(X,R)

研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.     

偏序集上有限维闭空间的秩函数

集合上的有限维闭集空间这一有趣的研究课题是由Batten引入的.本文研究了更一般的情形,即对偏序集上的有限维闭集卒间进行了探讨.利用了一个比偏序拟阵秩函数更一般的整值函数,给出了一个刻画偏序集闭空间的充分必要条件,而且当考虑的是有限偏序集时,该刻画可以加以改进.