二元互补序列偶集理论

在非周期相关条件下提出了一种新型最佳离散信号形式--二元互补序列偶集。对其性质进行了研究,并提出多种二元互补序列偶集的构造方法,利用这些方法可以得到大量的二元互补序列偶集。与传统的序列形式相比,二元互补序列偶集既扩展了最佳离散信号的选择空间,又可作为多用户信号应用于实际工程中。     

奇周期最佳屏蔽二进序列偶

定义了一种新的最佳相关信号,即奇周期最佳屏蔽二进序列偶。用计算机搜索方法,搜索出一些奇周期最佳屏蔽二进序列偶,并给出了利用奇周期最佳屏蔽二进序列偶构造周期最佳屏蔽二进序列偶的方法,以及在序列长度为奇数时,奇周期与周期最佳屏蔽二进序列偶之间的关系。     

最佳三进制阵列偶性质研究

研究了最佳三进阵列偶的性质,分析了它的频谱特性及存在的必要条件,并提出了一种构造方法.根据这些性质和条件对小体积的最佳三进阵列偶进行搜索.搜索结果表明,最佳三进阵列偶的体积可以是奇数也可以是偶数,这克服了最佳二进阵列偶体积为偶数的限制,从而拓展了阵列偶的空间范围.     

基于特殊阵列递归构造Bent互补函数偶族

单值并元相关函数互补码偶是一类并元自相关函数为脉冲函数的一族码偶。这样的码偶具有能将码偶中的一方码与另一方码的并元移位区分开来的特性。为了进一步研究单值并元相关函数互补码偶,并为其研究提供有效的数学工具,提出了一类新的类Bent函数———Bent互补函数偶族。进一步研究了Bent互补函数偶族的构造方法,给出了应用列正交阵列和列并元最佳阵列偶由低维Bent互补函数偶族递归构造高维Bent互补函数偶族的方法。应用Bent互补函数偶族与单值并元相关函数互补码偶的等价关系,相应地可以构造出许多单值并元相关函数互补码偶。     

周期为偶数的三值自相关四进序列偶

提出了一种新型的离散信号形式--三值自相关四进序列偶,对周期是偶数的这种信号作了重点研究,得到了周期为偶数的三值自相关四进序列偶的自相关函数值的最大副峰模值至少是2的自相关特性,并给出了一种使得到的四进序列偶的副峰值是{0,-2},满足这种自相关特性的四进序列偶的构造方法。当构造方法中所用的伪随机二进序列偶具有好的平衡性时,构造得到的四进序列偶不仅具有很好的相关性而且具有很好的平衡性。     

跳频序列偶相关函数及其理论界研究

在通信系统的接收端采用与发送端不同的跳频序列,用户的地址码就是这两个序列组成的序列偶。在以跳频序列偶为地址码的跳频通信系统中,跳频序列偶的自相关函数和互相关函数满足的理论界是判断跳频序列偶和跳频序列偶集好坏的标准。提出了跳频序列偶和跳频序列偶的汉明相关函数的概念,给出了由跳频序列偶的汉明相关值、频隙个数、序列的长度、序列偶的个数构成的理论界。     

伪随机屏蔽二进序列偶

提出了一种新的具有良好周期相关特性的离散信号,即伪随机屏蔽二进序列偶,研究了其变换性质。为了缩小计算机搜索伪随机屏蔽二进序列偶的搜索范围,提高搜索效率,给出了伪随机屏蔽二进序列偶的周期长度、屏蔽个数以及序列平衡度之间的一些限定关系。在此基础上利用计算机搜索给出了一些小长度的伪随机屏蔽二进序列偶,给出了利用伪随机二进序列构造伪随机屏蔽二进序列偶的方法。     

二值序列偶及其在低相关区序列偶集中的应用

利用差集偶与二值序列偶的等价关系,证明了异相自相关值为-1的二值序列偶等价对应的差集偶存在的必要条件,并结合特征多项式法构造出(3+2d,2,2+d,2,1)型和(6λ-5,3λ-1,2λ-1,λ+1,λ)型几类差集偶。由该差集偶获得的二值序列偶可应用于低相关区序列偶集的构造,即通过对二值序列偶的循环移位变换构造出低相关值为-1,低相关区长为移位长度L_cz,序列偶数量小于最大低相关区长度N-1与移位长度L_cz之比的最大整数的低相关区序列偶集。     

泛Barker序列设计

对n相Barker序列进行了分析,将n相Barker序列划分为若干等价类。等价类元素可通过某种变换相互转化,因此,将n相Barker序列设计简化为等价类的设计。用计算机搜索的方法,得出具有某种长度的所有n相Barker序列等价类。采用{-1,0, 1}作为序列的元素集合,也是取得Barker序列的一种手段。通过与2相Barker序列比较,采用类似2相Barker序列结构,得到的奇数长度的三值Barker序列。虽然该序列具有较长的序列长度,但序列的相关增益较小。通过计算机搜索可以得到任意长度、具有最大相关增益的三值Barker序列。     

二值映射相关二相序列研究

本文给出了非周期二相序列二值映射相关函数的定义,进而给出了非周期加权二相序列和最佳非周期加权二相序列的定义,并用计算机穷举搜索出全部长度不大于３０的这种序列,与通常意义上的非周期二相序列相比,本文给出的序列有更小的非周期自相关函数。