均匀三次B样条曲面顶点反求的整体算法

本文推导出一个由均匀三次B样条曲面上型值点反求网格顶点的整体算法公式,明显地展示出型值点与网格顶点间的函数关系.如果给定曲面上m×n个型值点,再按边界条件给最外层网格顶点赋值,则其余m×n个网格顶点全部可由该式解出.计算过程很简单.克服内存不足的几种措施也在此作了介绍.     

非均匀有理B样条曲面形状优化方法

基于非均匀有理B样条技术,根据给定型值点进行曲面重构.为寻求既满足建筑意图又受力合理的曲面造型,提出型值点调整法优化曲面形态的方法.该方法以自重作用下结构变形最小为目标函数,以型值点坐标为设计变量,采用梯度法调整型值点位置,优化曲面形态,得到高刚度合理曲面.通过两个工程实例自由形态曲面优化,证明所提方法的可行性和高效性.     

三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接

改进了求解三次TC-B样条曲线的一般算法,得到三次T-B样条的表达式.基于三次B样条基函数,得到三次均匀有理B样条曲线的表达式.进而给出了三次T-B样条与三次均匀有理B样条的G0,G1,G2的光滑拼接条件.     

三次均匀有理B样条曲线G2光滑拼接条件

在CAGD中 ,常遇到有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题 ,但目前却鲜见有关有理B样条曲线、曲面光滑拼接问题的讨论 .研究了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充要条件 ,同时 ,为了满足实际应用的需要 ,给出了两条三次均匀有理B样条曲线G2 光滑拼接的充分条件的一种特殊情形 .     

利用三次B样条函数作等值线分析

为了解决传统地图等高线，天气图等值线手工分析的缺点，而以计算机自动分析作替代，通过考察插值，拟合几种数学方法，提出如何应用三次Ｂ样条函数，处理格点数据，寻找等值控制点，进行曲线拟合，这一方法具有客观化程度高，分析速度快且线条光滑等特点。     

非均匀有理B样条曲线的快速实现

介绍了非均匀有理B样条方法的由来和非均匀有理B样条曲线的定义;通过对开放性图形库提供的非均匀有理B样条接口的研究,结合一个实例,给出了一种快速实现非均匀有理B样条曲线的方法.     

过控制顶点的B样条曲线

提出了一种B样条曲线构造，得到了通过控制顶点的二次和三次B样条曲线，这种曲线可通过调整控制顶点进行形状修改并始终通过控制点，又不必作反求计算，修改曲线形状很快，同时又能保证精度．     

散乱数据点B样条曲面重构算法的设计与实现

曲面重构是逆向工程的核心环节,由于B样条曲面的局部性,使其成为了曲面重构的首选。详细阐述了B样条曲面构建的理论基础,包括其数学模型和性质。在散乱数据点模型网格划分优化的基础上,提出了基于反求控制点的B样条准均匀双三次曲面重构算法。设计了基于反求控制点曲面重构算法的实现过程,解决了型值点的选取,节点参数化的问题。由于均匀B样条曲面的特点,其曲面网格的四端点不与控制点网格端点重合,为使拟合曲面接近原始曲面,采用了准均匀B样条基进行曲面生成。在VS2008环境下,用C++语言进行程序编写调试,最后给出了算法的运行结果。算法的实现说明了算法的的可行性和可靠性,算法具有速率快、精度高等优点。     

基于OpenGL的双三次B样条曲面分类与实现

首先,根据双三次B样条曲面的定义对双三次B样条曲面按节点向量中的分布情况不同,将其分为均匀的双三次B样条曲面、开放性均匀双三次B样条曲面、分段Bezier双三次B样条曲面、非均匀双三次B样条曲面4种类型,同时阐述了4种类型按控制点和节点向量对曲面控制的优缺点。然后,利用OpenGL中给定的函数从向量间距确定,双三次B样条网格特征定义到双三次B样条曲面的接口函数使用,完成上述各类双三次B样条曲面的绘制。     

一种实时前瞻的自适应NURBS插补算法

在考虑速度稳定性和加工误差精度的基础上,设计了一个非均匀有理B样条曲线(Non-Uniform Rational B-Spline,NURBS)的实时自适应插补系统.开发的插补系统能够在大部分的插补过程中保持进给速度稳定,并且根据曲线的形状,自适应地调整进给速度,通过一个实时的前瞻加减速处理模块,在速度变化敏感区对加减速进行处理,同时满足了机床加减速能力的要求.通过NURBS曲线插补仿真计算的例子,显示了开发的实时自适应插补系统能够满足高速高精度插补的要求,验证了所设计的实时前瞻自适应NURBS插补算法的可行性.     

基于最少控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

针对叶片型线的优化设计,提出采用自适应方法提取合适的节点来插值非均匀有理B样条(NURBS)曲线的算法,实现了满足一定精度要求的数据点云拟合以及控制点的计算.该方法首先通过点云外形特征提取主特征点,把主特征点作为节点插值NURBS曲线,通过德布尔递推公式求解控制点,然后根据误差及曲率信息自适应地增加节点反复迭代,直到达到要求的拟合误差精度,从而简洁有效地实现了大量数据点云的拟合.相比传统方法,该方法能够更快地达到要求的逼近精度,同时将误差与曲率信息结合起来调整节点,不仅适合于有局部大曲率及有噪声点的数据点云的曲率计算,而且可用于估计插值节点的数量和工业逆向设计中空间曲面控制点的提取,为优化设计奠定了良好的基础.     

非均匀有理B样条曲面G~2光滑拼接算法

非均匀有理B样条 (NURBS)曲线、曲面造型方法 ,是当前CAD/CAM领域研究热点之一 .对NURBS而言 ,虽然具有参数连续性 ,但为了实用需要 ,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面 ,满足局部设计和修改的目的 .给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2 光滑拼接条件 ,得到了相应控制顶点、权系数的具体算法 .     

NURBS曲线权因子大于零的充分条件

文中主要讨论了反求ＮＵＲＢＳ曲线控制顶点及它们所对应的权因子问题。为了保证所求得的权因子均为正，给出了控制顶点处的权因子所应满足的充分条件。     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

基于非均匀有理B样条的计算机动画向量混合方法

采用目前最流行的非均匀有理B样条方法，提出并实现了一种新的动画过程中边到边的变化保持单调性的动画方法——基于非均匀有理B样条技术的向量混合方法．该方法通过将物体的运动变化分解为变形与刚体运动两个既独立又联系的部分。再对顶点运动轨迹进行控制．较好地解决了保持单词性的问题．     

NURBS曲线的一种快速修正算法

一种明显的、容易被工程人员接受的修改NURBS曲线的方法是通过移动型值点来修改曲线.目前大多CAD软件中都有这一模块,但其中每一微小的局部变化,都必须将整个曲线重新计算,当曲线形状复杂或尺寸很大,定义曲线的数据很多时,这个修改过程会很费时,并且不具备局部修改性质.本文提出一种方法,修改型值点时,只有四段曲线随之发生变化,有极好的局部性,运行速度也快,可以在CAD软件中应用.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

一种由最大允差确定的散乱数据点云采样网格大小的算法

在逆向工程中，散乱数据点云获取后如何预处理(滤波、压缩和网格大小的划分)是关键，它的处理得当与否直接关系到后续的曲面重构工作。鉴于此，该文提出了一种基于最大允许误差而确定的散乱数据点云采样网格大小的算法，在实践中己取得良好的效果。