中国第一部三角学译著《大测》的底本与版本研究

明末传教士邓玉函以毕的斯克斯1612年版《三角法》为底本,并采用斯蒂文著作《数学记录》中部分内容,编译出中国第一部三角学著作《大测》,将欧洲当时最新、最重要的三角学成果介绍到中国,对中国三角学影响极大。其造表所用的六宗三要二简法,成为17—18世纪中国三角函数造表法的模式。对《大测》诸版本进行梳理可知,《崇祯历书》本成书最早,《西洋新法历书》本影响最大,《新法算书》文津阁本讹误最少。浙江图书馆藏文澜阁《四库全书》中的《大测》实为丁丙补抄而成。除《新法历书》本和丁氏补抄本外,其他历次重修都对《大测》内容有所订正,体现出编纂人员工作认真,同时也具备一定的数学素养。文章通过《大测》底本与版本的研究,展现出该书更真实的动态演变过程,藉此窥得《崇祯历书》在清代的沿革。研究也将对《大测》乃至《崇祯历书》的校勘工作有所助益。     

崇祯改历期间西法交食预报所用时制及相关问题再探——兼与马伟华博士商榷

本文对马伟华在《崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析》的主要观点提出商榷,即崇祯改历期间西法交食预报计算交食时长忽略小刻与百刻制中初刻作为小刻且在后;并在此基础上反驳该文的最终结论。然后,文章讨论了崇祯改历期间交食记录中存在的问题,指出利用这些史料需要非常谨慎。另外,文章还探讨了关于利用现代天文理论值分析古代天象记录的合理性问题。最后,通过研究崇祯改历期间交食观测使用仪器的情况对当时西法是否采用九十六刻制的问题进行了分析。     

南诏大理国史料新发现

本文介绍了最近在大理民间发现的成书于永乐至嘉靖年间的三部抄本,即《三迤随笔》、《叶榆稗史》和《淮城夜语》。抄本中有许多关于南诏至明初大理地区的大量鲜为人知的史料。     

《崇祯历书》存本考

《崇祯历书》是中西科技交流史上的一部重要著作,历来为学界所重视。然而,关于《崇祯历书》的一些基本问题仍有待于解决。本文首先界定了《崇祯历书》应包括哪些卷册,然后进一步对该书散落于世界各地的十几个现存刊本进行了梳理。通过比对《崇祯历书》各部分的现存刊本,本文厘清了不同存本之间的版本差异及刊刻先后次序。最后,本文对《崇祯历书》几个重要存本的刊刻时间做出了推断,并对《崇祯历书》频繁修改的原因以及崇祯改历的复杂过程进行了简要探析。     

《崇祯历书》中的开普勒物理天文学思想

开普勒的新天文学是西方天文学从传统的数学天文学转变为物理天文学的标志。明末崇祯改历过程中介绍了许多西方天文学的知识,其中也包含了开普勒的物理天文学思想。《崇祯历书》中介绍的开普勒的物理天文学思想包括了开普勒的物理机械论,即通过一种普遍的自然力来解释以太阳为中心的整个行星体系的运动,太阳是宇宙的几何中心、运动中心和动力中心。本文通过分析开普勒的物理天文学思想在西方的接受情况、传教士向中国传播的情况以及中国改历的需要,说明开普勒的物理天文学对崇祯历书的影响,以及没有引进开普勒行星运动三定律的原因。     

《五纬历指》中译介的托勒密几何模型方法

运用比较研究的方法,探讨了《五纬历指》在几何模型基础上建立起来的平行、岁行、本行、视行、均圈等一系列概念,以《五纬历指》中的土星理论为例,讨论了托勒密计算两心差、最高点和本轮半径等对《五纬历指》的影响,结合《至大论》给出次均数的计算,分析了托勒密引进"偏心等速圆"的历史语境及耶稣会士的态度,进而阐明编撰《崇祯历书》时建立在西方天文学几何模型基础上的"法"的思想.     

崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析

崇祯改历期间西法所报交食时刻始终采用百刻制纪时,且遵循小刻在大刻之后的传统。崇祯改历中的交食测验受到天气、计时和观测工具、管理者所认可的误差标准等因素影响,不能仅依据西法所报交食时刻考察西法预报的精度。崇祯改历并不缘起于西法推算崇祯二年日食优于《大统历》;崇祯改历中交食测验"与天密合"的标准与当代科学对精确度的追求不同,改历中各家交食测验较量的本质是测得何种历法误差最大。     

《晓庵新法》对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订与推广

在明末基于欧洲天文学编纂的《崇祯历书》中,交食算法非常重要且又比较复杂,是后来清初学者研习西法时的重要内容。该文在前人研究的基础上,以《崇祯历书》交食算法中的迭代运算为切入点,对清初学习西法的代表学者之一——王锡阐关于西法的理解和改动进行了讨论和研究。首先,对《崇祯历书》在求解实朔望和日食食甚过程中的迭代运算进行了分析,发现相关算法来自第谷的《新编天文学初阶》,但传教士为了降低推算的复杂程度,对后者进行了少许改动。其次,通过与《晓庵新法》进行深入比较和分析,发现王锡阐不仅对《崇祯历书》交食算法原有的两处迭代运算进行了改订,而且将迭代运算推广应用到对食甚前后时刻,即初亏、复圆等时刻的求解中。虽然王锡阐对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订和发展在当时没有被广泛接受和采纳,但其在日食初亏和复圆计算中的一些思路还是对后来的官方历法——《御制历象考成》产生了影响。     

关孝和对《授时历》中白道交周问题的研究

白道交周算法被认为是《授时历》的五项创新方法之一,但中国明清时期的历算家已不能通晓该法.清初梅文鼎(1633—1721年)等所撰《明史·历志》曾详论前四项,但缺乏对白道交周问题的说明.清初黄宗羲(1610—1695年)虽大致复原了白道交周算法,但对某些细节没有弄清,推导过程还出现一处明显的错误.日本数学家关孝和(1640?—1708年)研究《授时历》的著作《授时发明》对白道交周法却有详细的讨论,他的相关工作有助于澄清过去研究这一问题存在的疑问.《授时历》中白道交周问题的算法,以天元术推导多项式方程,而明末清初天元术等宋元数学方法在中国失传,因而当时的历算家无法完全掌握推导过程.由于关孝和等日本数学家通过学习传入日本的元代数学著作掌握了天元术等数学方法,因而能够对《授时历》算法的每一细节作出说明.     

第谷月亮理论在中国的传播

第谷月亮理论是第谷最重要的天文学贡献之一,通过《崇祯历书》最早传入中国.不过,《崇祯历书》对该理论的介绍存在混乱与矛盾:所用的月亮表以及计算月亮位置的方法是以第谷月亮理论的完整版本为基础的；然而,关于第谷月亮理论的文字描述不仅全然略去了对第谷发现的二均差的明确描述,而且竟然错误地以哥白尼月亮模型来解释该差数表的计算方法.清康熙年间编纂的《历象考成》提出了一个与第谷月亮模型不同、但却完全等效的月亮模型,且该模型与《崇祯历书》及《历象考成》的月亮表可以吻合.有迹象表明,这一模型极有可能是中国天文学家通过研读《崇祯历书》而自创的结果.     

《测量法义》与《规矩元法》比较研究——西方测量技术在中日两国间的传播

目的探究《测量全义》与《规矩元法》中的科学技术传播价值。方法文献比较与分析。结果《测量全义》一书中主要使用了矩度和表等测量仪器,与《规矩元法》中所使用的平板仪等测量仪器相比,在解决问题的广度与测量的精度方面略显逊色。结论西方测量技术开始传入中日两国时,传入日本的测量仪器优于中国的测量仪器。     

试验与冶炼之辨——论南图藏《坤舆格致》抄本第二卷内容与卷次北大核心CSCDCSSCI

《坤舆格致》是明末传教士汤若望等人译自阿格里科拉所著欧洲矿冶经典《矿冶全书》的汉译本。2015年《坤舆格致》的一个抄本在南京图书馆重现于世,引发中外学者关注。当前研究多认为该抄本抄录了叙目记载的五卷本中的最后三卷,其中抄本第二卷论述冶炼矿石的各种方法,应为叙目所述“论炼法”的第五卷。对比抄本与《矿冶全书》,结合相关奏疏及叙目对各卷内容的描述,本文认为抄本第二卷所论乃是西方矿冶技术中迥异于冶炼的一类试验技艺。因此该卷应属叙目所述“并论试法”的第三卷,抄本仅抄录了五卷本中的第三、四卷。与《矿冶全书》的对比研究还表明,为使《坤舆格致》更易在中国推行,译本调整了原文卷次,对原文介绍的部分方法作了补充和改动。     

试析王锡阐的“爻限”与三角函数造表法

王锡阐在《晓庵新法》中给出一种三角函数造表法。这种造表法将西方传入的三角学概念统统易名,代之以中国传统历算名词,而"爻限"的设置、勾股形的构造以及三率法的使用,不仅与中国传统数学的源头——《周易》相关联,同时具有数学内在计算与证明上的考虑,确实较《大测》中三角函数造表法更为简单、明了。     

被“遗漏”的交食——传教士对崇祯改历时期交食记录的选择性删除

崇祯七年(1634年)三月发生了一次大食分日食,因处于明末历法改革及《崇祯历书》编修的关键时期,这为检验西洋新法与传统中国历法的疏密提供了重要机会。通过韩国奎章阁藏明刻本《崇祯历书》中的《古今交食考》和《治历缘起》等资料,发现此次日食的记载在入清后曾遭到传教士的人为删除,其背后隐藏了新法在此次日食推算中不及传统历法这一事实,其目的是为了掩饰西法曾经的过失,显示其一贯的优长。并且此次交食记录的删改不是独立的个案,类似现象曾多次发生。由此可知,西洋新法"与天密合"的现象并非完全因其推算精密,其中与传教士在其著作中有意突出对新法有利、隐瞒对新法不利的证据也有关系。     

明清之际圭表测影考

明清之际,西方天文学传入中国,在此影响下,传统圭表测影的理论和方法发生了转变。明末,正是由于其表现出计算准确、理论完备等特点,西方圭表测影理论和算法被较早地译介来华。改历过程中,圭表测影在"定气"注历之正统化过程中起了重要作用。明末,新法派天文学家曾用圭表测算日影论证"定气"注历的合理性。清初中西历争中,南怀仁提出以赌测日影决定胜负,其目的是论证"定气"注历这一人定之法更合于天。     

<六章>、<三开>新探

对奈良、平安时代日本及同斯新罗在算学教育中使用的教科书《六章》和《三开》的作发属提出不同看法,否定了日本者认为这两部书是由新罗传入日本的,以及韩国学者认为百济人作品的说法。通过对中、日、朝古代数学教育史料的分析和比较得到了新的结论：①《六章》《三开》即不是由新罗传入日本,也不是出自百济人的作用品,它们都是由中国传入的数学书：②这两部书都是唐以前的作品,其作者是北魏时期的数学家高允。     

关孝和对《授时历》中弧矢割圆术的研究

目的 廓清关孝和对《授时历》中求黄赤道差、黄赤内外差的几何算法的基本线索。方法 历史分析和献考证。结果 详细分析了关孝和对《授时历》中“论黄赤道差”、“论黄赤内外差”和“论白道与黄赤道差”前两条的解释和图说。另外，关孝和根据传入日本的《天大成管窥辑要》的原顺利解决了第3条中的白道交周问题。结论 认为由于原过于简单，所以关孝和的工作具有创造性。关孝和在17世纪前的日本是绝无仅有地完全弄懂了《管窥辑要》的一位学。     

《崇祯历书·交食表》研究北大核心CSCDCSSCI

《交食表》是《崇祯历书》交食理论的重要组成部分,是用于实际推算的直接基础。本文对《交食表》进行了综合考察,将各算表分成三种类型,并结合《崇祯历书》所介绍的相关模型、数据及其他材料,分析了不同类型算表的算法,发现了一些错误和矛盾。通过分析“视半径表”,发现传教士计算日月视半径的方法其实是第谷算法的近似简化,地影半径的算法则取自隆格蒙塔努斯《丹麦天文学》。就《交食表》本身而言,算法与算表的数据基本相互吻合;与《崇祯历书》其他部分相比,《交食表》虽存在不一致之处,但对交食推算结果并无太大影响。     

地图晕渲法在近代中国的传播与应用

晕渲法是地图学中一种使用阴影原理,利用色调的明暗、冷暖变化来表示地形起伏的地貌表示方法,17世纪中叶欧洲出现了最早的晕渲法地图。晕渲法在晚清时期传入中国,与同期传入中国的晕滃法、等高线法相比,晕渲法传播不够广泛,留存的地图数量也屈指可数。目前笔者所见最早的实物晕渲法地图是光绪十六年(1890)洪钧依据俄国地图转绘的《中俄交界全图》。国家图书馆《舆图要录》中仅收有7幅采用晕渲法绘制的晚清、民国地图,其中晚清的2幅地图可能由日本地图册转绘而成,5幅民国地图分别由军方测量局和铁路调查局测绘而成。晚清时期,江南制造局组织翻译的军事书籍《行军测绘》(1873)、《测地绘图》(1876)介绍了晕渲法的概念;民国时期,晕渲法概念较为混乱,多部书籍中把分层设色法和晕渲法混淆;随着地图绘制知识的不断更新,晕渲法概念逐渐准确清晰。在近代中国,晕渲法传播不广、应用有限,不属于主流地貌表示方法。     

《授时历》交食推步研究

在借鉴《大统历》的基础上，研析并较正了《授时历》“步交食”术文；同时根据《授时历》的平、定朔（望）推步，完整地给出其交食推步步骤和一般方法；用《授时历》推步和现代计算结果对部分交食记录进行了计算分析，通过比较可得出古记录是观测实录还是预报结果，以及其中是否存在人为等因素，指出本文给出的《授时历》交食推步法确是其时天文官所用之法