余模的Auslander-Reiten 平移

设Γ是域k上的余代数,对函子τ=DTr:MΓ_qc→MΓ_qc作进一步研究,其中MΓqc表示MΓ中由拟有限余表示余模确定的完全子范畴.证明了当Γ是半完备余代数时,τ是范畴f.d.M〖TXX-〗Γ_qc与f.d.M〖TX-〗Γ_qp之间的等价,其中M〖TXX-〗Γqc(M〖TX-〗Γ_qp)是内射(投射)稳定范畴,f.d.M〖TXX-〗Γ_qc(f.d.M〖TX-〗Γ_qp)是M〖TXX-〗Γ_qc(M〖TX-〗Γ_qp)中有限维射内射(投射)余模作成的完全子范畴.     

Sobolev空间子集上的采样集条件

考虑借助采样不等式刻画Sobolev空间子集Vα中函数f的采样稳定性问题,给出采样集X={xj:j∈J}的刻画条件,并证明在该条件下采样不等式成立,即对任意的函数f∈Vα均可从其样本{f(xj):j∈J}中被稳定地重构.最后,给出采样不等式上下界的显式表达式.     

巨烈磁暴对全球GNSS观测信号的影响

介绍了一种GNSS L₁和L₂信号及测距码失锁率统计计算方法,并考察了不同卫星高度角对失锁率计算结果的影响.利用全球GNSS观测数据,分析了第23太阳活动周发生的两次巨烈磁暴期间GNSS观测信号的质量.结果表明:巨烈磁暴发生期间GNSS L₁和L₂信号及P₁和P₂码失锁率较平静日均显著增加,信号失锁主要发生在磁暴主相及恢复相前期.L₂失锁率明显高于L₁且失锁持续时间更长,表明L₂比L₁更易受到磁暴影响.GNSS 信号失锁率与磁暴指数SYM-H的高相关性表明信号失锁率的异常增加由巨烈磁暴所驱动.研究成果可为我国北斗卫星导航系统全球信号质量评估提供方法支持.     

高动态测量系统中的自适应信号成形滤波器设计

针对航天测控和卫星导航领域中高动态信号测量的基带信号成形问题,提出一种改进的信号重采样滤波算法.该算法利用截短升余弦内插滤波器设计实现数字扩频信号的连续序列恢复,通过构建频谱自适应的分段抛物线内插函数滤波器实现基带信号的动态重采样处理,并采用Farrow结构降低成形滤波算法的运算量.仿真验证和实验测试结果表明,采用该算法设计的成形滤波器能够较好地适应动态多普勒频移,将基带伪码相位抖动导致的测量误差从亚米级降低至毫米级,有效抑制信号带外功率,为改善导弹航天试验靶场高动态信号的测量精度和稳定性提供了一种有效途径.     

一种自适应高动态GMSK信号相干解调算法

针对最大加速度为20 g的高斯最小频移键控(GMSK)高动态调制信号解调技术展开研究.研究了高动态GMSK信号的捕获和跟踪技术,得到高动态环境下GMSK信号的相干解调门限和误码率性能.结果表明,最大加速度20 g、符号速率8 k波特、帧长4 192 bit条件下, E_c/n₀≥2 dB时可闭环锁相工作,相比无动态GMSK信号解调性能恶化约0.4-0.6 dB.随着符号速率的上升,高动态带来的性能恶化会减小.     

间歇线性反馈抑制螺旋波和时空混沌

采用间歇线性反馈的方法研究了一类激发介质中螺旋波和时空混沌的抑制问题．采用系统的采样变量与Logistic混沌信号来驱动系统．数值计算表明：选择恰当的采样周期,在非常小的反馈增益和无噪声下,大约50～80个时间单位后就可以消除Fitzhugh-Nagumo和Panfilov模型所对应的稳定旋转的螺旋波和时空混沌,系统达到稳定均匀态（0,0）．在时空噪声下,稳定旋转的螺旋波变得膨胀稀疏,可观测到螺旋波破裂和新的斑图．     

关于一类高阶复微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶线性微分方程f ^(k)+A_k-1 f ^(k-1)+…+A₁ f '+A₀ f=F(z)解的增长性,其中A₀,A₁,…,A_k-1,F(z)是整函数,并且A₀、A₁是另一个2阶线性方程的非平凡解. 推广了龙见仁等得到的结果.     

一类组合型三角插值多项式

构造了一个以{θ_k=kπ/(n+1)}n_k=1 为插值结点的f(θ)∈C₂π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子S_n(f;r, θ)（r为自然数）. S_n(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一 致收敛到f(θ); 并且若f(θ)∈Cj₂π(0≤j≤r-1)是奇的, 则S_n(f;r, θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶.     

关于非频带有限随机信号的采样级数的逼近

香农采样定理可以恢复确定性频带有限信号.而真实信号经常是非频带有限的,这类信号可以被看作边带趋于无穷的频带有限信号.除了确定性型号,平稳的随机信号在许多领域发挥了重要作用.为了解决非频带有限的平稳过程的采样问题,借助香农采样定理,获得当功率在频域衰减时该类信号的采样级数,并求得该级数分别满足均方收敛和以概率1收敛的条件.     

一类非带限信号的恢复

本文报道了一类非带限信号恢复的一种方法。对非带限信号f(t),若存在可逆函数g(t),使g[f(t)]带限,其最高频率为ω_0,则f(t)可以从大于2ω_0采样率的采样数据准确重建。计算结果与本文建立的理论符合得很好。     

完备正交积分变换下的信号重构

通过对香农(Shannon)采样理论的进一步研究,得到在完备正交积分变换下由离散采样值重构连续信号更一般的采样理论及其推论.通过选择其中不同的正交函数K(x,t),可以得到不同的积分变换式和不同的信号f(t)重构式,而香农采样定理仅是这种采样理论的特例.     

单位球Bn上改进的Roper-Suffridge算子

研究单位球Bⁿ上改进的Roper-Suffridge算子的几何与分析特性,证明当k(k≥2)次齐次多项式P_k满足条件‖P_k‖≤(cos β)/(|1-λ|(k+2))时,改进的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z₁)+P_k(z₀)f’(z₁),［f’(z₁)］^1/kz₀)^T保持β型复数阶λ次殆星性.同时,证明该算子保持Bloch 性质.     

乌江梯级水库碳氮耦合的生物地球化学循环

以乌江梯级水库及相关河段为研究对象, 对溶解CO₂和NO₃⁻ 含量的时空变化特征进行了研究. 溶解CO₂平均值为(113.6±105.7) μmol·L⁻¹, 变化为1.6934.6 μmol·L⁻¹; NO₃⁻ 平均值为(163.0±104.9) μmol·L⁻¹, 变化为0.4632.0 μmol·L⁻¹. 水库采样点溶解CO₂和 NO₃⁻ 的含量以及振幅均小于相应河流采样点. 由于来源及影响因素不同, 河流采样点CO₂和 NO₃⁻不存在显著性相关. 筑坝建库后, 水库浮游植物生物作用增强, 成为影响物质循环的重要因素. 光合作用和呼吸作用将C和N的生物地球化学循环耦合在一起, 致使水库CO₂和 NO₃⁻ 表现出显著性相关. 研究结果表明, 梯级水电开发显著改变了原始河流C和N的生物地球化学循环特征.     

右半平面调和映照的卷积

研究右半平面调和映照卷积的单叶性判别和几何特征的刻画问题.证明第二复伸张为w(z)=-z×(z-a)/(1-az)(0≤a≤1)的右半平面调和映照f(z),其与典范右半平面调和映照f₀(z)的卷积映照f*f₀不仅属于S⁰_H,而且是沿实轴方向上是凸的.     

一种Lagrange插值多项式的线性组合

以多项式的零点作为插值节点, 采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子W_n,r(f,x), 如果f(x)∈ C^j_［-1,1］(0≤j≤r, r为任意奇自然数）, 则W_n,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳.     

从属于指数函数的星像函数子类的四阶Toeplitz行列式

设S*_l表示单位圆盘D={z: |z|<1}内解析函数f(z)的全体, 且满足f(0)=f′(0)-1=0. 研究该函数类S*_l的四阶Toeplitz行列式T₄(2), 并给出其上界估计.     

广义Sierpiński网络的全控制数

设G=(V,E)为一个无孤立点的图.如果一个双值函数f:V→{0,1}对任意点v∈V,均有f(N(v))≥1成立，则称f为图G的一个全控制函数.图G的全控制数定义为γ_t(G)=min{f(V)|f为图G的一个全控制函数}.该文应用数学归纳法和分类讨论法，得到了以路P_m、圈C_m、完全图K_m为基图的广义Sierpiński网络的全控制数.     

基于零阶保持器的非均匀采样信号恢复方法

在模/数转换过程中由于环境等因素会造成信号采样的非均匀性。非均匀采样信号使得数字控制系统数/模转换过程出现误差,提出了将非均匀采样信号通过零阶保持器进行恢复的信号重构算法,分析并证明了重构信号的频谱保持了原连续信号的谱特征。利用PSPICE仿真软件对非均匀采样信号及通过零阶保持器的连续输出信号进行了仿真验证,实验结果验证了本文提出方法的正确性。     

关于函数域中相交多项式的一个注记

以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域, f(x)=∑ⁿ_j=0a_jx^j∈L［x］,L［x］表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上, f(x)=a∏^r_i=1(x-η_i)^e_i。此处,a∈L,一切η_i是两两不同的,r,e₁,e₂,…,e_r是正整数,且r≥2, n=∑^r_j=1e_j。f的半判别式Δ(f)被定义为Δ(f)=a^2n-1∏_{1≤i,j≤ri≠j}(η_i-η_j)^{e_i e_j}。证明了下面的结果: 如果n1,e₂,…,e_r)有关的正整数m与G∈Z［x₀,x₁,…,x_n］,使得Δ(f)=1/mG(a₀,a₁,…,a_n)且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L［x］上相交多项式有关的一个问题。     

在VC6.0环境中实现信号采样后的重构

时域采样定理要求采样频率是信号最高频率的两倍以上,而且通常是2.5倍左右,但是在这个采样频率下所采得的信号波形已经完全失真.本文探讨了如何将采样后失真的波形恢复到原来真正波形的理论和方法,而且用仿真的办法验证了波形恢复后的良好效果.