含参数的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和多重性

研究了含参数的分数阶微分方程边值问题,用锥拉伸和压缩不动点定理及Leggett-Williams不动点定理得到了解的存在性和多重性。     

分数阶微分方程边值问题多个正解问题

用锥压拉不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,以及一些分析的技巧研究了下面分数阶微分方程边值问题正解的存在性,得到了这类边值问题其正解存在的充分条件。     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性及唯一性

研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

分数阶微分方程两点边值问题正解的存在性

该文研究分数阶两点边值问题,通过构造上下解结合不动点定理,得到分数阶微分方程二点边值问题正解的存在性.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类带p-Laplacian算子的半线性分数阶脉冲微分方程反周期边值问题.首先将分数阶微分方程转化为等价的积分方程,然后通过使用Schauder不动点定理、Schaefer不动点定理及Banach压缩映射原理得到了边值问题解的存在性与唯一性,最后举例验证主要结果的合理性.     

一类分数阶微分方程三个正解的存在性

利用锥中的不动点定理得到了一类分数阶微分方程非局部边值问题三个正解的存在性.     

具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

一类分数阶边值问题解的存在性

本文研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程两点边值问题.在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性.     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类分数阶微分方程多点边值解的存在性.在一定条件下,通过利用Banach压缩映像原理以及Krasnoselskii不动点定理,得到了其边值问题解的存在性及唯一性,并举出一个例子说明定理的适用性.     

一类具有无穷点积分边界条件非线性分数阶微分方程

考虑一类带有无穷点积分边界条件的非线性分数阶微分方程, 通过计算Green函数, 将微分方程转化为积分方程, 并在分析Green函数性质的基础上, 应用不动点指数定理得到了该边值问题解的存在性和多解性.     

分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类具有Caputo分数导数的分数阶脉冲微分方程反周期边值问题解的存在性与唯一性.首先,运用分析的方法计算出边值问题的Green函数,并讨论了Green函数的性质;其次,将微分方程边值问题转化为积分算子方程,利用不动点理论及压缩映射原理,得到了关于反周期边值问题解的存在性及唯一性的多个新结论.特别地,研究的边值问题在脉冲条件和边界条件中都涉及状态变量的分数阶导数.     

分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性

用非线性泛函分析理论研究分数阶脉冲微分方程边值问题, 借助范数形式的锥拉伸 压缩不动点定理, 证明了一类具有Caputo分数导数的脉冲微分方程边值问题正解的存在性, 得到了正解存在的充分条件及相应的推论.     

一类分数阶微分方程m点边值问题解的存在性

为了解决多点边值问题在实际应用中的求解问题,利用压缩映像原理和不动点理论,研究一类分数阶微分方程m点边值问题解的存在性,将方程求解转化成求映射的不动点,得到了该分数阶微分方程边值问题至少存在一个解的几个充分条件,推广了现有的结果。     

具分数微分算子的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理和锥上不动点定理,研究一类具有分数线性微分算子的分数阶微分方程边值问题,得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理.     

分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题具有良好的理论价值和广泛的应用背景,一直吸引不少学者对其进行研究.反周期边值问题是边值问题中重要的一类.作者利用Krasnoselskii不动点定理和一些分析技巧,研究一类分数阶微分积分方程反周期边值问题,获得了反周期边值问题解存在的一个充分条件.与以往的结果相比较,论文中所得的条件容易验证,在一定程度上推广了已有的结论.     

一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要研究了一些非线性条件下的一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性,其中此问题的非线性项与未知函数的分数阶导数相关.同时,利用不动点定理证明并给出了这类边值问题的解存在的充分条件.     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.