有限内射维数的模和余包络

在Artin代数上定义了余包络,并利用其研究了Artin代数上的有限内射维数模范畴的一个余可解子范畴的性质.找到了包含cotilting模的这样的子范畴与preenvlope类之间的关系.     

范畴X与G(X,Y,Z)的关系

范畴G(X,Y,Z)包含了Gorenstein投射模、Gorenstein内射模、强Gorenstein平坦模和Gorenstein FP-内射模等众多模类,其中范畴X具有举足轻重的作用.这是因为X是G(X,Y,Z)的生成子和余生成子.通过研究维数,证明当模M的G(X,Y,Z)-分解维数有限时,它有特殊的G(X,Y,Z)-预盖;当模M的X-分解维数有限时,M的G(X,Y,Z)-分解维数等于它的X-分解维数.     

具有有限X-余分解维数的模的上同调性质

引入了左R-模M关于余可解模类X以及投射生成子W的上同调维数,给出了M的X-余分解维数有限的几种等价刻画,进而讨论了M的这两种维数之间的关系.研究了相对于有限W-余分解维数的模的稳定性以及相对于模类X的模的稳定性.     

模糊子坡代数、模糊理想、模糊滤子及模糊同余关系的刻画

定义了坡代数（X,＋,＊）的模糊滤子的概念,给出了X上的模糊集A是（X,＋,＊）的模糊子坡代数（resp.,模糊理想,模糊滤子）的若干个等价刻画以及X×X上的模糊集E是（X,＋,＊）上的模糊同余关系的若干个等价刻画,另外还证明了模糊子坡代数范畴[0,1]-SInc是坡代数范畴Inc上的拓扑范畴。     

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数Γ=(T _TM_U0 U)上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。     

Auslander-Buchweitz逼近理论在外三角范畴上的一个应用

文章在外三角范畴中引入了相对分解维数的概念，给出了具有有限相对分解维数的对象的Auslander-Buchweitz逼近性质.作为应用，在外三角范畴上构造了由有限相对分解维数的对象组成的商范畴上的函子的伴随对.     

Riesz模范畴的完备性和余完备性

范畴论是现代数学的基础,从Riesz模范畴出发,研究Riesz模的内部特征是研究Riesz模的重要方法。范畴的极限是范畴论的重要概念之一,范畴中乘积、等值子概念均可以看作是范畴的某种特殊的极限,余积、余等值子是特殊的余极限。范畴中极限的存在性决定了该范畴的完备性,余极限的存在性决定了余完备性。通过对以Riesz模为对象,Riesz模同态为态射的Riesz模范畴极限的研究,给出了Riesz模范畴中的乘积与余积、等值子与余等值子的具体表示形式,进而证明了Riesz模范畴具有完备性和余完备性。     

同伦范畴中recollement的建立

证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,是对经典复形的同伦分解的推广.建立了同伦范畴K(A)和相对导出范畴DX(A)的左recollement.证明了dg X和DX(A)是三角等价的,其中X是A的反变有限的容许子范畴.     

π-H-模代数与π-H-模理想

设H为局部有限维Hopfπ-代数,A为局部有限维π-H-模代数。利用对偶原理研究了π-H-模代数的相关性质。得到了局部有限维Hopfπ-代数H上的π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上的π-H*-余模余代数。证明了B是A的π-H-模理想当且仅当B⊥是A*的π-H*-余模子余代数。     

H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴

引进H-Hopf双模余代数的概念．设Hopf代数H是余交换的,证明了H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴。     

阿贝尔范畴黏合上的纯投射维数

在阿贝尔范畴中引入了纯投射维数的概念。令R_ab(A,B,C )为阿贝尔范畴黏合,讨论了三个阿贝尔范畴之间的纯投射对象和纯投射维数的关系。作为应用,研究了形式三角矩阵环上的纯投射模及纯投射维数。最后,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的纯投射维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的纯投射维数有限。     

函数再现机构的可靠性综合

以曲柄滑块机构为例，提出了函数再现机构的可靠性综合方法．首先由机构的允许输出误差应用可靠性概念确定各构件尺寸，然后用概率法分配各构件的尺寸公差．从而使机构具有预定的可靠度．     

一种尺寸自动布局算法

在由三维模型自动生成二维工程图的过程中 ,可以根据三维模型的信息实现在二维工程图上的自动尺寸标注。然而这些自动标注尺寸往往十分杂乱 ,无法满足尺寸布局的要求。在对尺寸和视图进行几何简化的基础上 ,建立了尺寸布局的几何模型。针对工程图中大量存在的水平尺寸和竖直尺寸 ,提出了一种基于尺寸子集划分的自动布局算法。在寻找最佳尺寸布局时采用了模拟退火算法。该方法已在自行研制的三维 CAD系统中实现     

弱Hopf Galois扩张的Cotorsion维数

考虑在Ext群上构造Grothendieck谱序列揭示弱Hopf Galois扩张的cotorsion维数. 设H为有限维弱Hopf代数, A/B为弱H-Galois扩张, 给出A,B的左cotorsion维数与H的右整体维数之间的关系, 并讨论当B为可换的或H*为半单时, A,B的左cotorsion维数的性质.     

有限维Jacobi算子特征值的连续依赖性

探讨有限维雅克比算子特征值的连续依赖性,从另一个角度了解雅克比算子各种数量的相互关系,并得出结论：有限维雅克比算子的特征值连续依赖于该雅克比算子的系数,同时给出了严格的证明.     

一种新的群搜索优化实现算法

针对群搜索优化（GSO）算法存在的不足,提出一种新的GSO实现算法（NRGSO）.采用5个300维和7个30维的测试函数对NRGSO算法进行数值实验,并将其与GSO算法、微粒群优化（PSO）算法、遗传算法（GA）、进化规划（EP）、进化策略（ES）进行比较.结果表明,NRGSO算法的性能优于GSO算法;而在解决高维和多模态函数的优化问题方面,其性能优于PSO、GA、EP和ES等算法.NRGSO算法改进了群搜索优化原实现方法的不足,提高了算法的搜索性能,不仅在高维函数的优化中表现卓越,还能有效地避免陷入局部次优,并且在实际的优化问题中应用方便.     

基于空间分形特征差异的目标检测

为有效检测海杂波中的弱小目标,针对海杂波的分形特征随大时空变化的特点,提出使用短时间内空间分形特征差异来检测海面弱小目标的方法.该法充分利用短时间和局部海域上海杂波的分形维具有稳定性,目标区域和海杂波间存在较大空间Hurst参数差异的特点,克服传统分形维检测法使用固定门限检测效果不佳的缺陷.经理论分析和IPIX雷达实际数据检测,目标和海杂波的特征量均值差异约为3,优于原方法分形维的均值差异小于0.8的检测效果.     

Fast Computation of Sparse Data Cubes with Constraints

For a data cube there are always constraints between dimensions or among attributes in a dimension,such as functional dependencies.We introduce the problem that when there are functional dependencies,how to use them to speed up the computation of sparse data cubes.A new algorithm CFD (Computation by Functional Dependencies) is presented to satisfy this demand.CFD determines the order of dimensions by considering cardinalities of dimensions and functional dependencies between dimensions together,thus reduce the number of partitions for such dimensions.CFD also combines partitioning from bottom to up and aggregate computation from top to bottom to speed up the computation further.CFD can efficiently compute a data cube with hierarchies in a di-mension from the smallest granularity to the coarsest one.     

二元外代数的Z2×Z2-Galois覆盖代数的Hochschild（上）同调群

设∧是特征不整除4的域k上的二元外代数,五是以的Z2×Z2-Galois覆盖代数．利用组合的方法,覆盖代数∧的各阶Hochschild（上）同调群的维数被清晰地计算,并且在域k的特征为零时,五的各阶循环同调群的维数也被给出．     

医学CT断层图像三维重建的Matlab实现方法

介绍了运用Matlab软件进行CT断层图像的三维重建的原理及实现方法.运用计算机图形学和图像处理技术将计算机断层扫描(CT)等成像设备得到的人体断层二维图像序列,在计算机中重建成三维图像数据,并在屏幕上形象逼真地显示人体器官的立体视图.可以对重构出的器官图像进行诸如旋转、缩放等操作,重建方法简单,显示效果良好.