关于一类泛函极C^1,^β部分正则性

给出一类泛函数极小的Ｃ＾１β部分正则性新证。     

一类蜕化泛函极小的正则性

在有界区域G上考虑泛函∫Gf(|(△)u|2)dx,u∈[W1,p(G)]N,1＜p＜2,N＞1在较弱的条件下,泛函极小有在G内处处H(o)lder连续的一阶梯度.     

一类蜕化泛函数极小的正则性

在有界区域 G上考虑泛函∫Gf (| u|2 ) dx,u∈ [W1,p(G) ]N,1

1在较弱的条件下 ,泛函极小有在 G内处处 H¨older连续的一阶梯度。     

一类非标准增长泛函极小的C^1,a正则性

考虑一类积分泛函，它的被积函数依赖于ｕ的梯度和参数ε，并且满足某种非标准增长条件。本证明该泛函的极小在所考虑区域Ｇ内局部有界；如果极小函数满足适当的限制条件，那么它在Ｇ内有局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的一阶梯度，并且在Ｇ的任何紧子集上，极小函数的梯度的Ｈｏｌｄｅｒ系数和Ｈｏｌｄｅｒ指数与极小函数ｕ以及参数ε无关。     

一类非标准增长泛函极小的C~（1，α）正则性

考虑一类积分泛函，它的被积函数依赖于ｕ的梯度和参数ε，并且满足某种非标准增长条件，本文证明该泛函的极小在所考虑区域Ｇ内局部有界；如果极小函数满足适当的限制条件，那么它在Ｇ内有局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的一阶梯度，并且在Ｇ的任何紧子集上，极小函数的梯度的Ｈｏｌｄｅｒ系数和Ｈｏｌｄｅｒ指数与极小函数ｕ以及参数ε无关．     

关于拟凸泛函极小的部分正则性的一个注

本文给出了Acerbi—Fusco定理的一个新证明,指出证明拟凸泛函I(u,G)=f(▽u)dx,u∈W_P~1(G,E~N),P≥2,N>1极小的部分正则性可以不必利用W_P~1(G,E~N)中函数的逼近定理,也不需用到Radon测度的有关性质。     

正则积分泛函的Liouville性质

本文讨论正则积分泛函的Liouville性质.当n=2时,泛函(1)具有Liouville性质;当n≥3时,在附加假设之下,(1)具有Liouville性质.     

一类泛函极小元的H2收敛性

本文证明了一类泛函Eg(u,G)于集合h^2g(G,C)中的极小元ug当e-o时,在H^2中收敛到以g为边值的G上的双重调和映射．     

一类p-能量泛函径向极小元的C1,α收敛性

研究了具非S1值边界条件的p-能量泛函的径向极小元的收敛性.利用局部分析的技巧,推出了能量泛函的正则性估计,并由此得到泛函的径向极小元的零点分布在原点和单位圆周附近.在此基础上,利用Euler方程解的正则性估计,得到极小元的C1,α收敛性和收敛速度的估计.     

高维情形下铁磁与反铁磁泛函可正则化极小元的C 1,α收敛性

研究一类与铁磁和反铁磁相关的泛函模型, 其中p∈(n-1,n), n≥3. 利用局部分析技巧, 讨论了这类泛函的正则性估计, 证明了泛函可正则化极小元的W^1,p_loc收敛性, 并利用Euler方程解的正则性估计, 得到此泛函径向极小元的C^1,α收敛性及收敛速度的估计.     

具非零边界条件的p-Ginzburg-Landau泛函径向极小元的惟一性

研究具非S¹值边界条件的p-Ginzburg-Landau 泛函的径向极小元的零点分布, 并证明了径向极小元的惟一性.     

一类非线性椭圆型方程弱解的—C~(bα)正则性

研究了非线性椭圆型方程—div A( x, u) f( x) =B( x,u, u) ,在可控增长条件| B( x,z,h) |≤∧1| h| p( 1- 1/p* ) | z| p* - 1 g( x) 下 ,得到弱解的 C1,α正则性 ,其中 1 相似文献   

障碍问题弱解的部分正则性

研究了在可控增长条件下，主部为一般类型退缩椭圆算子的障碍问题弱解的部分正则性．     

p(x)-Laplace方程的弱解的局部C~(1,α)正则性

证明了 p ( x) - Laplace方程的弱解是局部 C1,α正则的 .     

拟线性椭圆方程组弱解的部分正则性

对满足次平方增长的拟线性椭圆型方程组,在较弱条件下证明了弱解的部分Hlder连续性     

关于C^1—0泛函的极小极大原理的一个注记

用非光滑分析的思想,对C~(1-0)泛函进行了分析,得到了关于C~(1-0)泛函的几个极小极大定理。     

一类高阶椭圆型方程组广义解的部分正则性

本文考虑一类特殊形状的m阶椭圆型方程组并证明它的广义解在区域内部的部分C~(m,u)正则性     

一类非线性泛函边值问题的可解性

利用“强极小锥”的概念 ,获得了Banach空间中的形如“x(n) - ∑Ai(t)x(i- 1) =f(t,x ,x′,… ,x(n- 1) ) (0 ≤t≤ 1) ,B(x ,x′,… ,x(n- 1) ) =θ”的非线性泛函边值问题的解的存在性结果 .     

拟线性抛物方程组弱解的部分正则性

在方程组的右端f(z,u,p)关于P的增长阶为γ∈(1 (2/n),2)的情形,证明了弱解的部分Hlder连续性