State Estimation of Discrete Stochastic Singular System

1　 IntroductionIn the area of singular systems control much work has been done recently. The basictheory of singular systems has been proposed. A lot of results are obtained fordeterministic singluar systems[1～ 2 ] . However,only a few results are from stochasticsingular systems[3～ 5] ,in which attention is paid to time-invariant stochastic singularsystems. The state estimation and observation problems of time-invariant stochasticsingular systems have been discussed in[3 ] .The state estim…     

一类非线性广义系统最优控制及应用

利用Zubov方法和最优控制理论研究了非线性广义系统的最优控制问题.首先将非线性广义系统正则化为非线性正常系统,对其施加状态反馈控制,继而构造含有调节参数向量的性能指标,并由偏微分方程解得该性能指标;最后应用最优化理论求得最优调节参数向量,得到非线性广义系统最优控制律.将有关结论应用于Logistic 增长的SIS模型,给出消除该传染病的条件.     

不确定广义离散系统的鲁棒H-infinity控制

研究E矩阵,确定其它系数矩阵都存在满足范数有界条件的参数不确定性广义离散线性系统的鲁棒H∞控制问题。利用线性矩阵不等式方法,导出广义离散线性系统正则、因果、稳定且传递函数满足给定的范数界的等价条件。在此基础上,可以将广义不确定离散线性系统的状态反馈鲁棒H∞控制问题和输出反馈鲁棒H∞控制问题,分别转化为辅助广义确定性离散线性系统的状态反馈H∞控制问题和输出反馈H∞控制问题。     

一类切换时滞奇异系统的最优保成本控制

针对一类切换时滞奇异系统,对最优保成本控制问题进行了研究。利用Lyapunov函数方法和凸组合技术,给出了由线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)表示的保成本控制器存在的充分条件,并设计了相应的子控制器和切换规则。进一步,建立了一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,利用Matlab软件中的线性矩阵不等式工具箱求解,给出了最优保成本控制器的设计方法及闭环最小性能指标上界。仿真示例验证了该方法的有效性。     

STRUCTURAL DECOMPOSITION AND ITS PROPERTIES OF LINEAR MULTIVARIABLE SINGULAR SYSTEMS

We present in this paper a structural decomposition for linear multivariable singular systems. Such a decomposition has a distinct feature of capturing and displaying all the structural properties, such as the finite and infinite zero structures, invertibility structures, and redundant dynamics of the given system. As its counterpart for non-singular systems, we believe that the technique is a powerful tool in solving control problems for singular systems.     

2－D广义Roesser模型的约化

本文讨论了将２－Ｄ广义Ｒｏｅｓｓｅｒ模型化成正常模型以及将非主项系统化成主项系统的问题，给出了解决这些问题的几个判别条件和具体方法，然后以实例对结果进行了说明．本文给出的各种方法主要是通过系统的等价变换，计算量不大．     

不确定离散广义系统的鲁棒无源控制

将严格无源的概念引入到离散广义系统中 ,研究了具有未知定常不确定参数的离散广义系统在有界外部输入作用下的鲁棒无源控制问题 ;利用线性矩阵不等式 ,给出了不确定离散广义系统广义二次稳定且从外部输入到被调输出之间是严格无源的 ,并在此基础上给出存在状态反馈控制器 ,使得闭环系统广义二次稳定且从外部输入到被调输出之间是严格无源 ,同时给出相应的依赖于矩阵不等式的解的控制器构造 ;数值算例说明了结论的有效性。     

ON SUFFICIENT AND NECESSARY OF EXISTENCE FOR A CLASS OF SINGULAR OPTIMAL STOCHASTIC CONTROL

We study a class of discounted models of singular stochastic control. In this kind of models, not only the structure of cost function has been extended to some general type, but also the state can be represented as the solution of a class of stochastic differential equations with nonlinear drift and diffusion term. By the various methods of stochastic analysis, we derive the sufllcient and necessary conditions of the existence of optimal control.     

广义连续随机线性系统的最优递推问题

讨论了广义连续随机线性系统的最优递推问题,利用矩阵的奇异值分解理论,给出了广义连续随机线性系统的奇异值标准形式,基于标准形式,在两种情况下,将系统分解成两个子系统,通过对子系统状态估计的研究,得到了该系统的最优递推方程。结果表明,对于广义系统,该方法有效地减少了计算量。     

Decentralized Bezout Identity and a Parametrization of Decentralized Controllers for Singular Systems

1　 IntroductionConsider a singular decentralized control system of the formEx(t) =Ax(t) ∑Ni=1Biui(t)yi =Cix(t) ,i∈ N ={ 1 ,2 ,… ,N}(1 )where x(t)∈ Rn is the state vector,ui(t)∈ Rmi and yi(t)∈ Rpi are respectively the localcontrol input and measure outputvectors of the ith control channel.The matrix E may besingular,i.e.,rank(E) 相似文献   

一类奇异系统观测器的参数化表示

基于Luenberger最小阶状态观测器的设计,给出了一类奇异系统(或称广义系统、描述变量系统、代数微分系统、不明确系统等)观测器的参数化表示及其状态空间实现。引入了一个附加的真稳定的有理矩阵,以保证观测器的参数化因子都是真稳定的。最后明确揭示了观测器参数化的结构机理。所得结果可用于奇异系统鲁棒观测器的设计及故障检测。     

严格耗散广义系统的鲁棒性分析与控制

考虑不确定广义系统的鲁棒耗散性分析与控制,其中各不确定参数矩阵具有线性分式形式。针对确定广义系统建立耗散性与正实性之间的等价关系,将不确定广义系统的鲁棒耗散性分析与控制转化为确定广义系统的耗散性分析与控制,利用线性矩阵不等式,给出了不确定广义系统鲁棒严格耗散的充要条件及状态反馈鲁棒严格耗散控制器的设计方法。通过一个数值算例说明所给设计方法的有效性。     

Stability of singular networked control systems with control constraint

Based on bounded network-induced time-delay, the networked control system is modeled as a linear time-variant singular system. Using the Lyapunov theory and the linear matrix inequality approach, the criteria for delay-independent stability and delay-dependent stability of singular networked control systems are derived and transformed to a feasibility problem of linear matrix inequality formulation, which can be solved by the Matlab LMI toolbox, and the feasible solutions provide the maximum allowable delay bound that makes the system stable. A numerical example is provided, which shows that the analysis method is valid and the stability criteria are feasible.     

不确定离散广义线性系统的保性能最优控制

对一类具有范数有界时不变参数不确定性的广义离散时间线性系统和一个二次型性能指标,研究了其最优保性能状态反馈控制律的设计问题。通过采用线性矩阵不等式方法,导出了存在保性能控制律的一个充分条件,进而证明了该条件可化为一个线性矩阵不等式的可解性问题,并用这组线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制律的一个参数化表示。在此基础上,通过建立并求解一个凸优化问题,给出了最优保性能控制律的设计方法,最后用例子说明了该方法的应用。     

滞后广义系统的变结构控制

运用变结构控制方法,研究了控制具滞后和控制不具滞后的滞后广义系统,对这两类滞后广义系统,利用滞后积分来选取切换流形,设计变结构控制率.分析了切换流形上其滑动模态区的存在性.利用广义Lyapunov泛函分析了其闭环系统的稳定性,给出了其闭环系统渐近稳定的充分条件.为了说明文中定理的可行性,给出了一个数值实例.通过该例子,可看出其变结构控制器设计与无滞后的广义系统和古典系统的变结构控制器的设计不同.     

不确定时滞系统的滑模控制及其应用研究

研究了一类带有控制时滞的不确定性系统的滑模变结构控制器的设计问题。定义特殊线性变换,将原不确定时滞系统化为无时滞系统。在新坐标下,提出了基于二次型性能指标的最优滑模面的设计方法;选择适当的动态不连续控制律保证了系统状态在有限时间到达滑模面,并有效的削弱了抖振。提出并证明了原系统渐近稳定的充分条件。将该控制方法应用到典型的不确定时滞对象——聚合反应釜的温度控制系统中,仿真结果表明了该方法的有效性。     

广义大系统及其最优关联参数稳定域对系统学的几点启示

分别就广义大系统稳定性的研究对象、内容和方法提出几个系统学观点。首先提出除了静态和动态两类数学模型外，还应增加静动态混合型作为主要研究对象；接着把系统中组成部分间协同的程度定义为“协同裕度”，把最优关联参数稳定域的边界视为失稳临界点（线或面），从而为协同裕度和失稳临界点提供了量化标准和确定方法；最后结合大系统稳定性的研究方法提出“分而化之”的系统思维原则，并提出对不“大”的非简单系统也可以用大系统的方法来解决.     

Admissibility analysis and control synthesis for switched linear singular systems

The problem of admissibility analysis and control synthesis of discrete-time switched linear singular (SLS) systems for arbitrary switching laws is solved. By using the switched Lyapunov function approach, some new sufficient conditions under which the SLS system is admissible for arbitrary switching laws are derived in terms of linear matrix inequalities (LMIs). Based on the admissibility results, control synthesis is then to design switched state feedback and static output feedback controllers, guaranteeing that the resulting closed-loop system is admissible. The presented results can be viewed as the extensions of previous works on switched Lyapunov function approach from the regular switched systems to singular switched cases. Examples are provided to demonstrate the reduced conservatism and effectiveness of the proposed conditions.     

倾斜转弯导弹三回路鲁棒自动驾驶仪设计

针对倾斜转弯导弹,提出了最优/经典综合设计方法设计自动驾驶仪.该方法应用最优控制设计出俯仰/偏航混合通道三回路自动驾驶仪,设计中同时对开环系统的奇异值频域曲线进行约束,以保证系统具有一定的鲁棒性,获得的三回路自动驾驶仪结构简单,易于工程实现.仿真结果证实了其具有良好的跟踪性能和鲁棒性,也表明该自动驾驶仪能满足倾斜转弯导弹协调倾斜转弯的要求.     

MAXIMUM PRINCIPLE FOR OPTIMAL CONTROLPROBLEM OF FULLY COUPLEDFORWARD-BACKWARD STOCHASTIC SYSTEMS

1.IntroductionLet(fi,F,P)beaprobabilityspaceand{Bt}tZobead-dimensionalBrownianmotioninthisspace.Let{R}tZobethenaturalfiltrationofthisBrownianmotion.Weconsiderthefollowingfullycoupledforward-backwardstochasticsystems:where(x,y,z)takesvaluesinR"xacxRTnxd.LetUbeanonemptyconvexsubsetofR',Anelementofadiscalledanadmissiblecontrol.Wecandefinethefollowingcostfunction:TheoptimalcontrolproblemistominimizethecostfunctionJ(v(.))overadmissiblecontrols.Anadmissiblecontrolu(.)iscalledanoptimalcontrol…