非等熵流气体动力学方程组光滑解的奇性形成

用文献［３］中的方法研究了非等熵流气体动力学方程组的柯西问题的光滑解的奇性形成。     

等熵方程的Dd群对称性

为研究DNA序列信息熵的变化规律，引入等熵方程，并且用直观的等熵图讨论分子进化[1]。为研究DNA序列的对称性，引入了12阶DNA群（简称D群）[2]，并把D群拓展为24阶全DNA对称群（简称Dd群），分析了多义码子的对称性等[3]。本文证明了等熵方程具有Dd群对称性。1 等熵方程由信息熵出发，得到了描述DNA序列熵变规律的等熵方程，如下，[1], (1)其中C是一个常数，它与熵的关系为， (2)当C或S一定时，（1）描述的曲面为等熵面，用等熵面可直观地讨论分子进化过程中DNA的熵变情况。2 Dd群Dd群是一个24阶群，各元素的矩阵表述如下[3] (…     

带阻尼项非等熵流方程组解的大时间状态估计

利用能量估计的方法及压力函数ｐ（ｖ，ｓ）的性质，研究了带阻尼项非等熵流方程组解的大时间状态，证明了解在Ｌｚ模意义下的大时间状态收敛速度的衰减估计。     

一维等熵流的临界流量分析

给出定常一维等熵流的临界流量(最大流量)发生在喉部马赫数(Ma)为1时的一种新的证明.它克服了现有证明方法中或对流体性质制限的局限性,或避免了现有方法中所用基本方程求导的不协调性,因而具有明显的优点.     

关于弱全幂等环

首先利用弱理想,引入了弱全幂等环的概念,接着讨论了弱全幂等环的存在性和性质,给出了构造弱全幂等环的方法。     

自发熵减少及其统计公式

世界为何能抵抗熵增加定律而涌现自组织结构?孤立系统的熵是否永远只增不减?热力学退化和自组织进化可否统一,如何统一?本文从非平衡熵演化方程出发,论证内部有相互吸引力作用的非平衡系统可能会自发涌现一种新的熵减少,它与传统的熵增加定律共存,互相抵消,结果导致孤立系统的总熵可能减少,从而不仅使孤立系统亦促进开放系统涌现自组织结构。本文推导出这种新的熵减少率的统计公式,并从数学形式和微观物理基础两方面与作者前些年得到的熵增加定律的统计公式作了对比;进而给出孤立系统和开放系统的总熵变化率公式,前者由熵增加定律公式和新的熵减少率公式相加决定,后者为熵增加、熵减少和熵流出3项的代数和,二者都显示了热力学退化和自组织进化的统一。应用本文理论公式,定性地讨论了两个实际孤立系统不均匀结构的形成,包括对宇宙热寂推论的澄清。     

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题,获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时,任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解;任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时,任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后,对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

压缩机等熵功的精确计算方法

压缩机的效率是衡量其完善性的重要指标,压缩机的等熵功是计算效率的一个基本参数,因此需要给出精确计算值。本文根据等熵过程始态、终态熵相等的原则,提出了一个计算往复活塞压缩机等熵过程理论循环功的精确计算方法,应用该方法可以提高压缩机效率的计算精度。该方法还可以方便地编制计算机程序。通过实例,对文中提出的精确计算方法和常用的压缩机等熵功计算方法的计算结果进行了比较,并对两者的差别进行了分析。     

等熵轻活塞风洞的设计

本文先简单介绍了可用于气膜冷却研究的等熵轻活塞风洞的基本原理,然后提出了设计该风洞的具体步骤和公式。根据这些可编出程序,最后用CT—1风洞进行验算,结果很符合实际尺寸。     

弱幂等Quantale范畴与相关范畴的关系

首先引入弱幂等Quantale及Quantale上弱幂等核映射的概念, 给出Quantale的最大弱幂等商的等价刻画; 然后证明弱幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴, 幂等Quantale范畴是弱幂等Quantale范畴的反射子范畴; 最后得到幂等Quantale范畴是Quantale范畴的反射子范畴.     

气体动力学零压流的狄拉克激波和真空相互作用的数值分析

 通过数值模拟,对气体动力学一维零压流,分析了δ-激波、真空状态和接触间断之间的相互作用,包括4种不同的黎曼解结构,反映了质量集中且增加、气穴压缩和膨胀的现象.进一步对等熵流Euler方程组,展示了随着压力的衰减,这些结构和现象形成过程的信息.     

气体动力学等熵流2个疏散波的相互作用

 考虑气体动力学中等熵流前向中心疏散波与后向中心疏散波的相互作用问题.借助特征分析法,对在相互作用区域上形成的Goursat问题,首先证明了当其特征边值不出现真空状态时,在相互作用的任何区域内也不会出现真空;同时证明了该问题存在唯一的光滑解.进而获得两疏散波相互作用的结果为相互穿透或在穿透过程中出现真空.     

等熵相对论Euler方程组非线性波的性质

讨论了等熵相对论欧拉方程组黎曼问题解的几何性质,在相互作用条件下,分析了作用前后非线性波的关系,得到了等熵相对论Euler方程组柯西问题非线性波的性质,并通过激波曲线参数化,得到了非线性波的几何性质.     

直觉模糊集熵的一种计算公式

为进一步精确度量直觉模糊集的模糊性,改进了直觉模糊集的模糊度的公理化形式,并给出了直觉模糊集的模糊度计算公式.利用直觉模糊集的模糊度和犹豫度,给出了直觉模糊集熵的计算公式,并举例验证了该计算公式的有效性.     

基于信息熵识别油气层和水层的聚类方法

简要地介绍了不确定性、信息熵、联合熵、条件熵、互信息的基本概念。将地层含有某种流体属性(如油层)的特征参数的概率分布应用于联合熵中,提出其概率分布是特征参数X与流体的特征参数Y的距离函数,再用熵与条件熵之差计算得到的互信息去识别地层的流体属性,即提出了基于信息熵识别油气层和水层的聚类方法。利用实际测井资料提取了油气层和水层的特征参数,并利用聚类方法识别出油气层和水层。识别结果与试油结论相符。该聚类方法不仅可用于识别油气层和水层,还可推广应用于划分地层岩性等领域。     

一类广义非线性的Sine-Gordon型方程弱解的存在及唯一性

应用Faedo-Galerkin方法,研究了一类广义非线性的Sine-Cordon型方程初边值的问题,证明了该方程在相应的初边界条件下局部弱解的存在性,解对初值的连续依赖性及唯一性.     

Riemann problem for the zero-pressure flow in gas dynamics

The Riemann problem for zero-pressure flow in gas dynamics in one dimension and two dimensions is investigated. Through studying the generalized Rankine-Hugoniot conditions of delta-shock waves, the one-dimensional Riemann solution is proposed which exhibits four different structures when the initial density involves Dirac measure. For the two-dimensional case, the Riemann solution with two pieces of initial constant states separated at a smooth curve is obtained.     

天然气压缩机耦合故障的波动熵诊断模型

针对天然气压缩机耦合故障的定性及定量特征难以提取的问题,提出基于信息熵的故障诊断方法,提取机组振动信号构造能量谱向量,进而提取信号的波动熵特征作为识别参数建立耦合故障的波动熵诊断模型,并根据波动熵对耦合故障进行分类。研究结果表明:波动熵模型可准确诊断出压缩机的耦合故障;该模型无需提取信号局部细节特征,可解决故障特征提取及故障建模的复杂性难题,提高诊断的容错性和灵活性。     

关于具有初始激波流的均熵气体动力学方程组的解不产生真空态的一个定理

应用Ｇｌｉｍｍ方法证明具有初始弱激波流的均熵流，在任意有限时间内不会产生真空，且其比容ｖ（ｘ，ｔ）不会超出初始比容ｖ（ｘ，０）的界     

关于线性和拟线性椭圆方程弱解的有界性

本文提出一种新条件,取代文献[1]中连续性要求,证明线性和拟线性椭圆型方程弱解的有界性。