广义逆矩阵在酉不变范数下的极小性质

本文证明了,对每个酉不变范数‖·‖_(UI)当x=A~(1,3)B时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值;反之,如果Y具有这一性质:对每个酉不变范数‖·‖_(UI)以及任意矩阵B,当X=YB时,‖AX-B‖_(UI)达到最小值,则Y∈A{1,3}.还证明了A~+B是矩阵方程AX=B在每个酉不变范数之下的最佳逼近解,同时得出了X=A~+DB~+是矩阵方程AXB=D在每个酉不变范数之下的逼近解的条件。     

一类非强制变分不等方程解存在的充要条件

设H是一个实Hilbert空间,H’表示H上的有界线性泛函组成的对偶空间,H的内积和范数分别用(·,·)和‖·‖表示,对于f∈H’和u∈H的配对映射用表示。设a(u,v)是H上的一个实双线性形式,它是连续的,即存在常数C,对任意u,V∈H,|a(u,v)|≤C‖u‖·‖v‖·由     

算子代数中Cp类算子的逼近

若∮是由右（或左）半模Ｍ１的任意子集σ－弱闭生成的单位代数，则其中的迹类算子可由∮∩（Ｍ１）中的算子按范数‖·‖来逼近，是∮是Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数时，对其中的Ｃｐ（１≤ｐ≤∞）类算子得到了相应的结果。     

联合最佳L_M~*逼近元的特征

本文给出了Orlicz空间L_M~*中关于Luxemburg 范数‖·‖_(M)的联合最佳逼近元的特征定理,文中的结果推广了史应光的结果.     

一类可分解矩阵普半径与‖·‖_2范数的等价性

文中给出一类可分解矩阵普半径与‖·‖_2范数的等价性,并扼要介绍有关结果在偏微分方程差分格式稳定性讨论中的应用。     

关于抛物型方程Crank—NicholSon格式的敛速估计

[1]中给出了解抛物型方程广义Galerkin方法Crank-Nicholson格式的斂速估计是‖U~(?)-u‖_0=0(h~2+τ~(3/2))。本文指出该格式的斂速估计是‖U~(?)-u(nτ)‖_0=O(h~2+τ~2)并证明了该格式按‖·‖_(0,h)范数关于初值是绝对稳定的。     

Orlicz空间的端点

本文研究Orlicz 空间的端点问题,给出了Orlicz 空间(L_M~*,‖·‖_(M))及(L_M~*,‖·‖_M)的闭单位球中的某一点是端点的充要条件.从而导出了吴从忻给出的(L_M~*,‖·‖_(M))是严格凸的充要条件.且指出(L_M~*,‖·‖_(M))中的闭单位球必存在端.     

关于矩阵范数的几个问题

矩阵算子范数和矩阵酉不变范数是两大类矩阵范数。它们既有区别又有联系。本文首先讨论了一个矩阵范数‖·‖既是算子范数又是酉不变范数的条件。另外，文[4]中在讨论正规矩阵谱变分问题时，用到单调范数和单调酉不变范数的概念。本文证明了，只有F－范数是单调的酉不变范数。另外，在所有的p－范数中，只有1－范数和∞－范数是单调范数。     

单调逼近强唯一性的另一组反例及在某些情况下的强唯一性

1979年YATES FLETCHER与JOHN A ROULIER在[1]中指出,对普通意下的单调最佳逼近,当着,f∈C[a,b],P_f的次数不超过2时,P_f具有强唯一性,即存在常数τ>0,使对任意P∈M_n,M_n={P|P(χ)>0,x∈(a,b),P∈π_n}都满足其中‖·‖表绝对值最大值范数;同时举出一个反例,说明存在,f∈C[a,b],f对M_3的单调最佳逼近P_f P_f 的次数为3,P_f,不具有强唯一性。笔者在(2)中又举了一组反例,说明存在连续函数f(x),f(x)对M_(2m)(m>2)的最佳逼近P_f,P_f的次数为3,P_f不具强唯一性。本文再举另一组反例,说明存在f∈C[a,b],f对M_(2m)(m>2)的最佳逼近P_f满足3∠degP_f∠2m,P_f不具强唯一性。同时本文得出了某些情况下的强唯一性。     

有界闭集上酉矩阵的反问题

令S＝｛A∈Mm｜‖AX1－B1‖AX1－B1‖＝min，X1，B1∈Cm×p｝，其中Cm×p表示m×p阶复矩阵，Mm表示m×m阶酉矩阵，‖·‖表示Frobenius范数。本文考虑如下问题：问题Ⅰ：给定矩阵X2，B2∈Cm×n，求A∈S，使：f（A）＝‖AX2－B2‖＝min其解集记为S2。问题Ⅱ：给定矩阵，求满足：本文给出了解集SA的通式及逼近解的表示式和一些有关的结果，并给出了相应的数值算法。     

苦皮素A的化学结构讨论

对苦皮素A进行了1H和13C MNR检测,通过DEPT和1H-1H COSY、HSQC、HMBC等2 D NMR技术对该化合物所有的1H和13C NMR信号进行了全归属和详细解析,并采用HMBC技术对文献中与苦皮素A化学结构相关的错误报道进行了修正.     

一位企业家讲述创造自主品牌的历程及困惑

自2001年11月中国加入世界贸易组织以来,中国的知识产权保护工作正在深入展开。由于市场日益开放,境外的品牌与商品大量涌入,中国的民族企业在创造自主品牌的问题上面临重重压力,需要政府依法给予扶持与保护。     

马尔可夫的概率情怀

 马尔可夫是圣彼得堡数学学派的卓越代表,他秉承和发展了切比雪夫的概率思想。第1次严格证明了中心极限定理;拓广了大数定理相关理论;创立了马尔可夫链,初步奠定了随机过程基础等。本文通过马尔可夫同恩师、师弟之间的学术切磋,展示了其高尚的科学人生观。     

圆周连续自映射嵌入半流的充要条件

本文讨论了圆周S~1上的自映射嵌入半流的问题,得到了两个结果。     

Gorenstin环的一个刻画

主要证明了如下结果：诺特局部环（Ａ，ｍ）是Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ环当且仅当对其上任何非零有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ＋ｄｅｐｔｈＭ，当且仅当对任何非零的深度为０的有限生成模Ｍ，有ｉｎｊｄｉｍＭ＝ｐｒｏｊｄｉｍＭ。给出了Ｇｏｒｅｎｓｔｅｉｎ整环的一个刻画。     

单群A11的一个特征性质

设G是一群.πe（G）表示群G的元素阶的集合,mi：=｜{g∈G｜g的阶为i}｜表示群G中i阶元个数,nse（G）={mi｜i∈πe（G）}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了：GA11,当且仅当下面条件成立：（1）｜G｜=｜A11｜,（2）nse（G）=nse（A11）.     

四溴双酚A合成新工艺

研究了以双酚A为原料,用溴化钠作溴化剂、氯酸钠作氧化剂来合成四溴双酚A的新工艺,实验结果表明,较适宜的工艺条件是n(BPA)∶n(NaBr)=1∶4.4,室温下反应3h,回流2h,NaClO3溶液在2h内滴加完毕. 产品收率为98.4%,熔点为179～181℃. 此法避免了直接使用液溴,溶剂用量少,回收容易,是一种安全、经济、无污染的新工艺.     

一碗堕胎药动摇宋王朝基业

在蒙古大军灭掉宋朝四邻,对其形成战略包围的存亡之际,宋朝迎来了一位先天智障的皇帝宋度宗。宋度宗的母亲叫黄定喜,原本只是一户李姓人家的丫环,专门伺候这家的小姐。李小姐长大成人,被宋理宗的弟弟嗣荣王赵与芮看中,于是带着丫环黄定喜一块儿过了门。李小姐虽然貌美,但肚子不争气,迟迟没有生下儿子。赵与芮看着黄定喜人挺可爱,就与她发生了关系,继而怀上了孩子。黄定喜是个很有自     

一类有限群的一个结论

设p,q是两个互不相同的素数,G是一个p2q阶群,通过对群G的Sylow子群个数的分类,讨论了群G中子群的个数问题以及群G中元素的阶.