对流扩散方程的高精度算法

对流扩散方程是描述动量、涡量、热量和能量输运过程的基本运动微分方程。传统的算法是一阶或二阶精度的中心差分或迎风差分格式。许多人一直致力于设计高精度、计算过程稳定的有限差分格式。林群、吕涛提出了一种预示校正差分格式。本文在Poisson方程高精度算法的基础上构造出一种求解对流扩散方程新的有限差分格式。     

环向等离子体转动对离子能量输运的影响

托克马克等离子体的能量反常输运是等离子体物理及受控热核聚变研究中多年未解决的难题.通常认为,等离子体湍动导致了反常输运.但是,目前依然不清楚:湍动是反常输运的唯一机制或仅为机制之一?因此,其它途径的探索依然是必要的.本文从经典途径分析了等离子体环向流动(或转动)对离子能量输运的影响.这里的基本思想是这样的:托克马克等离子体的转动可使等离子体等压强面(或等内能面)与磁面分离、等T_i面与磁面分离(T_i为离     

对流扩散方程稳态解的高精度算法

对流扩散方程是自然界和工程技术中热质输运过程的基本方程:■若对矩形求解域Ω用等步长H剖他,则在     

太阳宇宙线的等效扩散系数

当前太阳宇宙线传播问题的研究中有几个值得注意的问题是:粒子在行星际空间的扩散系数或平均自由程究竟是多少?粒子是如何输运至联结日地的行星际磁力线上的,是靠日冕传播还是行星际横向扩散?本文试图利用我们得到的无限均匀介质中各向异性扩散对流方程的量纲分析解叫来讨论这个问题.     

用全息相衬干涉显微术定量研究晶-液界面的溶质边界层

一、引言 溶液生长晶体,在晶-液界面附近,有关质量输运的真实行为,至今还是一个有待研究的课题。近几年有不少文献报道,采用全息干涉术研究晶体周围的浓度场分布或测量浓度边界层的厚度。然而这些研究均是在自然对流的状态下,进行总体分析。而对输运的重要地带——边界层内的溶质分布,或在强迫对流状态下,层内的变化规律未见报道。另外对检测方法的准确度也未见讨论。     

含源汇非定常对流扩散问题紧致四阶差分格式

对流扩散乃流体流动与传热传质的基本过程。作为提高其数值模拟可靠性的根本途径,对流扩散方程的高精度数值方法愈受重视。其中紧致差分(compact difference)以其实用、省时和高整体精度等特性倍受青睐。Dennis四阶紧致格式,一维情况可推广至非定常问题,但处理较繁;更为遗憾地是其格式未能充分反应对流的“迎风”效应,不适用于对流占     

潮滩动力过程影响下扩散边界层和沉积物-水界面扩散通量的变化

扩散边界层(DBL)控制了沉积物和上覆水间物质的交换,在潮流底边界层(BBL)的动力过程影响下,海洋DBL的厚度变化很大,溶解物质的扩散通量也有很大变化.因此探究影响DBL厚度和扩散通量变化的动力机制是准确估算扩散通量的关键前提,对近海水体营养盐补充和环境二次污染等问题的准确估计有重要意义.利用微尺度剖面仪和高频流速仪等对BBL的动力结构和DBL进行了联合观测.运用线性分布、剖面拐点和浓度方差法较准确地判识了DBL厚度.分别从水体和沉积物一侧计算了扩散通量,两者相差不超过6%.使用PROFILE模式对溶解氧剖面进行了精确模拟,获得了分层的单位体积耗氧速率.结果显示DBL厚度(0.10~0.35mm)和扩散通量(15.4~53.6mmolm2d1)在一个潮周期内均变化了3.5倍.通过进一步分析动力强迫对DBL厚度和扩散通量的影响,发现在平均流速控制DBL厚度占优的潮滩系统中,DBL厚度δDBL和平均流速大小U成反比,通过拟合得到了两者的关系式δDBL=1686.1DU1+0.1(其中D为分子扩散系数).扩散通量的变化分阶段受到了沉积物上覆海水和湍流混合强度变化的影响.在主要受湍流混合影响的阶段,扩散通量和湍动能耗散率、摩擦速度和湍动能的变化都有一定的正相关关系.     

日本福岛放射性污染物在北太平洋海水中的输运模拟与预测

针对2011年3月11日地震和海啸引发的日本福岛核电站放射性污染物泄漏事件,利用ROMS海洋模式对北太平洋海洋环流进行了模拟,并在该海洋环流数值模拟结果基础上,对核泄漏物质在海洋中的输运过程进行了10年的中长期模拟和预测.模拟结果显示:放射性污染物通过北太平洋低位涡水的输运通道到达我国近海的时间约为12年;表层放射性污染物随着海流最远输运到140°W后便分为南北两支,南支随着赤道流系向西输运,可以影响到菲律宾以东洋面,北支到达北美西海岸后随沿岸流向南北输运,北向输运可以影响到白令海峡;200m层的放射性污染物进入海洋后的输运分为3个部分:一部分沿深层海水流动向西南输运;一部分随低位涡水团输运影响台湾以东海区;还有一部分随黑潮延伸体向东输运,并分为两支,其中一支会输运到北美西海岸,另外一支向南影响到夏威夷岛周围海域.最后,结合污染物漂移扩散模型估算了放射性污染物在海洋中的浓度扩散趋势:放射性同位素137Cs的浓度高值区逐渐向东移动,2年后可达太平洋海盆中部,8年后可达北美西海岸,虽然影响范围不断扩大,但其极值浓度在不断降低.     

一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

在力学中广泛地存在对流—扩散问题,对流扩散方程具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类非齐次对流扩散方程Cauchy问题:     

四阶反应-扩散方程的空间周期分叉问题

考虑有固定边界条件的四阶非线性反应-扩散方程:     

南海北部跨陆坡运动的模式诊断分析

基于POM诊断模型,用GDEM气候态温盐资料,对南海环流进行诊断计算.结果表明,南海北部普遍存在跨陆坡运动且具有明显空间分布特征.从水平和垂直断面分布可知,较强的跨陆坡运动发生于浅水陆坡和海底地形急剧变化的海区.跨陆坡运动引起近岸陆架与外洋之间的水交换,其输运量估算为:沿200,500和1000 m等深线断面的跨陆坡体积输运年平均值分别为9.4,15.8,-2.1 Sv,热含量输运的年平均值分别为0.78,0.84,-0.22 PW,盐含量输运的年平均值分别为342.5,575.0,-76.0 Gg s~(-1).这3处断面之间水体产生辐聚或辐散,造成显著的跨陆坡输运.跨陆坡运动同时伴随着热盐输运,即有大量的热量和盐分向陆架海区输送,而少量向外洋输送,且沿200和500 m等深线断面的跨陆坡输运存在冬强夏弱的季节差异.200~500 m等深线之间的海区主要为向陆架方向的跨陆坡输运,而500~2000 m等深线之间的海区主要为向外洋方向的输运.陆坡流中跨陆坡运动成分不可忽视,占15%~20%.正压涡度平衡方程逐项分析发现,地形与斜压联合效应项、位势涡度平流项、对流和扩散项对跨陆坡运动起主要贡献.地形与斜压的相互作用是跨陆坡运动产生的主要因素,且在118°E以东区域对跨陆坡运动起显著的增强作用.     

对流-扩散方程的改进指数离散法

其中(?)是待求函数,为温度或浓度等;t为时间,X为坐标;D为扩散常数而V为流体流动速度,皆为给定.对流-扩散方程属抛物型,而当V较大时又有双曲的特性.采用中心差分或伽辽金有限元离散时,当局部Peclet数:P_e=V·△χ/D之值超过2后,(?)的数值会发生跳动波形.因此,发展了一套“迎风”差分式有限元格式.Spalding等人提出了指数型插值函数的方法,据此编制的程序SIMPLE得到了广泛应用.然而这种离散方法尚有改进余地,本文对此予以讨论,认     

溶菌酶晶体生长过程中固腋流动体系的流体特性

在用批量法生长溶菌酶晶体的过程中，使用粒子图像测速技术观测晶体生长固／液体系的宏观速度场，使用长工作距离显微镜测定了晶体（110）面的法向生长速率和晶体周围溶液的局域速度场．实验结果表明，固／液体系的平均流速、最大流速以及单个晶体周围的局域流速均具有起伏特性．基于蛋白质晶体的对流一扩散模型，计算了有效浓度边界层厚度δeff,界面溶质浓度Gi以及特征速度V.计算结果表明，在实验条件下，溶菌酶的晶体生长过程主要由表面动力学控制，浮力对流在质量输运中的份量很小，但随着过饱和度的增加，质量传输的份额有增大趋势．计算结果还表明，浮力对流所产生的剪切力的量级为10^-21 N，远小于溶菌酶分子间的键力，因此浮力对流产生的剪切力不会对溶菌酶晶体生长产生很大影响．     

浅海环流的一种湍封闭模型

在一个以潮汐振荡占优势运动的近岸浅海、海湾或河口中,从Euler时均速度来描述其环流的经典概念已经受到了质疑.作者已经建议采用最低阶的Lagrange时均速度-物质输运速度来体现浅海环流速度的基本场,并导出了其相应的控制方程组.但应该指出,其中有关湍粘系数为场空间坐标的已知函数这一假设,表明了该理论模型大有改善的余地.本     

弹道扩散导热的热质模型

经典的傅里叶导热定律只适用于扩散导热.在瞬态导热过程中,为了描述热量的波动输运,基于热质理论建立了普适导热定律.对于微纳尺度的器件,由于弹道输运的作用,傅里叶导热定律也将失效.然而现有普适导热定律尚不能描述由弹道输运引起的非傅里叶导热现象.本文通过边界条件修正的方法将普适导热定律扩展到了弹道扩散导热区域.首先用热质理论的观点分析了弹道扩散导热机理;然后从声子玻尔兹曼方程出发推导了修正边界条件模型;最后数值求解了修正的普适导热定律并与蒙特卡罗模拟进行对比,验证了本文模型的正确性.     

螺环不稳定性对日冕物质抛射至关重要吗?

<正>作为主序星的太阳,其内部结构大体是稳定的.核心区的氢聚变反应为太阳提供了持续而比较恒定的能源,维持其3.828×1026 W的电磁辐射、8.8×1024 W的中微子辐射,以及往外输运的太阳风.然而,由于原初磁场[1]以及太阳表面以下0.3倍半径范围内(即对流区)较差自转的存在,在发电机过程[2]及磁扩散的共同作用下,对流区底部的磁场发生着周期性的变化.当其磁场强到一定程度,便会经由太阳表面而浮现到太阳大气中,并导致各种空间尺度和不同能量的爆发现象,如太阳耀斑、暗条爆发、日冕物质抛射等.其中,日冕物质抛射是尺度最大的剧烈爆发现象,     

质子交换膜燃料电池中微纳输运过程的数值研究进展

质子交换膜燃料电池是氢能利用的典型装置.在燃料电池的多尺度空间内发生着复杂的相变多相流、传热传质、电子质子传导、电化学反应等物理化学过程.上述过程对电池的性能、寿命及成本影响显著.近年来,随着先进实验手段、数值方法和计算资源的不断发展,研究者基于微纳米尺度研究燃料电池中发生的复杂多场耦合输运过程,不断发现新的微纳输运过程特征及耦合机制.本文回顾了近年来针对燃料电池关键组件(包括催化层、气体扩散层和气体通道)中发生的多场耦合输运过程的微纳尺度数值仿真工作.针对催化层,主要介绍了孔尺度数值仿真在预测有效传输系数、揭示传质阻力机理、查明微纳结构对反应输运过程影响方面的进展.针对扩散层,重点介绍了孔尺度仿真在研究扩散层气液两相流动及查明结构和润湿特性对液态水运动和分布影响的工作,还讨论了气体扩散层薄层多孔介质输运特性及典型代表单元是否成立.针对气体通道,着重介绍了通道中液态水运动及其对传质反应的影响.此外,还讨论了各组件跨尺度界面行为特性.最后,对采用微纳尺度数值方法研究燃料电池内多场耦合输运过程进行了总结和展望.     

溶菌酶晶体生长过程中固/液流动体系的流体特性

在用批量法生长溶菌酶晶体的过程中, 使用粒子图像测速技术观测晶体生长固/液体系的宏观速度场, 使用长工作距离显微镜测定了晶体(110)面的法向生长速率和晶体周围溶液的局域速度场. 实验结果表明, 固/液体系的平均流速、最大流速以及单个晶体周围的局域流速均具有起伏特性. 基于蛋白质晶体的对流-扩散模型, 计算了有效浓度边界层厚度δ_eff, 界面溶质浓度C_I以及特征速度V. 计算结果表明, 在实验条件下, 溶菌酶的晶体生长过程主要由表面动力学控制, 浮力对流在质量输运中的份量很小, 但随着过饱和度的增加, 质量传输的份额有增大趋势. 计算结果还表明, 浮力对流所产生的剪切力的量级为10^-21 N, 远小于溶菌酶分子间的键力, 因此浮力对流产生的剪切力不会对溶菌酶晶体生长产生很大影响.     

福岛核事故泄漏进入海洋的~(137)Cs对中国近海影响的模拟与预测

2011年3月日本福岛第一核电站遭受海啸侵袭,引起大量放射性物质泄漏进入海洋和大气,进入大气通道的放射性物质大部分沉降于海洋上,其中进入大气中的137Cs(总量约13 PBq)有38.5%沉降于日本东部海域,对海洋造成二次污染.本文在POM环流模式中引入放射性物质在海洋中的输运、沉降和衰变的控制方程,建立了一个准全球放射性物质数值模式,模拟并预测了福岛核事故泄漏的放射性物质137Cs的长期输运情况,分析了该泄漏物质通过海洋途径进入中国近海的过程.结果表明:福岛核事故泄漏的137Cs于2013年开始对中国近海海域造成影响,其浓度和影响范围在未来5~6年将逐渐增加,2018年前后黄东海和南海北部的137Cs浓度达到最高值.南海中南部浓度小于黄东海和南海北部,且最大浓度出现时间滞后于其他海域,所有中国近海海区137Cs浓度达到最大值后在自身衰减的作用下逐渐降低;137Cs在中国近海的浓度小于外海,在黑潮外部海域由于黑潮的强流屏障作用会形成一个137Cs浓度高值区;137Cs在中国近海浅水海域上下混合均匀,在深水区上层水体的137Cs(上400 m)浓度要明显大于下层,在南海200~400 m层水体形成一个高值区.     

对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

对流扩散方程在流体力学问题中具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解.设{B_t,t≥0}是定义在d-维欧氏空间R~d中的标准Brown运动,b(x)=(b_1(x),…b_d(x)),c(x),(?)(x)是R~d上满足一定光滑性的函数.为简单起见,令.