逐级删失定时截尾恒加寿命试验模型的抽样方案设计

研究了对数正态分布下伴有随机移走的逐级删失定时截尾恒加寿命试验模型的抽样方案设计.假定产品的寿命分布遵从对数正态分布，被随机移走的试验产品数服从二项分布，其中每一个试验产品被随机移走的概率为p.考虑了高于正常状态的2个应力水平，并假定对数寿命分布的参数与应力水平是线性关系，推导了模型的Fisher信息矩阵，并通过极小化广义渐近方差得到低应力水平的值和试验样品的分配比例，最后使用OC曲线来确定接收系数和样本量.利用数值模拟的方法，得到了最优的低应力水平值、试验样品的分配比例以及相应的抽样方案.     

带有不完全信息随机截尾数据的Fisher信息阵

在失效显示概率不相等条件下,讨论了带有不完全信息随机截尾试验数据的Fisher信息阵问题,给出了4个定理,发展了相关文献的结果.     

截尾试验下指数部件可靠性指标的贝叶斯估计

本文讨论指数部件可靠性的Bayes估计,对未知参数作了变换,从而使选择参数的验前分布更加灵活合理,在截尾测试下,分别讨论了验前分布为负对数Gamma分布与Beta分布的情况,获得了指数部件可靠性指标的表达式。无信息验前分布的情况,仅作为特例。最后,对无信息验前分布的情况给出了一个实例。     

截尾分布的应力寿命模型

根据应力寿命模型和截尾分布理论,建立了截尾分布的应力寿命模型,对工程上常用的金属材料疲劳寿命多服从对数正态分布这一事实,工作应力服从对数正态分布的情况下,推导出疲劳可靠度计算公式·对工作应力服从其它分布的情况也可以利用本文给出的方法推导出·所建模型消除了疲劳可靠性计算的系统误差,使结果更符合实际情况·通过实例计算表明,给出的计算方法是可行的     

数控机床可靠性评估中的边界强度过程

基于Akaike 信息准则(AIC)、Bayesian 信息准则(BIC)及故障数据拟合的均方根误差(RMSE),提出了可修系统可靠性分析的非齐次泊松过程模型的选择方法,利用最大似然估计的渐近对数正态分布特性,用Fisher信息矩阵法给出了边界强度过程模型参数及系统可靠性指标的点估计及区间估计,分析了多台数控机床时间截尾的故障过程.结果表明,对于维修频繁的性能恶化数控机床,边界强度故障模型适合于其可靠性评估.     

关于随机截尾数据的进展

在研究截尾可靠性试验中，有时会遇到随机截尾数据．从3个方面介绍了随机截尾数据的进展状况：关于分布函数F（x；θ）与截尾函数G（x）的研究；基于观察数据{（zi，δi），i=1，2，…，n}似然函数的研究；随机截尾数据的发展方向．指出了在随机截尾数据研究中需要解决的几个问题．     

K个单参数指数总体相等的假设检验

在取得定数截尾样本条件下,构造了一种检验K(K>2)个单参数指数总体相等的统计检验方法,并利用Beta分布,Fisher Z分布和F分布的关系,通过查F分布数表直接确定检验的否定域.     

多元混合指数分布场合下恒加试验完全数据的参数估计

本文应用EM算法研究了多元混合指数分布,在恒定应力加速寿命试验条件下,在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题.     

一种新的截尾分布模型

从机械零,构件的所有设计变量都不服从理论分布这一事实出发,提出了两端截尾分布模型。以零构件的寿命为例,给出了可靠性设计中常用的两端截尾分布的概率密度和可靠度的计算公式。     

定数截尾缺失数据下两参数WEIBULL和对数正态分布的统计推断

给出一定数截尾缺失数据下两参数Weibull和对数正态分布参数的点估计和区间估计以及可靠度、失效率的置信限。     

非齐次泊松过程中向量参数极大似然估计的重对数律

对于具有向量参数的非齐次泊松过程的一般模型,论证了向量参数极大似然估计每个分量的收敛速度符合重对数律。     

形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模

讨论了形式下三角矩阵环T=(A 0U B)上的强Ding投射模和强Ding内射模,证明了当U_A和_BU的平坦维数有限,并且(M₁M₂)_φ^M是强Ding投射左T-模时,M₁是强Ding投射左A-模,φ^M是单同态,M₂/Im φ^M是强Ding投射左B-模。     

形式三角矩阵环上的n-Gorenstein投射模

设n是整数,T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是左B右A双模,_BU是投射模,U_A的平坦维数有限。证明了若左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模,则M₁是(n-1)-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射。反过来,若M₁是n-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射,则左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模。     

三角矩阵环上的(n,d)-内射模

设A,B是环,U是(B,A)-双模,n,d为非负整数,■是形式三角矩阵环,首先,证明了■是n-表现左T-模当且仅当M₁是n-表现左A-模,Coker φ^M是n-表现左B-模且φ^M:U?_AM₁→M₂是单同态。其次,证明了当■是(n,d)-内射左T-模时,M₁是(n,d)-内射左A-模,M₂是(n,d)-内射左B-模。     

3-李代数T的齐性Rota-Baxter算子

主要研究实数域F上典型Nambu 3-李代数T=∑_l∈z≥1Fy sin(lx)∑_r∈z≥0 Fz cos(rx)的权为1和权为0的齐性Rota-Baxter算子θ的结构, 其中θ满足存在两个整数集到F的可加映射α和β, 使得θ(y sin(lx))=α(l)y sin(lx), θ(z cos(rx))=β(r)z cos(rx)。证明了T上存在10种权为1的齐性Rota-Baxter算子, 存在4种权为0的齐性Rota-Baxter算子,并给出了每种算子的具体表达式。     

一类非线性差分方程的伪概周期解

讨论了非线性差分方程x(n)=∑ⁿ_{k=-SymboleB@}α(n,n-k)f(k,x(k))+h(n,x(n)),n∈Z的伪概周期解的存在性,其中α:Z×Z⁺→R⁺,h:Z×R⁺→R⁺和f:Z×R⁺→R⁺.通过2个例子说明定理1中的4个条件是可以实现的.     

确定P-V曲线中质壁分离点的方法比较

质壁分离渗透势(Ψ_tlp)与质壁分离相对含水量(C_RW,tlp)作为重要的水分生理参数,被认为是衡量树木耐旱性强弱的重要指标。为了验证不同方法确定质壁分离点的差异,笔者对比了Ⅰ型与Ⅱ型标绘P-V曲线类型,采用Ⅱ型标绘方式,利用常见的数学法、图形法和程序法分析了东北东部山区主要树种的Ψ_tlp和C_RW,tlp。结果表明:Ⅰ型8个树种Ψ_tlp和C_RW,tlp平均值分别较Ⅱ型高出0.20 MPa和3.17%。其中两种标绘类型对针叶树兴安落叶松和红松参数求解影响大于阔叶树。不同标绘类型改变了树种间参数的对比关系。Ⅱ型中除了程序法求解春榆Ψ_tlp显著高于数学法外(P<0.05),其他树种3种方法求解Ψ_tlp及C_RW,tlp均无显著性差异(P>0.05)。3种方法求解的同一参数间的线性方程决定系数在0.63～0.90之间(P<0.01)。其中,数学法与图形法线性关系最好,数学法与程序法、图形法与程序法线性关系次之。Ⅱ型标绘P-V曲线图形变化平缓,曲线部分与直线部分分界明显,可较好地估计水分参数。图形法在适用性上具有优势。     

带两类形状参数的三次λμ-α-DP曲线的构造

构造了一种带两类形状参数的三次λμ-α-DP基函数,形状参数的引入有效地增强了DP曲线的形状控制能力。新的曲线不仅可以整体修改曲线的形状,而且具有局部可调性。分析了三次λμ-α-DP基函数以及曲线的性质,给出不同的参数取值对基函数和曲线形状的影响,以及曲线光滑连续拼接的条件:当满足一定的条件时,曲线可以达到G2连续。另给出G1连续的旋转面。利用奇异混合技术,在三次λμ-α-DP曲线中加入一类奇异混合函数,并分别对新曲线的相关性质和取不同参数时曲线的变化规律进行了论证。实例证明,改变调配参数的取值,可以调整奇异混合插值曲线与直线段的逼近程度,增强曲线的形状控制能力。     

关于函数域中相交多项式的一个注记

以Z表示有理整数环。设L为一个特征为p的域, f(x)=∑ⁿ_j=0a_jx^j∈L［x］,L［x］表示L上的多项式环。假定在L的某个代数闭包上, f(x)=a∏^r_i=1(x-η_i)^e_i。此处,a∈L,一切η_i是两两不同的,r,e₁,e₂,…,e_r是正整数,且r≥2, n=∑^r_j=1e_j。f的半判别式Δ(f)被定义为Δ(f)=a^2n-1∏_{1≤i,j≤ri≠j}(η_i-η_j)^{e_i e_j}。证明了下面的结果: 如果n1,e₂,…,e_r)有关的正整数m与G∈Z［x₀,x₁,…,x_n］,使得Δ(f)=1/mG(a₀,a₁,…,a_n)且m|n!。此外,当L为有限域时,还应用此结果研究了与环L［x］上相交多项式有关的一个问题。     

剖分Q-邻接冠图的广义特征多项式及其应用

设正则图G₁和G₂的剖分Q-邻接点冠图G₁□·_QG₂是由Q(G₁)和|V(G₁)|个点不交的G₂的拷贝,通过连接V(G₁)中第i 个顶点的所有邻点与第i个G₂的拷贝的所有点后得到的图; 剖分Q-邻接边冠图G₁□—〓_QG₂是由Q(G₁)和|I(G₁)|个点不交的G₂的拷贝,通过连接 I(G₁)中第 i个顶点的所有邻点与第i个G₂的拷贝的所有点后得到的图。其中Q(G₁)是由图G₁的每条边上插入一个新点且当图G₁的2条边相邻时对应的2个新点之间连接一条边后得到的图, I(G₁)是图G₁中每条边上插入的新点所构成的集合。分别确定了剖分Q-邻接点冠图G₁□·_QG₂和剖分Q-邻接边冠图G₁□—〓_QG₂ 的广义特征多项式及其相应的Φ-谱。得到了G₁□·_QG₂和G₁□—〓_QG₂的规范拉普拉斯谱, 同时也构造了一些Φ-同谱无穷类。