利用Mathematica研究类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射

从基尔霍夫衍射积分公式出发,利用曲线坐标关系和傅里叶变换,然后用数学软件Mathematica求得类圆孔和类圆环夫琅和费衍射的精确解,并绘出几种典型的衍射图样.得出的结果与类圆孔和类圆环模型衍射理论相符,与从复杂的数学推导获得结果相比,能够更加真实、精确、简便地了解多种类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射情况,对研究微粒和生物细胞形态学的研究有应用价值.     

Windows环境下夫琅和费衍射的微机模拟

利用ＦＦＴ算法和面向对象的程序设计方法在Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下模拟了一维、二维夫琅和费衍射。     

单缝夫琅和费衍射光强的一种推导方法

现行的光学教材在介绍单缝夫琅和费衍射时，均在特殊情况下导出单缝夫琅和费衍射的光强分布。本文给出一种在一般情况下导出单缝夫琅和费衍射光强表达式的方法。     

菲涅耳圆孔衍射的轴上光强分布

本文从惠更斯－菲涅耳原理出发，在球面波入射的情况下，导出了菲涅耳圆孔衍射的轴上光强分布的解析表达式，并对轴上光强分布进行了定量的分析讨论。     

论夫琅和费狭缝衍射

本文讨论了夫琅和费衍射的特点，分析了夫琅和费多缝、双缝、单缝衍射的光强度分布，衍射花样的主要特征，对其主要结论进行了比较     

单缝夫琅和费衍射光强分布的3种计算方法

运用三角函数,采用积分法和数值计算定量计算了夫琅和费衍射光强分布,并用给出了定量计算结果。计算结果表明,菲涅尔半波带法所得暗纹公式和中央零级明纹是精确值,而明纹公式则是近似值;本文结果与振幅矢量法的结果相同。     

解析圆孔和单缝的Fraunhofer衍射光强分布

借助计算机的数值计算比较圆孔和单缝的Fraunhofer衍射的光强分布，得出了两者的中央亮纹所对应的分布曲线拐点数不同的结论，这可以作为区分两者的一个显著标志。     

菲涅耳衍射与夫琅和费衍射的化分

对最普遍形式的标量衍射理论进行菲涅耳近似与夫琅和费近似，从而化分菲涅耳衍射区与夫琅和费衍射区。     

单缝夫琅和费衍射光强分布的3种计算方法

运用三角函数,采用积分法和数值计算定量计算了夫琅和费衍射光强分布,并用给出了定量计算结果。计算结果表明,菲涅尔半波带法所得暗纹公式和中央零级明纹是精确值,而明纹公式则是近似值;本文结果与振幅矢量法的结果相同。     

规则四边形孔径的夫琅和费衍射

讨论规则四边形夫琅和费衍射的原理、图样、实验以及它们之间的密切联系和统一.     

两束不等强相干光的圆孔夫朗和费衍射

本文从光的叠加原理出发,详细地计算了两束不等光强的相干光经圆孔夫朗和费衍射后两爱里斑斑心联线上的光强分布,以及衍射屏面上的衍射图样。并将它与非相干情况下的衍射作比较,严格的数字计算表明:两者的光强分布和衍射图样都存在着很大的差别。在此基础上给出了发射不等光强相干光的两物点恰能分辨的距离。     

高斯光束的圆孔夫琅禾费衍射

利用菲涅耳-基耳霍夫衍射原理对高斯光束通过有限圆孔的夫琅禾费衍射进行了详细的理论分析,给出了高斯光束在的夫琅禾费衍射区的光场分布,并与平面波的的圆孔夫琅禾费衍射进行了粗略的比较。     

圆环衍射中轴线上的光强分布

运用瑞利-索末菲衍射积分、菲涅耳衍射积分、夫琅和费衍射积分分别计算了圆环衍射在孔径轴线上的强度分布,并对计算结果进行了讨论。     

由正六边形和矩形围成的孔径的夫琅禾费衍射的研究

从基尔霍夫衍射积分公式出发,利用曲线坐标关系和已知的矩形夫琅禾费衍射,首次推导了由正六边形与矩形围成的复合孔径的夫琅禾费衍射的精确解,其次用Matlab软件作出了几种该类图形的夫琅禾费衍射的光强分布,并进行了分析,得到了相应的结论.     

圆角矩形环的夫琅禾费衍射及其应用

针对圆角矩形环的夫琅禾费衍射精确解尚未获得的问题,建立圆角矩形环孔径的数学模型,基于基尔霍夫衍射积分公式,通过曲线坐标变换关系,利用傅里叶变换,得到圆角矩形环的夫琅禾费衍射精确解.作出该类环的衍射图样,并通过将圆角矩形环的夫琅禾费衍射推广到特例情况验证了研究结果的正确性.进一步分析表明,圆角矩形环衍射图在椭圆轮廓下出现了许多次级衍射峰,随着圆角矩形环的缺角因子减小或者环宽度增大,次级衍射峰特征逐步减弱,衍射图形趋于顺滑.最后,利用图形的可视化及特例推广说明了本研究在教学中的一些应用.     

对称六边形孔的Fraunhofer衍射图样模拟

利用基尔霍夫衍射理论,推导出不同对称六边形孔的Fraunhofer(夫朗禾费)衍射在屏幕上的相对衍射强度的分布公式,并利用Mathematic软件模拟了不同对称六边形孔的Fraunhofer衍射图样与强度分布,从而找出了不同对称六边形孔的形状与Fraunhofer衍射图样之间的内在规律.     

微小圆孔的近场衍射光强的空间分布特性

采用严格的矢量衍射理论,研究了平面光波垂直入射微小的圆孔光阑后的近场衍射光强的空间分布,模拟计算了衍射光强的空间分布.Matlab仿真结果表明,近场衍射既属于菲涅耳衍射,又接近于夫朗和费衍射.     

三种夫琅和费衍射光强分布函数的推导

夫琅和费衍射是光的衍射现象中的一个重要类型。这类衍射现象的典型实验装置是单狭缝、多缝(平面光栅)和圆孔。对其光强分布函数的推导,可采用菲涅耳积分的方法。但这种方法的数学推演过程比较复杂,也不太直观,学生掌握有一定困难。本文试图从振动的矢量模型出发,利用这三种开孔的几何形状都具有对称的特点,取其几何中心为周相参考点,从而比较简洁和直观地导出它们的光强分布函数。     

Fresnel圆孔衍射研究

Frosnel圆孔衍射是光学中的重要内容之一，目前大多讨论的是单色发散点光源经小孔后衍射会聚波在轴线上的光强分布规律，较多使用半波法和矢量图解法．本文从惠更斯-菲涅尔原理出发，并对单色发散球面波和单色会聚球面波入射经小孔后会聚衍射光波和发散衍射光波的衍射规律作了研究，得出了一些有意义的结论.     

夫琅和费圆缝衍射的分析

论述由两个贝塞尔函数之差表示的圆缝衍射的光强分布公式，并以此分析三种情况的衍射斑的各级极值光强位置，进而讨论艾里斑随ε的值接近于１而收缩的规律。