广义Fuzzy矩阵的广义逆

讨论了半环〈IL0.1,∨,∧〉与〈F(x),∪,∩〉上广义逆矩阵的计算问题,并给出了广义逆矩阵与解关系方程的关系     

一种求布尔矩阵全体广义逆的新算法

本文从K.J.Plemmous在文[1]提出的布尔矩阵广义逆的定义出发,给出一个通过较少运算步骤就能判定一个布尔矩阵是否有广义逆,以及当有广义逆时,快速求出其全部广义逆的算法。     

矩阵广义逆与算子广义逆

回顾了矩阵广义逆和算子广义逆的发展历史,总结了该学科近年来的研究进展,并对其未来研究前景进行了展望.     

各种布尔矩阵最大广义逆

设Ａ是布尔矩阵，依据４个性质、ＡＧＡ＝Ａ，ＧＡＧ＝Ｇ、（ＧＡ）￣Ｔ＝ＧＡ、（ＡＧ）￣Ｔ＝ＡＧ的不同组合，定义了五种广义逆Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａ＿ｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，这里Ｇ是布尔矩阵．本文中，我们证明了，如果Ａ￣－、Ａｒ￣－、Ａｍ￣－、Ａ＿ｌ￣－、Ａ￣＋，存在，那么它们一定有最大广义逆，其表示分别为（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣ＣＡ（Ａ￣ＴＡ￣ＣＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣（ＴＣ）ＡＡ￣Ｔ）￣Ｃ、（Ａ￣ＴＡＡ￣（ＴＣ））￣Ｃ、Ａ￣Ｔ．     

分块矩阵的广义逆

研究了分块矩阵和的秩可加性条件，ｇ逆和Ｍ－Ｐ逆的表达式以及它们之间的关系，给出了分块矩阵Ｍ的非奇异性的充要条件和Ｍ－１的分块表达式．     

求解首尾差循环矩阵逆与广义逆的快速算法

提出首尾差循环矩阵的概念,利用多项式矩阵的初等变换理论给出了首尾差循环矩阵求逆阵及广义逆的一种快速算法。     

广义逆矩阵及其在神经网络计算中应用

利用简单易懂的矩阵及向量内积等工具 ,给出广义逆矩阵的定义及性质 ,并以神经网络计算为例 ,讨论了它的实际应用 .     

广义逆矩阵的唯一性

对广义逆矩阵唯一性的充分必要条件作了比较深入的探讨，获得了有关问题的一系列充要条件。     

基于广义逆的TMB型曲线升阶算法

讨论了基于广义逆的TM B型曲线升阶算法。只要自由参数曲线的矩阵形式可以表示为P(t)=TM B,则用该算法可以一次性将曲线升阶为任意高阶曲线,并用数值实例给出升阶效果。     

广义对称矩阵及广义正交矩阵

本文给出了广义对称 (反对称 )矩阵和广义正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及相互之间的关系。     

基于改进BP算法的广义逆矩阵求解方法

研究了广义逆矩阵的人工神经网络求解．基于改进的BP算法，提出了求解广义逆的3层网络的拓扑结构，包括各层神经元的个数、排列方式，提出了各层之间连接权值的分布规则等．推导出了求解15类广义逆所必需的4个计算公式．程序模拟证明，这种方法可以求出包括方阵、长方阵和病态短阵在内的所有类型短阵的广义逆矩阵．     

并行DECELL方法计算矩阵广义逆

将Decell算法与MPI并行系统进行有效结合,用于计算大规模矩阵的MP广义逆. 给出了算法设计方案;讨论了在MPI环境下的 程序执行; 并在PC机集群系统上实现.给出了关于并行加速比及效率的数值结果.     

广义逆矩阵及其应用

由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵的几类形式．在广义逆矩阵基础上,讨论了广义逆矩阵在线性方程组求解中的应用．     

求矩阵的广义逆

利用行式和列式的性质,给出了两种求矩阵广义逆的方法:1.伴随矩阵法,若m×n矩阵A的行(列)式|A|≠0,则1|A|A*是矩阵A的广义逆.2.如果m×n矩阵A是满秩的,且A的子式Ni1i2…irj1j2…jr(r=min(m,n))的行列式不等于零,则pN-112…mj1j2…jm0或Nii1i2…in12…n0P是矩阵A的一个广义逆.     

前馈网误差反传的显式及网络的鲁棒性分析

给出了前馈神经网络误差反传的一种紧凑显式表达，并据此对前馈神经网络的鲁棒性进行了分析，提出了设计鲁棒的前馈同多所应遵循的 若干参考原则。     

一类广义Vandermonde矩阵的求逆问题

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用．当子块Di的阶数Li比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式．     

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.     

矩阵A-CB的斜广义逆

利用广义奇异值分解研究了修正矩阵A-CB的斜广义逆问题，其中CB是一种满秩分解。在R(C)∩R(A)={0}和R(B^*)∩R(A^*)={0}的条件下，分别给出了修正矩阵A-CB的斜广义逆的表达式。