基于奇异值分解和一致-可信度的判断矩阵一致性改进

判断矩阵的一致性改进是层次分析法中的难点。针对该领域研究中存在的不足之处，介绍基于奇异值分解的权重确定方法，提出一个衡量判断矩阵一致性和可信度的综合标准，即一致-可信度，在奇异值分解和一致-可信度的基础上给出一种获得最佳改进判断矩阵的一致性改进方法。     

模糊判断矩阵的一致性及权重排序

本文讨论了模糊层次分析法中的模糊判断矩阵,给出了判断矩阵的一致性定义并讨论了模糊权重的排序问题。     

AHP 判断矩阵一致性改进的若干问题研究

研究层次分析法中判断矩阵次序一致性检验及改进方法.指出判断矩阵次序一致性和基本一致性之间无相关性的特点,提出对判断矩阵应首先进行次序一致性检验,并把判断矩阵转化成0-1矩阵,利用图论理论得到如下结论:0-1矩阵对应的有向图中,若含有边长大于3的循环链,则一定能构造出边长为3的循环链.基于此结论,设计检验判断矩阵是否具有次序一致性的算法.对不具有次序一致性的判断矩阵,提出两条修改原则.     

基于标准化区间权重向量的层次分析法研究

AHP(analytichierarchyprocess)的判断矩阵不满足一致性时 ,传统方法导出的权向量只能近似反应排序结果 ,有时甚至可能出错。针对这一问题 ,对传统的AHP进行了扩展 ,提出了具有标准化区间权重的层次分析法 ,结果更具柔性。首先通过建立线性规划模型求解判断矩阵的区间权向量 ,然后在分析以往通过区间数运算计算组合权重可能存在错误的基础上 ,再次通过建立线性规划模型 ,自下而上计算各方案相对于各指标的组合区间权重 ,计算结果比较合理。最后给出算例加以说明     

满意一致性判断矩阵的启发式生成法

文中首先指出了判断矩阵的一致性问题是层次分析法(AHP)理论研究的焦点和实际应用的难点。提出了逻辑关系强度的概念并定义了逻辑关系强度传递关系。然后作者证明了根据初始判断矩阵可直接生成两个具有规范一致性的矩阵的定理, 以此为基础, 从应用的角度给出判断矩阵的满意一致性准则及满意一致性判断矩阵的启发式生成法, 最后, 以施工导流设计中的影响因素相对重要性分析为实例作为本文的结束。     

可能满意度与判断矩阵的一致性检验及改进

对判断矩阵一致性的检验与改进是层次分析法中的重要问题.针对现有检验与调整方法存在的不足,将"可能满意度"的概念引入该领域,提出一种新的优化调整算法.该方法利用判断矩阵的特征值及其Frobenius范数,给出判断矩阵的可能度和满意度的定义与计算公式,分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的偏离程度,并将二者合并为一个衡量一致性改善效果的综合指标:判断矩阵的可能满意度.利用该指标,并结合Saaty的一致性比率(CR)标准,可以有效地控制不一致判断矩阵的改进方向和调整力度,在尽可能保留决策者原始判断信息条件下,逐步达到可接受的一致性.最后通过算例说明算法的有效性.     

一种基于可能满意度与加权几何平均的一致性改进方法

对层次分析法中判断矩阵的一致性改进方法进行了研究。针对现有调整方法多重视收敛速度而忽略相对原始判断信息偏离的不足,将可能满意度的概念引入改进过程。利用判断矩阵的最大特征值及其F roben ius范数,给出判断矩阵可能度和满意度的定义与计算公式,分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的偏离程度,并将两者合并为一个衡量一致性改善效果的综合指标:判断矩阵的可能满意度。利用该指标,并结合常用的加权几何平均改进算法,可以有效地控制不一致判断矩阵的调整力度,在对决策者原始判断信息偏离最小条件下,逐步达到可接受的一致性。最后通过算例对比说明了新算法的有效性。     

模糊动态AHP及其在水资源系统模糊优化中的应用

常规AHP方法通常存在如下两种缺陷首先,它的判断矩阵没有考虑人的判断的Fuzzy性;其次,它不能求解重要性随时间改变而变化的因素的权重.另外模糊动态AHP实现的关键是动态判断矩阵一致性条件的满足,因为动态判断矩阵往往在某个或某些时间点上满足一致性条件,但很难在整个时间段上对所有的时间点满足一致性条件.针对上述问题,本文应用一种新的方法来改进判断矩阵的一致性,并将模糊动态AHP方法应用到水资源系统的模糊优化调度中,收到了较好的效果.     

专家判断矩阵的一种调整方法

探讨层次分析法中专家判断信息的提取以及判断矩阵一致性调整的一种实施方法,其主要思想是通过原判断矩阵(n×n)的各行指标数据构造n个一致性矩阵,提取出原判断矩阵中专家判断的一致性信息,在此基础上提出了对原专家判断矩阵进行一致性调整的方案.最后以一个算例来说明本文方法的实施过程.     

专家判断信息的提取及一致性调整

探讨了层次分析法中专家判断信息的提取以及判断矩阵一致性调整的一种实施方法,其主要思想是通过原判断矩阵(n×n)的各行指标数据构造n个一致性矩阵,提取出原判断矩阵中专家判断的一致性信息,在此基础上提出了对原专家判断矩阵进行一致性调整的方案。最后以一个算例说明本法的实施过程。     

The Eigenvalue Method on Weight Matrix in AHP

ＴｈｅＥｉｇｅｎｖａｌｕｅＭｅｔｈｏｄｏｎＷｅｉｇｈｔＭａｔｒｉｘｉｎＡＨＰＨＡＮＸｕｌｉＤｅｐｔ．ｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＣｅｎｔｒａｌＳｏｕｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８３Ｒｅｃｅｉ...     

一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法

提出了一种AHP判断矩阵一致性调整的新方法。该方法首先通过求取判断矩阵的偏差矩阵 ,然后再根据偏差和最小的原理寻找出n - 1个最能体现原判断矩阵中专家信息的元素构成完全一致性矩阵。调整后的判断矩阵等于原判断矩阵和完全一致性矩阵的加权和。最后用算例来说明该方法的实施过程     

语言判断矩阵的一致性及相关问题研究

研究了语言判断矩阵的一致性及基于语言判断矩阵的方案排序问题.在给出语言判断矩阵有关概念的基础上,通过对有序语言短语集中的有序语言短语进行"量化",给出了语言间相互作用的运算定义,探讨了语言短语及语言判断矩阵的基本性质,进一步从理论上提出了语言判断矩阵完全一致性和满意一致性的概念;为了方便检验语言判断矩阵的一致性,通过引入导出矩阵的概念将语言判断矩阵转化为数量矩阵,并提出了语言判断矩阵完全一致性、满意一致性的简便的判定方法;针对基于语言判断矩阵的方案排序问题,根据导出矩阵的性质通过求解最大特征根,给出了一种简便的方案排序方法;最后通过两个算例说明了本文给出的一致性判定方法和方案排序方法.     

AHP中群决策判断矩阵的构造

由于在群决策矩阵的构造时,必须考虑每位专家的意见,又要保持决策矩阵具有AHP中判断矩阵的一般特性。为此,针对层次分析法中群决策的不同专家所建立的判断矩阵,利用不同判断矩阵所对应元素的几何平均法,构造出平均判断矩阵,即群决策判断矩阵。并利用严密的数学方法证明了“所构造的矩阵能保持一致性和满意性”的重要结论。该方法运算简单,不仅为AHP群决策判断矩阵的建立提供了一种有效的方法,而且为群决策的研究提供了一定的理论依据。     

不确定离散广义时滞系统的静态输出反馈控制

针对一类不确定离散时滞广义系统,给出了静态输出反馈控制器的设计方法.首先基于标称离散广义时滞系统的稳定条件,以受限线性矩阵不等式形式,得到闭环离散广义时滞系统正则、因果且渐近稳定的充分条件,同时利用受限矩阵不等式的可行解给出静态输出反馈控制器的设计方法;然后采用矩阵的正交补,把求受限线性矩阵不等式的可行解问题转化为求严格线性矩阵不等式的可行解;最后的数值实例说明了所给方法的有效性和正确性.     

确定模糊判断矩阵排序向量的两类方法

在给出模糊判断矩阵的加性一致性和乘性一致性概念的基础上,提出了确定模糊判断矩阵排序向量的两类方法,第1类方法是先将一致性或具有满意一致性的模糊判断矩阵转化为AHP判断矩阵,然后将后者的排序向量作为前者的排序向量;第2类方法是直接由一致性或具有满意一致性的模糊判断矩阵计算排序向量。最后进行了算例分析。     

不完备决策系统中规则提取的快速矩阵算法

提出了广义决策的不可分辨关系及其不可分辨类、联合决策相容矩阵等概念以及不完备决策系统中基于联合决策相容矩阵的约简和规则提取的快速矩阵算法.将条件属性相容矩阵和决策属性分配决策矩阵合并到一个矩阵中,大大减少了矩阵生成过程的比较次数,有效的提高了算法的效率.通过一个实例,说明了算法的执行过程;算法复杂度分析以及相应的对比实验,进一步说明了该方法的有效性.     

基于Fuzzy判断矩阵的一致性调整方法

基于模糊判断矩阵完全一致性的定义，给出一种调整模糊判断矩阵一致性的新方法。首先，讨论了衡量判断矩阵一致性程度的指标，从而给出了满意一致性的判定方法，然后提出了构造完全一致性模糊判断矩阵的变换公式，通过分析反映完全一致性矩阵和初始判断矩阵之间关系的偏差矩阵，得到一种新的一致性调整算法，最后进行算例分析。     

基于混沌随机滤波器的CS-MIMO雷达测量矩阵优化设计

提出了一种在压缩感知多输入多输出（compressive sensing-multiple input multiple output,CS-MIMO）雷达中利用混沌非线性系统设计随机滤波器进而实现测量矩阵优化的方法。目前,大部分研究采用高斯随机矩阵作为测量矩阵,这类测量矩阵的局限性是,每次仿真实验产生的矩阵互不相同,雷达系统无法实现在线优化,且其对硬件要〖JP〗求高,实现困难。在CS-MIMO雷达信号模型基础上构造稀疏基,提出了基于随机滤波器结构的测量矩阵设计方法,利用混沌序列构造随机滤波器系数,完成对雷达回波的压缩观测。同时以Gram矩阵逼近对角矩阵为准则对随机滤波等效测量矩阵进行优化,进一步提高雷达系统性能。仿真结果表明所提出的基于混沌随机滤波器的CS-MIMO雷达测量矩阵设计与优化算法能够有效提高波达角(direction of arrival, DOA)估计精度。     

一种新的求解区间数判断矩阵权重的方法

研究区间数判断矩阵的一致性和权重求解新方法.基于权重可行域定义了区间数判断矩阵局部一致性和局部满意一致性,并建立了判别其是否具有局部满意一致性的数学模型.作为度量区间数判断矩阵一致性优劣的一种有效方法,给出了区间数判断矩阵一致性程度的概念,并对一致性程度较差的区间数判断矩阵提出一种改进方法.以在区间数判断矩阵内搜索一致性水平最好的确定性判断矩阵为目标建立一个新的权重模型,求解此确定性判断矩阵的权重,以此作为区间数判断矩阵的权重,模型由颗粒群算法求解.最后给出了一个例子说明本文方法的有效性.